给排水工程结构设计第四章受弯构件正截面受力性能课件

第三章受弯构件正截面受力性能济南大学土木工程学院杨令强混凝土结构基本原理第三章受弯构件正截面受力性能济南大学土木工程学院杨1工程实例

梁板结构挡土墙板梁式桥工程实例

梁板结构挡土墙板梁式桥2工程实例

主要截面形式归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面工程实例

主要截面形式归纳为箱形截面T形截面3受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直4截面尺寸和配筋构造

1.梁净距25mm钢筋直径dcccbhc25mm

dh0=h-35bhh0=h-60净距30mm钢筋直径d净距30mm钢筋直径d截面尺寸和配筋构造

1.梁净距25mmcccbhc5截面尺寸和配筋构造

1.板hh0c15mm

d分布钢筋板厚的模数为10mm截面尺寸和配筋构造

1.板hh0c15mm分布钢筋板6一、受弯构件的试验研究

1.试验装置P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0一、受弯构件的试验研究

1.试验装置P荷载分配梁L数据7一、受弯构件的试验研究

2.试验结果LPL/3L/3MI

c

sAs

t<ftMcr

c

sAs

t=ft(

t=

tu)MII

c

sAs

s<

yMyfyAs

c

s=

y

s>

yfyAsMIII

c(c=

cu)(Mu)当配筋适中时----适筋梁的破坏过程大量试验研究表明，当配筋量适当时，钢筋混凝土梁从开始加荷直至破坏，其正截面的受力过程可以分为如下三个阶段一、受弯构件的试验研究

2.试验结果LPL/3L/3M8一、受弯构件的试验研究

2.试验结果适筋破坏一、受弯构件的试验研究

2.试验结果适筋破坏9适筋梁的破坏特点：受拉钢筋首先达到屈服强度，维持应力不变而发生显著的塑性变形，直到受力区边缘纤维的应变到达混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区混凝土被压碎，截面即告破坏，其破坏类型属廷性破坏。适筋梁的破坏特点：受拉钢筋首先达到屈服强度，维持应力不变而发10试验分析：适筋梁在从受拉钢筋开始屈服到截面完全破坏的这个过程中，虽然截面所能承担的弯矩增加甚微，但承受变形的能力却较强。截面的塑性转动较大，即具有较好的廷性，使梁在破坏时裂缝开展较宽，挠度较大，而具有明显的破坏预兆。钢筋和混凝土这两种材料的强度都能得到充分利用，符合安全、经济的要求，故在实际工程中，受弯构件都应设计成适筋梁。试验分析：适筋梁在从受拉钢筋开始屈服到截面完全破坏的这个过程11一、受弯构件的试验研究

2.试验结果LPL/3L/3MI

c

sAs

t<ftMcr

c

sAs

t=ft(

t=

tu)MII

c

sAs

s<

y

s<

y

sAs

c(c=

cu)Mu当配筋很多时----超筋梁的破坏过程一、受弯构件的试验研究

2.试验结果LPL/3L/3M12一、受弯构件的试验研究

2.试验结果超筋破坏一、受弯构件的试验研究

2.试验结果超筋破坏13一、受弯构件的试验研究

2.试验结果LPL/3L/3MI

c

sAs

t<ftMcr=My

c

sAs

t=ft(

t=

tu)当配筋很少时----少筋梁的破坏过程一、受弯构件的试验研究

2.试验结果LPL/3L/3M14一、受弯构件的试验研究

2.试验结果少筋破坏一、受弯构件的试验研究

2.试验结果少筋破坏15一、受弯构件的试验研究

2.试验结果LPL/3L/3IIIIII

OM适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一IIIIII

OP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免一、受弯构件的试验研究

2.试验结果LPL/3L/3I16一、受弯构件的试验研究

2.试验结果平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标一、受弯构件的试验研究

2.试验结果平衡破坏（界限破坏17一、受弯构件的试验研究

2.试验结果最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标一、受弯构件的试验研究

2.试验结果最小配筋率结论三在18二、单筋矩形梁的基本计算公式

1.基本假定平截面假定----平均应变意义上LPL/3L/3asAs

ctbhAs’as’ydy

tb

s

s’

c

nh0(1-

n)h0h0二、单筋矩形梁的基本计算公式

1.基本假定平截面假定-19混凝土受压时的应力-应变关系

u

0o

cfc

c二、单筋矩形梁的基本计算公式

1.基本假定混凝土受压时的应力-应变关系u0ocfcc二、单筋矩20二、单筋矩形梁的基本计算公式

1.基本假定不考虑混凝土的抗拉强度。对处于承载能力极限状态下的正截面，其受拉区混凝土的绝大部分因开裂已经退出工作，而中和轴以下可能残留很小的未开裂部分，作用相对很小，为简化计算，完全可以忽略其抗拉强度的影响。二、单筋矩形梁的基本计算公式

