2022-2023学年人教版数学八年级下册期中数学试卷(三)

2022-2023学年人教版八年级（下）期中数学试卷（3）

姓名：班级：分数：

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.下列各式属于最简二次根式的有（）

A.B.匹C.V4D.V5

2.二次根式：，有意义的条件是（）

A.口〉3B.D>-3C.D>-3D.H>3

3.下列各组数为勾股数的是（）

K6,12,13B.3,4,7C.8,15,16D.5,12,13

4.在平面直角坐标系中，已知点。的坐标是（6与，则。。的长为（）

A.V7B.8C.9D.10

5.已知菱形的边长为一个内角为60。，则菱形较短的对角线长是（）

A.10^3/JlJB.5UUC.4口口D,3口口

6.下列运算中，错误的是（）

A.427-y[12=43B.（W5-5）（5y5+2]=24-5^5

Cyf2b-14-yj5

。O'D-

7.如图，菱形DDDO的边长为2,较短的对角线。。的长为，7,。是上一点，

口口“口口，口口”口口，分无交菱形丽达千点、口、。，则图中阴影部分面积为（）

A考B.券

D・耳

GC-4

8.如图，在4□□口中，口口=4,/口口口=60°,/口口口=45°、□是□第

中点，直线。经过点。，口口1口，口口工口，垂足分别为口，口/□□+ULJ^

最大值为（）

A.4y[3B.442C.642D.2/6

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9.计算：2+近义高=_

10.如果由^石+（口—3f=0,则“。一诩值为

11.如图，在正方形OODO的外侧，作等边三角形连接。。，则〃口

的度数为_.

12.已知菱形的两条对角线分别长为1OLJU、8口口厕此菱形的面积为_ULJ2.

13.在4口口口中，口、口、口分秒是口口,LJU,。。的中点，若△DOO的周长

为20口口,则^。口。的周长为

14.如图/口□口=30°,点、口、口分秒在边口口、口口上、且口口=2、口口=6,

彘口、。分别在边□□上，她□□+□□+口口的最八、值是

Q

o

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

15.计算：3)三十—yj~6)+724+y1~8.

四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。）

16.（66'）已知。=次7j+73）,。=次,求八6口□+3的值.

17.(6.吩)

口口&口□口中,/□=90°,口口=1+42,口口=42-1.

(7)求^〃0中面积.

(2)求OBJ长.

18.（60个）如图，在平行四边形。。。。中，点口，口分别在边口口，口口上，口口=

口口、求证：口口=口口.

ED

19.（80分）如国，柱△口口口中、口口=口□、口、口、口分磔为也口口、口口、口口

的中点.证明：四边形口□口口是菱形.

20.（8份）如图，在甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发现有。处需要爆破.已

知点。与公路上的停靠站。，中距离分别为40053000,且。。1。。为了安

全起见，如果爆破点。周围半径2500的区域内不能有车辆和行人，问在进行爆破时，

公路。。段是否需要暂时封闭？为什么？

C乙

21.（8所）如图，在△口口口中，口口工□口干口、口口=4,口口=3,UU=1.

5

求口口，。中值；

（为判断△口口/jm状,并说明理由.

22.（8所）如图，点。是的中点，四边形。。口。是平行四边形.

（7）求证：四边形是平行四边形；

（Z如果口〃，求证：四边形口口口口是矩形.

23.（10.防）四迤形口□口口中，口口=12,口口=口口=5,口口=265口口口=

90°,求。。的长和四边形。。。。的面积.

24.（72%）如图，四边形是平行四边形，/〃〃〃=6），。。=8,点。的

坐标为（740，动点。从点。出发，沿。。方向以每秒7个单位的速度向终点O匀速运

动，动点a从点。出发，沿方向以每秒2个单位的速度向终点。匀速运动，两个

点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点就停止运动.运动时间为。秒.

（/）分别求点中点中坐标；

（Z当点磔动的时间为琳少时，在平面直角坐标系中找到一点。，使以。、口、口、

。为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点。的坐标.

（0设点磔动的时间为讶少，求当。为何值时，Apcjc的面积是2W3

答案和解析

1.【答案】口

2.【答案】口

3.【答案】U

4.【答案】U

5.【答案】U

6.【答案】口

7.【答案】U

8.【答案】U

9.【答案】1

10.【答案】43

11.【答案】15°

12.【答案】40

13.【答案】1OUU

14.【答案】2^10

15.【答案】解：原式=，5+2-勿5+75

=2.

16.【答案】解:•:D=^(V5+V3),D=-2{^5-V5),

•••ZZ7+LJ=yj-5,口口=g,

••・D2+6/JU+LJ2=D2+2□□+Lf+4LJU,

=(ZJ+0)2+4ULJ,

2

=(V5)+4X~2,

=7.

17.【答案】解•一△口口国南积口口=白(1+e乂皿-D=gx

(2-4==；

(Z由勾股定理得：口仃=口仃+ULf=(7+V2)2+(V2-7)2=1+2^2+2+

2-2^2+1=6,

--口口=\[6.

18.【答案】证明：•.・四边形。。。。是平行四边形

口口=口口,口口11口口,

V口口—口口,

口口=口口,

又「UU//EJU,

.••四边形是平行四边形，

:.口口—口口.

19.【答案】证明：・・・口、口分别为也口口、OBJ中点.

ULJ//UU,口口=；口口=UU,

••・四边形是平行四边形.

V口口=口口,

口口二口口=ULJ,

••・四边形DDDO是菱形.

20.【答案】解：需要暂时封闭，

理由：如图，过点、口归口口】□口干息口.

在。。△口口口中,由勾股定理，得：nrf=口仃+□rf=

30(f+40(f=250000,

所以5000,

由口匕□口口—匕口口.口口=匕口口•口口.

得50Ox□口=300x400,

懈舄口口=240口，

因为240<250,所以爆破公路。。段有危险，需要暂时封锁.

21.【答案】解：⑺•；口口】□□且口口=3,口口="祗4口□□为直角三角形，

D

在。。△口口口中,口口=yJoD2-LJLf=J"(§2=q,

在UU△口口口中,口口=y/u/J2-ULf=(马2=些.

(2)△口口口为直角三角形.

理由:•:口口=三,口口=*、：.□口=UD+口口=3〃=5,

5555

：.口口2+LJU2=/+夕=25=#=LJtJ2,

••・根据勾股定理的逆定理，△。口。为直角三角形.

22.【答案】解：（7）证明：•••四边形。。。。是平行四边形，

口口〔［口口,且口口=口口.

•••点。是。。的中点，

口口=口口,

口口=口口,

•­•UU//UU,

•••四边形是平行四边形；

（Z证明：•••四边形是平行四边形，

口口=口口,

V口口=口口,

口口=口口,

••・四边形是平行四边形，

四边形。。。。是矩形.

23.【答案】解：在^口口口中,工口口口=90°,口口=12,口口=5,

根据勾股定理，得

口仃=ZZ7£7?+ULf=/+1^=169,

・•・口口=13.

•・,口口—26,口口=13,

・・・口口—口口.

又:口口=口口,

••・四边形为平行四边形.

LJU=UU=12.

/口□口=90°,

口口1口口.

口四边形口口口口=□□-口口=72x10=120

答：。。的长