简单形体视图的绘制与识读-平面体零件三视图的绘制

简单形体视图的绘制与识读02/moban//hangye//jieri//sucai//beijing//tubiao//xiazai//powerpoint//word//excel//ziliao//kejian//fanwen//shiti//jiaoan/PPT论坛：

平面体零件三视图的绘制Part11三视图的形成及其投影规律2点、直线、平面的投影3平面体的三视图及其表面取点建立一个平面P和不在该平面内的一点S，在平面P和点S之间放一物体A。过点S发射一光线SA，SA与平面P的交点a称为物体A在平面P上的投影。这种投射线通过物体，向选定面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。（1）投影法图2-1投影法P投射线投影面aSA投射中心平面体零件三视图的绘制▶投影法和三视图的形成1.投影法的基本知识中心投影法：投射线汇交一点的投影法。平行投影法：所有投射线相互平行的投影法。斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平行投影法。正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影法。ACbaBcACBBCAcbaabcS投射中心投影面P投射方向投影面P投影面P投射方向投射线中心投影法正投影法斜投影法图2-2投影法分类（2）投影法分类平面体零件三视图的绘制（3）平行投影法的投影特性3）类似性（同形性）:当直线或平面图形不平行、也不垂直投影面时，直线的投影仍为直线，平面图形的投影是原图形的类似形。正投影时，其投影小于实长或实形。1）实形性（真迹性）：线段或平面图形平行于投影面，其投影反映实形或实长。2）积聚性：直线或平面图形平行于投射线，其投影积聚成点或直线。5）定比性：两平行线段长度之比，等于其投影长之比。直线上两线段长度之比，等于其投影长之比。4）平行性：两相互平行直线，其投影平行。6）从属性：直线上的点或平面上的点和直线，其投影必在直线或平面的投影上。图2-3平行投影法的投影特性V投影面正投影投影线ABPRCD平面体零件三视图的绘制注意：投影不等于影子图2-4影子和投影平面体零件三视图的绘制仅有一个投影是不能准确、真实地表达物体的形状。图2-5不同物体得同一投影平面体零件三视图的绘制▶三视图及其对应关系1.三视图的形成及其投影规律

主视图俯视图左视图正面投影面——V面水平投影面——H面侧面投影面——W面（正面投影）（水平投影）（侧面投影）视图：用正投影法所得物体的图形称为视图。图2-6三视图平面体零件三视图的绘制图2-7三视图的形成及其投影规律平面体零件三视图的绘制图2-7三视图的形成及其投影规律平面体零件三视图的绘制度量对应关系：主、俯视图--长对正

主、左视图--高平齐

俯、左视图--宽相等方位对应关系：主视图—物体的长度和高度俯视图—物体的长度和宽度左视图—物体的宽度和高度图2-8三视图之间的对应关系2.三视图之间的对应关系平面体零件三视图的绘制简单形体视图的绘制与识读02/moban//hangye//jieri//sucai//beijing//tubiao//xiazai//powerpoint//word//excel//ziliao//kejian//fanwen//shiti//jiaoan/PPT论坛：

平面体零件三视图的绘制Part11三视图的形成及其投影规律2点、直线、平面的投影3平面体的三视图及其表面取点图2-9点的单面投影平面体零件三视图的绘制▶点的投影一、点的一个投影1.三面投影体系VWHOXYZXHYYWZO图2-10三面投影体系二、点的三面投影及投影特性平面体零件三视图的绘制2.点的三面投影图2-11点的三面投影立体图平面体零件三视图的绘制图2-12点的投影图XZOa′a″aYHYW平面体零件三视图的绘制3.点的投影规律⑴aa'

ox⑵a'a″

oz⑶aax=a″az图2-13点的投影规律平面体零件三视图的绘制4.点的投影与坐标之间的关系图2-15点的投影与坐标之间的关系A点坐标（XA，YA，ZA）A点投影a，a′,a″a’ax=a’’ay=ZA，表示点A到H面的距离aax=a’’az=YA，表示点A到V面的距离aay=a’az=XA，表示点A到W面的距离投影a对应坐标XA，YA

a′对应坐标XA,ZA

a″对应坐标YA,ZA结论：若点的两个投影已知，则其空间位置确定，其第三投影也就唯一确定。平面体零件三视图的绘制YwZOXaa’a”bb’b”cc’c”Y[例]