1.基本假定不21二、单筋矩形梁的基本计算公式

1.基本假定钢筋的应力-应变关系

s

s

s=Es

s

y

sufy二、单筋矩形梁的基本计算公式

1.基本假定钢筋的应力-22二、单筋矩形梁的基本计算公式

1.压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）

sAsMufcCycxn=

nh0Muxn=

nh0bhh0As

cu

s

sAsCxn=

nh0,fcMuCycxn=

nh0

sAsx=xn引入参数、

进行简化原则：C的大小和作用点位置不变二、单筋矩形梁的基本计算公式

1.压区混凝土等效矩形应23

二、单筋矩形梁的基本计算公式基本公式Mufcmx/2C

sAsxh0

二、单筋矩形梁的基本计算公式基本公式Mufcmx/2Cs24适筋梁fyAsMu

1fcx/2Cxh0截面抵抗矩系数截面内力臂系数将

、

s、

s制成表格，知道其中一个可查得另外两个

二、单筋矩形梁的基本计算公式3.极限受弯承载力的计算适筋梁fyAsMu1fcx/2Cxh0截面抵抗矩系数截面内25(一)适筋梁的最大配筋率及相对界限受压区高度适筋梁与超筋梁破坏的本质区别：

三、基本计算公式适用条件前者受拉钢筋首先屈服，经过一段塑性变形后，受压区混凝土才被压碎；后者在钢筋屈服前，受压区混凝土首先达到弯曲受压极限压应变，导致构件破坏。(一)适筋梁的最大配筋率及相对界限受压区高度适筋梁与超筋梁破26不难看出，这个特定的配筋率就是适筋梁的最大配筋率，即当梁的配筋率？？？，属于适筋梁，而当？？？时，则属于超筋梁。当梁的钢筋等级和混凝土强度等级确定以后，我们总可以找到某一个特定的配筋率，使具有这个配筋率的梁，当其受拉钢筋开始屈服时,受压区边缘也刚好达到混凝土弯曲受压时的极限压应变。也就是说，钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生。我们把梁的这种破坏特征称为“界限破坏”。不难看出，这个特定的配筋率就是适筋梁的最大配筋率，即当梁的配272.界限受压区高度

cu

yxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏2.界限受压区高度cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超282.界限受压区高度

cu

yxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏适筋梁平衡配筋梁超筋梁2.界限受压区高度cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超292。适筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr《混凝土结构设计规范》GB50010中取：Asmin=

sminbh配筋较少压区混凝土为线性分布偏于安全地具体应用时，应根据不同情况，进行调整0.2%2。适筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0钢筋混凝30四、基本公式的应用在实际设计中，基本公式的应用主要有两种情况，即截面设计及截面复核。下面举例说明其设计计算步骤例题3.1如图所示的简支梁，l=5.7m,q=22kN/m,设计该梁。四、基本公式的应用在实际设计中，基本公式的应用主要有两种情31(二)截面复核例3.2一预制板，c25,5O8,M=1.2KN.m(二)截面复核例3.2一预制板，c25,5O8,M=1.232五、双筋矩形截面受弯构件

1.应用情况截面的弯矩较大，高度不能无限制地增加bh0h截面承受正、负变化的弯矩对箍筋有一定要求防止纵向凸出五、双筋矩形截面受弯构件

1.应用情况截面的弯矩较大，高33五、双筋矩形截面受弯构件

2.试验研究不会发生少筋破坏bh0h和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段五、双筋矩形截面受弯构件

2.试验研究不会发生少筋破坏b34六、双筋矩形截面受弯承载力的简化计算方法Mu

ct=

cufc

sAs（fyAs）Cyc

c0xn=

nh0fy’As’Mu

1fc

sAs（fyAs）Cycxn=

nh0fy’As’xα、

的计算方法和单筋矩形截面梁相同六、双筋矩形截面受弯承载力的简化计算方法Muct=cuf35六、双筋矩形受弯承载力的简化计算方法MufyAs

1fcCfy’As’xbhh0AsAs’fyAs1As1Mu1

1fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’六、双筋矩形受弯承载力的简化计算方法MufyAs1fcCf36六、双筋矩形截面承载力公式的适用条件fyAs1As1Mu1

1fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’1.保证不发生少筋破坏:>min(可自动满足)2.保证不发生超筋破坏:六、双筋矩形截面承载力公式的适用条件fyAs1As1Mu1373.保证受压钢筋屈服:x>2as’

，当该条件不满足时，应按下式求承载力或近似取x=2as’

则，MufyAs

1fcCfy’As’xbhh0AsAs’承载力公式的适用条件3.保证受压钢筋屈服:x>2as’，当该条件不满足时，38七、承载力公式的应用已有构件的承载力fyAs1As1Mu1

1fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’求x<2as’>

bh02as’

x

bh0适筋梁的受弯承载力Mu1超筋梁的受弯承载力Mu1七、承载力公式的应用已有构件的承载力fyAs1As1Mu139七承载力公式的应用截面设计I----As’未知fyAs1As1M1

1fcCxbhh0fyAs2As2M’fy’As’bAs’七承载力公式的应用截面设计I----As’未知fyAs1As40七、承载力公式的应用截面设计2----As’已知fyAs1As1M1

1fcCxbhh0fyAs2As2M’fy’As’bAs’<2as’>

bh02as’

x

bh0按适筋梁求As1按As’未知重新求As’和As按适筋梁求As1,但应进行最小配筋率验算七、承载力公式的应用截面设计2----As’已知fyAs1A41例题例题42八、T形截面受弯构件中和轴位于翼缘fyAsMu

1fcx/2Cxh0Asbf’bhf’hh0as两类T形截面判别I类否则II类中和轴位于腹板八、T形截面受弯构件中和轴位于翼缘fyAsMu1fcx/243八、T形截面受弯构件I类T形截面T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同xfyAsMu

1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h的矩形截面计算八、T形截面受弯构件I类T形截面T形截面开裂弯矩同截面为腹板44八、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似xfyAsMuh0

1fcAsh0bf’bhf’asfyAs1Mu1xh0

1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h0

1fc八、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似45八、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh0

1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h0

1fc八、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似46八、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh0

1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mf’h0

1fc八、T形截面受弯构件II类T形截面----和双筋矩形截面类似47九、正截面承载力简化公式的应用已有构件的承载力xfyAsMu

1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h的矩形截面计算构件的承载力I类T形截面按b×h的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力九、正截面承载力简化公式的应用已有构件的承载力xfyAsMu48九、正截面承载力简化公式的应用fyAs1Mu1xh0

1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Muf’h0

1fc已有构件的承载力II类T形截面按b×h的单筋矩形截面计算Mu1九、正截面承载力简化公式的应用fyAs1Mu1xh01fc49九、2。截面设计xfyAsM

1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h单筋矩形截面进行设计I类T形截面九、2。截面设计xfyAsM1fch0Asbf’bhf’h50fyAs1Mu1xh0

1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Muf’h0

1fcII类T形截面与As’已知的b×h双筋矩形截面类似进行设计截面设计fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h51例题例题52九、截面构造规定一、梁、板的截面尺寸

梁的截面高度，在初选截面尺寸时，可参考表3—4估算。梁的宽度可根据截面的高宠比h／b确定。对于矩形截面梁一般取h／b＝2．0一3．5，T形藏面粱一般取h／b＝2．5—4．0。为了便于施工，截面尺寸宜取整数，一般以50mm作为级差(较小的梁可用20mm，较大的梁可用100mm)，故梁高H常采用200、250、300、s50、400．．．．．·750、800、900、1000mm等。梁宽B常采用120、150、180、200、220、250、300、350mm等。现浇板的厚度以10mm作为级差，常用的厚度有60、70、80、90、100mm等。九、截面构造规定一、梁、板的截面尺寸53保护层厚度

一般情况下，梁的最小保护层厚度为25mm，板的最小保护层厚度为15mm。九、界面构造规定保护层厚度九、界面构造规定543.1.1

梁的构造要求结构中常用的梁、板是典型的受弯构件3.1.1梁的构造要求结构中常用的梁、板是典型的受弯构件55钢筋(Reinforcedbar)梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm。钢筋(Reinforcedbar)梁上部无受压钢筋时，需56钢筋的布置Constructionofreinforcedbars1.为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于25mm；2.矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5；T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0；3