旋合长度标准

旋合长度标准对于螺栓-内螺纹连接或双头螺柱连接，尤其是内螺纹材料强度较低时，在较大预紧力或轴向载荷作用下，螺纹存在撸丝脱扣的风险。螺栓连接设计中有一条重要的设计原则：在过载情况下，螺栓应在自由螺纹区（未旋合的螺纹区域）或光杆区（细杆螺栓）最先发生断裂。也就是说，螺纹旋合区的承载能力应大于自由螺纹区及光杆区的承载能力。为满足此设计原则，要求螺纹有足够的旋合长度，以便螺栓旋合区能够承担更大的轴向载荷。本文将讨论螺栓连接安全评估指标——螺纹旋合长度安全系数。

01

螺纹旋合长度的评估指标

螺纹旋合长度安全系数作为螺栓-内螺纹连接接头的重要评估指标，要求螺纹的实际旋合长度大于临界旋合长度。该指标主要用于评估螺栓连接是否满足自由螺纹区或光杆区最先断裂的设计原则，即螺纹是否存在撸丝脱扣的风险。螺纹旋合长度安全系数的定义及评估准则表述如下：

这里，Sm为螺纹旋合长度安全系数，lges为螺纹实际旋合长度，mgesmin为临界螺纹旋合长度，Smlim为螺纹旋合长度安全系数限值，螺纹旋合长度安全系数限值通常取

Smlim

=1.0。对于满足ISO标准螺栓与螺母搭配的螺栓连接，若螺母性能等级与螺栓性能等级满足表1-1的搭配要求，由于螺母的保证载荷大于相匹配螺栓的保证载荷，且标准螺母的厚度大于螺纹旋合长度的临界值，螺纹旋合长度安全系数自然满足要求，无须再进行评估。但要注意的是螺栓头应露出螺母至少2扣丝。表1-1标准螺母与螺栓性能等级的搭配使用

02

实际螺纹旋合长度

实际螺纹旋合长度是指螺栓连接接头的设计旋合长度或工程中实际测量的旋合长度。有限元分析结果表明螺栓的轴向载荷主要集中在前3扣丝的螺牙上，且超过10扣丝的螺牙基本不承载。考虑到螺栓端部的不完整螺牙，通常螺纹旋合长度应满足：式中P为螺纹的螺距，也就是1扣丝的长度。对于旋合长度超过12P的内螺纹，建议更换强度更高的内螺纹材料。若无法更换材料，可以考虑增加钢丝螺套或插销螺套来提高螺纹旋合区的承载能力。

03

临界螺纹旋合长度

临界螺纹旋合长度的计算有很多方法，本文参照VDI2230提供的计算思路。该计算考虑了螺栓轴力引起的螺牙剪应力，并通过修正系数来反映由于螺牙挠曲变形引起的剪切面积的减小，未考虑螺牙的弯曲应力。螺栓的外螺纹与工件的内螺纹旋合在一起，作用在外螺纹的剪力与作用于内螺纹的剪力是大小相等、方向相反的一对作用力与反作用力。螺纹旋合区的承载能力由外螺纹和内螺纹中承载能力较低的一方确定。螺纹承载能力的大小与材料的剪切强度以及剪切面面积有关。将内螺纹与外螺纹的承载能力的比值定义为承载比，用下式来表示：式中，RS为承载比，τBM和τBS分别为内螺纹与螺栓外螺纹的最小剪切强度，ASGM和ASGS分别为内螺纹与外螺纹的剪切面积。内螺纹的剪切面积如图3-1所示，其数学表达式为：其中：mges为螺纹旋合长度，P为螺纹螺距，d为外螺纹的基本大径，D2为内螺纹的基本中径，α为螺纹牙形半角，对于公制螺纹，α=30о。图3-1内螺纹的剪切面积示意图外螺纹的剪切面积如图3-2所示，其数学表达式为：其中：

D1为内螺纹的基本小径，d2为外螺纹的基本中径。图3-2外螺纹的剪切面积示意图于是，承载比RS进一步写为：（1）内螺纹为风险点当内螺纹的承载能力低于外螺纹的承载能力时，有RS

