四川省广安市武胜烈面中学高三数学文联考试卷含解析

四川省广安市武胜烈面中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数的定义域是，则函数的定义域是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B

2.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：3.已知，下列四个条件中，使成立的必要不充分条件是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A4.设集合，则下列关系中正确的是（

）A． B． C． D．参考答案：B。5.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.下列说法错误的是（

）A．若，则；B．“”是“”的充分不必要条件； C．命题“若，则”的否命题是：“若，则”；D．若，，则“”为假命题.参考答案：【知识点】特称命题；命题的否定．A2

【答案解析】B

解析：对于A，命题p：?x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1≠0，满足特称命题的否定是全称命题，所以A正确．对于B，“sinθ=”则θ不一定是30°，而“θ=30°”则sinθ=，所以是必要不充分条件，B不正确；对于C，“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”判断正确．对于D，p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧￢q”一假就假，所以为假命题，D正确．错误命题是B．故选B．【思路点拨】利用特称命题的否定是全称命题判断A的正误；利用充要条件判断B的正误；否命题的真假判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误。7.（06年全国卷Ⅰ文）在的展开式中，x的系数为A、-120

B、120

C、-15

D、15参考答案：答案：C解析：在的展开式中，x4项是=－15x4，选C.8.用数学归纳法证明不等式时的过程中，由到时，不等式的左边。。。。。。。。。。。。。。。（）A．增加了一项

B．增加了两项C．增加了两项，又减少了一项D．增加了一项，又减少了一项参考答案：C9.已知函数，的部分图像如图，则=（A）2+

(B)

(C)

(D)

参考答案：B本题主要考查了正切函数的图像及其性质，考查了识图能力，难度中等。由图知，故，对称中心为，因此，，故，所以，，得，。10.将函数的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点，则φ的值可以是()参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为________参考答案：512.点P从（0，1）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为．参考答案：【考点】弧长公式．【专题】计算题；方程思想；演绎法；三角函数的求值．【分析】由题意推出∠QOx角的大小，然后求出Q点的坐标．【解答】解：点P从（0，1）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，所以∠QOx=，所以Q（cos，sin），所以Q．故答案为．【点评】本题通过角的终边的旋转，求出角的大小是解题的关键，考查计算能力，注意旋转方向．13.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是

.参考答案：14.复数（其中为虚数单位）的虚部等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：答案:D解析：

15.在平面直角坐标系xOy中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.参考答案：4【分析】将原问题转化为切点与直线之间的距离，然后利用导函数确定切点坐标可得最小距离【详解】当直线平移到与曲线相切位置时，切点Q即为点P到直线的距离最小.由，得，，即切点，则切点Q到直线的距离为，故答案为：4．【点睛】本题考查曲线上任意一点到已知直线的最小距离，渗透了直观想象和数学运算素养.采取导数法和公式法，利用数形结合和转化与化归思想解题.

16.已知点是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.参考答案：略17.函数f（x）=lnx+的定义域为

．参考答案：{x|0＜x≤1}考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，从而求出f（x）的定义域．解答： 解：∵函数f（x）=lnx+，∴，解得0＜x≤1；∴函数f（x）的定义域为{x|0＜x≤1}．故答案为：{x|0＜x≤1}．点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，从而求出定义域，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.(1）求证：f(8)＝3

(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.参考答案：（1）由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1

∴f(8)＝3(2)不等式化为f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3

∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴解得2<x<19.已知数列满足,且对一切,有,其中.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求证：.参考答案：解析:(Ⅰ)由

①

得

②

②-①得

,∵,∴.

由,得,两式相减,得.

∵,∴.当时易得,,,∴.

从而是等差数列,其首项为,公差,故.

(Ⅱ).20.（14分）已知函数f(x)的导函数是。对任意两个不相等的正数，证明：（Ⅰ）当时，；（Ⅱ）当时，。参考答案：本小题主要考查导数的基本性质和应用，函数的性质和平均值不等式等知识及综合分析、推理论证的能力，解析：证明：（Ⅰ）由

得

而

①

又 ∴

②

∵

∴∵

∴

③由①、②、③得即（Ⅱ）证法一：由，得∴下面证明对任意两个不相等的正数,有恒成立即证成立∵设，则令得，列表如下：极小值

∴∴对任意两个不相等的正数，恒有证法二：由，得∴∵是两个不相等的正数∴设，则，列表：极小值∴

即∴即