山东省菏泽市单县蔡堂镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析

山东省菏泽市单县蔡堂镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称，则φ的最小正值为()参考答案：B2.若函数x>2)在x＝a处取最小值，则a＝()A．1＋

B．1＋

C．4

D．3参考答案：D3.双曲线﹣y2=1的渐近线方程为（）A．y=±2x B．y=±4x C．y=±x D．y=±x参考答案：C【考点】双曲线的标准方程．【分析】利用双曲线的简单性质直接求解．【解答】解：双曲线=1的渐近线方为，整理，得y=．故选：C．4.函数y=cos的导数

(

)

A.cos

B.sin

C．－sin

D.sin参考答案：C5.已知全集，，，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D6.设a，b是关于x的一元二次方程的两个实根，则的最小值是（

）A. B.18 C.8 D.－6参考答案：C【分析】由韦达定理得，且，则可变成，再求最小值。【详解】因为是关于的一元二次方程的两个实根所以由韦达定理得，且所以且或由二次函数的性质知，当时，函数取得最小值为即的最小值为8故选C.【点睛】本题考查通过方程的根与韦达定理求函数的最小值问题，属于一般题。7.在空间直角坐标系中，点的坐标分别为、、、，则三棱锥的体积是（

）A．2

B．3

C．6

D．10参考答案：A8.直线（为实常数）的倾斜角的大小是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A略9.如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过（）A．9亿元 B．9.5亿元 C．10亿元 D．10.5亿元参考答案：D【考点】线性回归方程．【分析】将所给数据代入y=bx+a+e，利用|e|≤0.5，即可求得结论．【解答】解：∵某地的财政收入x与支出y满足的线性回归模型是y=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，∴y=0.8x+2+e当x=10时，y=0.8x+2+e=10+e∵|e|≤0.5，∴﹣0.5≤e≤0.5∴9.5≤y≤10.5，∴今年支出预计不超出10.5亿元故选D．10.物体运动方程为，则时瞬时速度为（

）A．2

B．4

C．6

D．8

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行如图所示的程序框图，若输出的值是23，则输入的的值是

．参考答案：2略12.如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数的取值范围是_________.参考答案：（－2，1）略13.是锐二面角的内一点,于点到的距离为，则二面角的平面角大小为

参考答案：60014.在等比数列中，若，则其前3项的和的取值范围是__________．参考答案：15.甲、乙两人投篮，投中的概率分别为，若两人各投2次，则两人都投中1次的概率为

．参考答案：0.2016

略16.已知点P（x，y）到A（0，4）和B（﹣2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值为．参考答案：4【考点】基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由题意可得x+2y=3，进而可得2x+4y=2x+22y，由基本不等式求最值可得．【解答】解：∵P（x，y）到A（0，4）和B（﹣2，0）的距离相等，∴x2+（y﹣4）2=（x+2）2+y2，展开化简可得x+2y=3，∴2x+4y=2x+22y≥2=2=2=4当且仅当2x=22y即x=且y=时取最小值4．故答案为：4【点评】本题考查基本不等式求最值，涉及距离公式和指数的运算，属基础题．17.如果的始点A（-2，4），终点B（2，1），那么与同方向的单位向量的坐标为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

已知命题，命题．

(I)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；

(II)若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．参考答案：19.（本小题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；(2)其中恰有3次击中目标的概率．参考答案：(1)该射手射击了5次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下击中目标3次，也即在第二、四次没有击中目标，所以只有一种情况，又各次射击的结果互不影响，20.如图，已知PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C，D（Ⅰ）求证：CE=DE；（Ⅱ）求证：=．参考答案：【考点】NC：与圆有关的比例线段．【分析】（Ⅰ）通过弦切角定理以及角的平分线，直接证明三角形是等腰三角形，即可证明CE=DE；（Ⅱ）利用切割线定理以及角的平分线定理直接求证：=即可．【解答】证明：（Ⅰ）∵PE切圆O于E，∴∠PEB=∠A，又∵PC平分∠APE，∴∠CPE=∠CPA，∴∠PEB+∠CPE=∠A+∠CPA，∴∠CDE=∠DCE，即CE=DE．（Ⅱ）因为PC平分∠APE∴，又PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，∴PE2=PB?PA，即∴=21.（本小题满分10分）已知抛物线C：y2＝4x，直线l：y＝x＋b与C交于A、B两点，O为坐标原点．(Ⅰ)当直线l过抛物线C的焦点F时，求|AB|；(Ⅱ)是否存在直线l使得直线OA、OB倾斜角之和为135°，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．参考答案：(1)抛物线C：y2＝4x的焦点为F(1,0)，代入直线y＝x＋b可得b＝－，∴l：y＝x－，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立，消去y得x2－18x＋1＝0，∴x1＋x2＝18，x1x2＝1，∴y1＋y2＝8，y1y2＝8b，

设直线OA、OB的倾斜角分别为α、β，斜率分别为k1、k2，则α＋β＝135°，综上，存在直线l：y＝x－2使得直线OA、OB的倾斜角之和为135°22.孝感车天地关于某品牌汽车的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（千元）由如表的统计资料：x23456y2.13.45.96.67.0（1）画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关；如果线性相关，求回归直线方程；（2）若使用超过8年，维修费用超过1.5万元时，车主将处理