微灌塑料硬管沿程水面损失计算方法的研究

微灌塑料硬管沿程水面损失计算方法的研究

目前，在计算微灌木硬管的损失率时，通常不考虑温度变化的影响，这对计算的精度有一定影响。中国南北的气温差异很大。在这方面，本文使用了多元回归分析的方法，并提出了改进公式。1基本计算公式和分析1.1dv2g1式有压管道沿程水头损失计算的基本公式为达西-韦斯巴赫公式hf=λLDV22g(1)式中hf——沿程水头损失,m;V——管道流速,m/s;L——管长,m;D——管道内径,m;λ——管道沿程阻力系数。其水力坡度为Ι=λDV22g(2)式中I——水力坡度,I=hf/L。1.2水运动粘滞系数λ值与管道粗糙度和雷诺数Re有关,对于塑料硬管,λ主要取决于ReRe=VDv(3)式中Re——雷诺数;v——水运动粘滞系数,m2/s。v随温度和压力而变化,但随压力变化关系甚微,对温度变化较为敏感,v可按下面经验公式计算v=177.51+0.337Τ+0.000221Τ2(4)式中T——水温,℃。对于不同的Re值,λ值计算公式不同。1.2.1哈丁，波西公式当Re<2000时λ=64Re(5)1.2.2布雷体公式当2000≤Re<100000时λ=0.316R0.25e(6)1.2.3瓦特克公式当100000≤Re<10000000时λ=0.13R0.172e(7)1.3管段内各管段流量特性的估计应用上述公式,可计算出微灌塑料硬管沿程水头损失。计算过程中,考虑了管道中流态的变化,计算结果与实际情况比较吻合。但微灌毛管与支管均为多孔出流量,在多孔出流管中,各管段流量均不同,应用上述公式应首先判别各管段流态(Re值),根据Re值选用适当的计算公式,但工作量非常大。为减少计算量,并提高计算精度,提出以下简化公式。2公式的提取2.1值大小的一般表征分析(2)式,影响水力坡度I值大小的因素有λ、V和D值。而λ值取决于Re,实际上与V、D和v值有关,根据(4)式,v值随T值而变化。分析表明影响I值大小的基本要素为V、D和T值,即I为V、D和T的函数。ˆΙ=Q(V,D,Τ)(8)2.2b—假定I值计算公式形式根据以上分析,假定I值与V、D和T有以下关系。ˆΙ=CVb1Db2Τb3(9)式中C——待求的系数;b1、b2、b3——待求的指数。对(9)式两边取自然对数得lnˆΙ=lnC+b1lnV+b2lnD+b3lnΤ(10)在上式中令ˆy=lnˆΙb0=lnCx1=lnV(11)x2=lnDx3=lnΤ则(10)式变为ˆy=b0+b1x1+b2x2+b3x3(12)通过(11)式的代换,将(9)式的非线性关系转化为(12)式的线性关系。2.3计算水力坡度值在(12)式中,b0、b1、b2和b3是待求的回归系数,而变量x1、x2、x3与ˆy呈线性关系,故回归系数的计算变成了一个三元线性回归问题,即确定回归系数使Q值达最小。Q=n∑i=1(yi-ˆyi)2(13)在上式中yi=lnIi(i=1,2,…,n)(14)Ii为根据基本公式(2)～(7)式,分别取不同的Vi、Di和Ti值进行组合,而算出的水力坡度值,其组合方案有n个。为使Q值最小,应有∂Q∂b0=-2n∑i=1(yi-ˆyi)=0(15)∂Q∂bj=-2n∑i=1(yi-ˆyi)xij=0(j=1,2,3)(16)求解(15)和(16)式,即可确定回归系数。在计算中,V、D和T值的取值范围,应考虑到工程设计中的实际情况。对于流速V,其值太大容易发生水击,水头损失也太大;其值太小,易发生沉淀和淤积,所需管径也较大,并不经济,其值范围控制在0.4～2.5m/s为宜。对于管径D,取值范围定为0.012～0.2m。对于T值,根据我国气侯情况,取值范围为5～30℃。V取值见表1,D和T取值见表2。根据取值,V、D、T的组合方案数n=22×12×6=1584。将每个组合方案中的Vi、Di、、Ti(i=1,2,…,1584)代入基本公式(2)～(7)式,求出Ii,并将Vi、Di、Ti和Ii值按(11)式进行代换,而后代入(15)式和(16)式,计算得回归系数(见表3)。2.4u2004.0.东南角1.71ld1.3.0.东南角3.4q/2dil-1.3.4.3.3.3.3.3.4.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3将算出的回归系数代入(12)式,并按(11)式进行有关变量与参数的代换得I=0.0006783V1.76501D-1.230011T-0.08020001(17)将(17)式代入hf=IL,有hf=0.00067831V1.77LD1.23Τ0.0802(18)将V=4Q/πD2代入上式hf=0.531Q1.77Ld4.77Τ0.0802(19)式中Q——流量,L/h;d——管道内径,mm。3简化公式的精度分析3.1相关系数r计算得复相关系数R=0.9997823,表明V、D、T与I相关性甚为密切。3.2水力坡度值的计算简化公式(17)与基本公式(2)～(7)计算的I值相对误差为Δ=|Ι1-Ι2|Ι1×100%(20)式中Δ——相对误差;I1——按基本公式(2)～(7)计算出的水力坡度值;I2——按(17)式算出的水力坡度值。相对误差计算值见表4、表5和表6。从表中可以看出,最大相对误差为5.03%,可满足工程设计的要求。4hf值的使用范围通过回归分析计算,提出了微灌塑料硬管沿程水头损失简化计算公式(18)和(19)式,公式中引用了变量T,使计算结果更为符合实际。一般情况下,可在已知q