作出A（30，20，10）、B（15，0，20）、C（10，0，0）

的三面投影图。结论：1）投影面上的点在该面上的投影与其本身重合，另两个投影在相应的投影轴上。2）投影轴上点在包含此轴的两投影面上的投影与该点重合，在另一投影面上的投影落在原点。平面体零件三视图的绘制5.根据点的两投影求第三投影za′aXOYHYWXza′a″aYHYWXza′a″aYHYW图2-14已知点的两投影求第三投影方法一：直接量取法方法二：45º斜线法平面体零件三视图的绘制1.两点的相对位置图2-16两点的相对位置三、两点的相对位置与重影点平面体零件三视图的绘制2.重影点图2-17重影点平面体零件三视图的绘制HYWZOXYaa’a”b（b’）b”[例]

已知点A的三面投影，点B在点A正后方V面上，作出B点的三面投影。平面体零件三视图的绘制XZa′b′aba″b″图2-18直线的投影YHYW平面体零件三视图的绘制▶直线的投影一、直线1.三种位置直线投影面平行线：平行于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线。投影面垂直线：垂直于某一个投影面的直线。一般位置直线：对三个投影面都是倾斜的直线。图2-19直线相对于投影面的位置一、直线的投影平面体零件三视图的绘制2.各种位置直线的投影及投影特性⑴平行线水平线：正平线：侧平线：图2-20投影面平行线平面体零件三视图的绘制投影面平行线的投影特性baa′ZXa″b″b′图2-21投影面平行线的投影特性YHYW平面体零件三视图的绘制b″a″b′a′b′a′b″a″baa′b′babaa″b″图2-21投影面平行线的投影特性（续）在其平行的投影面上的投影反映实长，且投影与投影轴的夹角分别反映直线对另两个投影面的夹角；另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且长度比空间直线短。平面体零件三视图的绘制投影面平行线的投影特性：⑵垂直线铅垂线：正垂线：侧垂线:图2-22投影面垂直线平面体零件三视图的绘制b′a′baZXa″(b″)图2-23投影面垂直线的投影特性YHYW平面体零件三视图的绘制投影面平行线的投影特性a′b′a″b″a(b)(a′)b′a″(b″)aba″b″bab′a′图2-23投影面垂直线的投影特性（续）在其垂直的投影面上的投影积聚为一点；另外两个投影面上的投影反映空间线段的实长，且分别垂直于相应的投影轴。平面体零件三视图的绘制在其平行的投影面上的投影反映实长，且投影与投影轴的夹角分别反映直线对另两个投影面的夹角；另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且长度比空间直线短。投影面平行线的投影特性：⑶一般位置直线a′s′asa″s″ZX图2-24一般位置直线的投影特性投影特性：三个投影为倾斜线，均小于实长；各投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的夹角。YHYW平面体零件三视图的绘制a′b′aba″b″ZXk′kk″图2-25直线上点的投影投影特性：⑴直线上点的投影必在该直线同面投影上；⑵同直线上两线段长度比等于其投影长度比。

