四川省广元市剑阁县开封中学高二数学文摸底试卷含解析

四川省广元市剑阁县开封中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数

那么等于A．

B．

C．

D．参考答案：B2.在长方体中，O为A1C1与B1D1的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（

）A． B．C． D．ks5u参考答案：A3.把7个相同的小球给3人，每人至少1球则不同的给法为（

）A.4

B.10

C.15

D.37参考答案：C略4.下列函数为偶函数的是A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈成立，则a的取值范围是A．a≥0

B．a≥－2

C．a≥－

D．a≥－3参考答案：C6.下列说法中正确的是（）

A．事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B．事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件D．互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件参考答案：D7.某正三棱柱的三视图如右图所示，其中正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积为（

）A、

B、

C、

D、

参考答案：B8.已知则的值为

（

）

A、－4

B、0

C、8

D、不存在

参考答案：C略9.若双曲线的实轴的长是焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（

）A．

B．C．D．参考答案：C10.

840和1764的最大公约数是（

）A．84

B．12

C．168

D．252参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,则__________.参考答案：12【分析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.【详解】函数是定义在上的奇函数，，则，.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型.12.四面体ABCD中，棱AB=AC，DB=DC，点M为棱BC的中点，则平面ADM的一个法向量为_______________________；参考答案：13.已知P为抛物线x2＝y上的点，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点P的坐标是____________．参考答案：（1,4）和（-1,4）14.若球与的体积之比，则它们的表面积之比

参考答案：15.对于函数，使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界，则函数的上确界是

。参考答案：516.若集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，则集合A∩B=．参考答案：{x|﹣2≤x＜﹣1}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】直接利用交集运算得答案．【解答】解：∵A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，则集合A∩B={x|﹣2≤x≤3}∩{x|x＜﹣1或x＞4}={x|﹣2≤x＜﹣1}．故答案为：{x|﹣2≤x＜﹣1}．【点评】本题考查了交集及其运算，是基础的概念题．17.已知集合,,在集合A中任意取一个元素,则的概率是_________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设分别是椭圆的左，右焦点。（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，且·=求点的坐标。（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。参考答案：（Ⅰ）易知。，联立，解得，（Ⅱ）显然可设联立

由

19.（本小题满分8分）一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为的函数：，，，，，,。从盒子里任取两张卡片：（1）

至少有一张卡片上写着奇函数的取法有多少种？（用数字表示）（2）

两卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种？（用数字表示）参考答案：解：（1）奇函数有：，，偶函数有：，非奇非偶函数有：，只一张卡片上写着奇函数的取法有种两张卡片均写着奇函数的取法有种至少有一张卡片上写着奇函数的取法有15种…………5分（2）两偶函数之积为偶函数的取法有种

两奇函数之积为偶函数的取法有种

与之积为偶函数，取法是种两卡片上函数之积为偶函数的取法有5种…………8分略20.已知函数,的最大值为2。（Ⅰ）求函数在上的值域；

(Ⅱ)已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．参考答案：略21.已知函数f（x）=x（x+a）﹣lnx，其中a为常数．（1）当a=﹣1时，求f（x）的极值；（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的极值即可；（2）求出函数的导数，得到或f′（1）≤0，解出即可．【解答】解：（1）当a=﹣1时，所以f（x）在区间（0，1）内单调递减，在（1，+∞）内单调递增于是f（x）有极小值f（1）=0，无极大值（2）