<1，此时内螺纹的承载能力是潜在的风险点，根据设计原则，内螺纹的承载力应大于自由螺纹区及光杆的承载能力，即有：这里，FmGM为内螺纹的有效承载力，FmS为螺栓的承载力。内螺纹的有效承载力可表示为：其中C为修正系数，考虑了螺纹孔相对位置以及螺牙弯曲变形引起的剪切面积的变化。螺栓的承载力表示为：其中Rm为螺栓的抗拉强度，A0为螺栓的最小横截面面积。当内螺纹为临界风险点时，螺纹旋合长度的数学表达式：考虑到螺纹副的配合公差、螺栓端部的不完整螺牙及螺栓抗拉强度的离散性，螺纹旋合长度的临界值定义为：其中，Rmmax为螺栓的最大抗拉强度，对于常用金属，有Rmmax=1.2Rm。dmin为外螺纹的最小大径，D2max为内螺纹的最大中径。（2）外螺纹为风险点当内螺纹的承载能力不低于外螺纹的承载能力时，有RS≧1，此时外螺纹的承载能力是潜在的风险点，根据设计原则，外螺纹的承载力应大于自由螺纹区及光杆的承载能力，即有：这里，FmGS为外螺纹的有效承载力，且有：螺纹旋合长度的数学表达式：考虑到螺纹副的配合公差、螺栓端部的不完整螺牙及螺栓抗拉强度的离散性，螺纹旋合长度的临界值定义为：其中，d2min为外螺纹的最小中径，D1max为内螺纹的最大小径。（3）修正系数确定修正系数C有两部分构成，可写为：其中C1是与螺栓孔相对位置有关的修正系数，为S/d的函数，且有：这里S为内螺纹周围材料区域的等效直径，通常取：其中d为螺栓的公称直径，eb为孔边距，ed为孔间距。图3-3给出了C1随S/d的变化曲线。可以看出C1随着材料等效直径S的增加而增大，当等效直径超过1.9倍螺栓直径时，达到最大值1.0。

图3-3

C1随S/d的变化曲线

C2是与螺牙弯曲变形相关的修正系数，为承载比RS的函数，且有：C2随RS的变化曲线由图3-4给出。可以看出当RS=1时，C2值最小为0.897，说明内螺纹和外螺纹承载能力相等时，螺牙弯曲变形的挠度最大，引起的剪切面积的降低也最大。当RS≧2.2时，C2取最大值1.187。

图3-4

C2随RS的变化曲线

04

临界螺纹旋合长度的计算工具

根据上节内容可以计算螺栓与内螺纹之间的临界螺纹旋合长度。临界螺纹旋合长度与螺栓参数、内螺纹参数及配合尺寸有关，涉及到的参数包括螺栓直径、螺距、最小横截面积及螺栓的抗拉强度和剪切强度，内螺纹的剪切强度、螺纹孔的相对位置以及螺纹副的配合公差等级。手工计算需要查找多个标准，费时费力，好在JOINTworks软件的工具库集成了临界螺纹旋合长度的计算工具EngageLength2023。EngageLength可以考虑M4~M39范围内的螺栓，螺栓的性能等级包括碳钢螺栓的4.6、5.6、8.8、10.9和12.9以及奥氏体不锈钢螺栓的A2-50、A2-70和A4-80。软件自动给出第一系列粗牙螺纹的螺距，通过螺距的自定义也可以考虑第二系列粗牙螺纹、细牙螺纹以及非标准螺纹。自动给出了螺栓的应力面积作为最小螺栓横截面面积，通过最小横截面积的自定义可以考虑缩颈螺栓及空心螺栓。对于内螺纹，软件中提供常用钢材、不锈钢、铝合金及钛合金材料的剪切强度，通过剪切强度的自定义考虑任何种类的内螺纹材料。螺纹孔的相对位置通过孔边距和孔间距来描述。增加了内螺纹长度和螺栓长度的相对关系，若螺栓露出内螺纹超过两扣丝，计算临界螺纹旋合长度时，因螺栓端部不完整螺纹而考虑的补偿量减少一个螺距。此外，增加了相关参数的图形绘制，提供临界螺纹旋合长度与内螺纹材料剪切强度变化曲线，以及修正系数C1和C2的变化曲线图，以便能够更好理解螺纹旋合的内在特征及优化方向。图4-1给出了EngageLength的计算界面。图4-1

EngageLength的计算界面图4-2给出了临界螺纹旋合长度随内螺纹材料剪切强度的变化曲线，从图中可以看出随着内螺纹材料剪切强度的增加，临界