AK:KB=ak:kb=a′k′

:k′b′=a″k″

:k″b″YHYW平面体零件三视图的绘制三、直线上取点的投影解：分析：CD为侧平线，K在直线上，必在直线AB的同面投影上。作图：

[例2-1]已知直线CD的正面投影和水平投影和K点的水平投影，求K点的正面投影。图2-26求直线上点的投影Xc′d′OdkcXc′d′Odkck′l2l1l2l1k1d1平面体零件三视图的绘制[例2-2]已知直线AB和M点的正面投影和水平投影，问M点是否在直线上？解：分析：AB为侧平线，M在直线上，必在直线AB的同面投影上，并满足定比规律。作图：方法一分割线段成定比方法二画第三投影图2-27判断点是否在直线上结论：M点不在直线上。Xa′b′Obmam′Zb″a″m″YHYW平面体零件三视图的绘制空间两直线的相对位置有三种：平行、相交和交叉。1.平行图2-28两直线的平行平面体零件三视图的绘制四、两直线的相对位置图2-29判断两直线是否平行[例2-3]判断两直线是否平行？结论：两直线不平行平面体零件三视图的绘制2.相交图2-30两直线相交平面体零件三视图的绘制图2-31判断两直线是否相交[例2-4]判断两直线是否相交？结论：两直线不相交。平面体零件三视图的绘制3.交叉图2-32两直线交叉平面体零件三视图的绘制2.平面的视图表示法1.平面的几何表示法平面体零件三视图的绘制▶平面的投影一、平面的表示法1.平面对投影面的投影特性投影面垂直面：只垂直于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的平面。投影面平行面：平行于某一个投影面的平面。一般位置平面：对三个投影面都倾斜的平面。图2-33平面相对于投影面的位置二、平面的投影特性平面体零件三视图的绘制2.各种位置平面的投影及投影特性⑴投影面平行面：侧平面水平面正平面abca′b′c′a″b″c″ZX图2-34投影面平行面YHYW平面体零件三视图的绘制b″c′b′cbaa′cbac′b′a′c″a″c″b′c′cbaa″a′b″c″a″b″图2-35投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性：在其平行的投影面上的投影反映平面实形；另外两个投影面上的投影积聚为直线，且平行于相应的投影轴。平面体零件三视图的绘制⑵投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面图2-36投影面垂直面abca′b′c′a″b″c″XZYHYW平面体零件三视图的绘制c″b″a″cbc′b′a′ac″b″bcab′c′a′b′c′a′cbaa″a″b″c″图2-37投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性：在其垂直的投影面上的投影积聚成与该投影面内的两根投影轴倾斜的直线；另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形。平面体零件三视图的绘制⑶一般位置平面一般位置平面的投影特性：平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形各投影不反映平面对投影面倾角的大小图2-38一般位置平面的投影特性平面体零件三视图的绘制简单形体视图的绘制与识读02/moban//hangye//jieri//sucai//beijing//tubiao//xiazai//powerpoint//word//excel//ziliao//kejian//fanwen//shiti//jiaoan/PPT论坛：

平面体零件三视图的绘制Part11三视图的形成及其投影规律2点、直线、平面的投影3平面体的三视图及其表面取点

平面立体------由若干个平面围成的实体

工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥（棱台）。平面立体侧表面的交线称为棱线。若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。棱台棱柱棱锥图3-1平面立体平面体零件三视图的绘制▶平面立体

绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。平面体的投影特征：⑴平面体的三面投影图之间保持三等关系，适应整体和每一局部。⑵体上各组成平面的投影，一般表现为一个封闭的线框，特殊积聚为一直线。⑶投影图上各线框的分界线，表示物体表面发生变化（凹、凸或转折）平面体零件三视图的绘制直棱柱---顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形（特征面），各侧面为矩形。正棱柱----顶面和底面为正多边形的直棱柱。1.棱柱的投影一、棱柱平面体零件三视图的绘制作图:

分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。(a)直观图(b)投影图图3-2正六棱柱的投影1.棱柱的投影平面体零件三视图的绘制由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。2.棱柱表面上点的投影(a)直观图MABDC平面体零件三视图的绘制m'点的可见性判别：若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。已知六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m'

，求该点的H面投影m和W面投影m″。(b)投影图m"(a)直观图a(d)b(c)a′d′b′c′MABDCmm"a(d)b(c)a′d′b′c′m'ma"d"b"c"a"d"b"c"平面体零件三视图的绘制平面立体投影可见性的判别规律：(1)在平面立体的每一投影中，其外形轮廓线都是可见的。(2)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线的可见性，相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。(3)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，若多条棱线交于一点，且交点可见，则这些棱线均可见，否则均不可见。(4)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可见表面相交，其交线为可见。两不可见表面的交线为不可见。平面体零件三视图的绘制1.棱锥的投影棱锥---底面是多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。正棱锥----底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。ASBC二、棱锥平面体零件三视图的绘制分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。作图:YXZs"Ss'b'c'ACBb"a"bcsaa'O(c")(a)直观图(b)投影图aba′b′c′ca"(c")b"图3-3正三棱锥的投影s"ss′平面体零件三视图的绘制已知棱面