安徽省池州市江南中学高一下学期期末考试数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精江南中学2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学试题一、选择题：（每小题5分，共12小题,满分60分，每小题只有一个正确选项.）1。数列1，3，6，10，…的一个通项公式an＝

(

）A.12n(n+1)B。12【答案】A【解析】利用所给的数归纳数列的一个通项公式an＝12本题选择A选项.2。当a=A.9B.3C。6D.10【答案】C【解析】因为a=3<10,所以y=3。在△ABC中,若(b+cA。30°B。60°C。120°D.150°【答案】B考点：本小题主要考查余弦定理的应用.点评：正弦定理和余弦定理在解三角形中应用十分广泛，要准确选择，灵活应用.4。某企业有职工150人,其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人,现用分层抽样抽取30人,则各职称应抽人数分别为（）A。5,10,15B。3【答案】B【解析】试题分析：30150考点：分层抽样，等概率抽样．5。先后抛掷一枚硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（)A.18B.38C.5【答案】D【解析】试题分析：由题意知至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，至少一次正面朝上的对立事件的概率为(12)考点：互斥事件与对立事件.学￥科￥网..。6。10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,A.a>bC.c>a【答案】D【解析】试题分析：由数据可知众数c=17，中位数b=15，平均数a=14．7,故选D．考点：平均数中位数众数的概念．7。在等差数列{an}中，已知a1=A.40B。42C。43D.45【答案】B【解析】由题意可得：a2即：2×据此：a4本题选择B选项.8.如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC,则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是（）A.34B.23C。1【答案】D【解析】选角度作为几何概型的测度,则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是:P=中间部分的圆心角÷整个扇形的圆心角=30°÷90°=13本题选择D选项.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算,即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比,所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长）之比．9.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(）A.9.4,0.484B.9.4,0.016【答案】D【解析】试题分析：根据平均值和方差的计算公式。x=15(9.4考点:均值与方差10。设有一个直线回归方程y＝2－1。5x，则变量x增加一个单位(）A。y平均增加1。5个单位B.y平均增加2个单位C。y平均减少1。5个单位D.y平均减少2个单位【答案】C【解析】试题分析：由题直线回归方程为y=2−即y平均减少1。5个单位，故选：C．考点：线性回归方程11.等比数列{an}中，aA.10B。25C。50D。75【答案】B【解析】试题分析:等比数列中若m+n=p+q考点：等比数列性质的应用12。设x＞0，y＞0，x＋y＋xy＝2，则x＋y的最小值是（）A.32B。1+3C。23－2D。2－【答案】C【解析】试题分析:已知x>0,y>0,x+y+xy考点：基本不等式的应用．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。)13.不等式5−【答案】（－5,1)【解析】不等式即：x2分解因式可得:(x则不等式的解集为：(−14.如图，该程序运行后输出的结果为_____。【答案】19【解析】试题分析:根据循环结构可得考点:循环结构学￥科￥网.。。15。在△ABC中，B＝135°,C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为__________.【答案】5【解析】试题分析：由B＝135°,C＝15°得A=30°，由正弦定理asinA=b考点：正弦定理解三角形16.等差数列{an}前n项和为Sn,已知【答案】7【解析】试题分析：因为等差数列的前n项和是关于n的二次函数，由S3=S11知，该二次函数的对称轴为考点：等差数列的前n项和；二次函数最值三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17。将A、B两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2)两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少?【答案】（1）36（2）12（3）1【解析】试题分析：（I）共有种结果4分（II）若用（a，b)来表示两枚骰子向上的点数,则点数之和是3的倍数的结果有：(1,2），（2，1)，（1，5），（5,1），(2，4）,（4，2),（3,3）,（4，5），（5,4），（3,6），（6,3）,(6,6）共12种．8分（III）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是：P＝．12分考点：随机事件的概率；古典概型。基本事件。点评：本题主要考查用列举法计算基本事件数及随机事件发生的概率,解题的关键是熟练运用分类列举的方法及事件的性质将所有的基本事件一一列举出来，运用公式求出概率，列举法求概率适合基本事件数不太多的概率求解问题,本题考查了分类的思想。18.某人射击一次命中7—10环的概率如下表命中环数78910命中概率0.160.190。280。24计算这名射手在一次射击中:（1）射中9环或10环的概率;(2）至少射中7环的概率；（3）射中环数不足8环的概率【答案】(1）0。52(2）0。87（3）0。29【解析】试题分析：利用题意结合概率公式可得:(1）射中9环或10环的概率为0.52；（2）至少射中7环的概率为0.87；（3）射中环数不足8环的概率为0。29试题解析：设“射中10环”、“射中9环"、“射中8环”、“射中7环"、“射中7环以下"的事件分别为A、B、C、D、E,则(1）P(AUB)=P（A)+P(B）=0.24+0.28=0。52,所以射中10环或9环的概率为0。52.（2）P(AUBUCUD)=P(A）+P(B)+P（C)+P（D）=0。24+0.28+0。19+0。16=0。87，至少射中7环的概率为0。87。(3)P(DUE)=P(D)+P(E）=0。16+0。13=0。29,射中环数不足8环的概率为0.29。19。已知△ABC的内角A,B,（1)若b=4，求(2)若△ABC的面积SΔ【答案】（1)sinA=【解析】试题分析：（1）由cosB=35，求得sinB的值，再利用正弦定理，即可求解sin试题解析:（1）∵cosB＝35∴sinB＝1−cos2Β＝45。由正弦定理得asinΑ（2)∵S△ABC＝12acsinB＝4由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝22＋52－2×2×5×35＝17，∴b＝17考点：正弦定理与余弦定理的应用．20.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课，得到的观测值如下：学￥科￥网...问:甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课发展较平衡？【答案】甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡【解析】试题分析：通过表中的值求出甲、乙的学习成绩的平均数大小,再通过方差确定谁的发展较平衡.试题解析：∵∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡。考点：样本的数字特征：平均数、方差.21。为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149。510。02149。5~153.540.08153。5～157。5200。40157.5～161。5150。30161。5～165.580。16165.5～169.5mn合计MN（1）求出表中m,（2)画出频率分布直方图。（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？【答案】（1）M=【解析】试题分析:(1）利用频数比频率等于样本个体数可得出M,从而得出m;频率之和等于1可得N及n（3）频率分布表中频数越大的，落在该组的样本数就越多，数据两边的个体数相同（或者说两边的样本概率相等），那么这个数就是样本的中位数.试题解析：(1）（2）略（3）由第（1)问及表格数据知,在范围内最多（另也可通过频率分布直方图看出).中位数两边的样本数量相同，即两边的样本概率相等。因157．5两边的样本概率均为0．5,所以中位数为157．5。考点：频率分布表、频率分布直方图。22。已知等差