一元一次不等式组第61

月日第十四周星期三第课时课题一元一次不等式组（二）课型新授教法启发、探究、交流、合作教学目标知识与技能熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。过程与方法经历解一元一次不等式组的过程，理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值，激发学习数学兴趣。教学重点建立不等式组解决实际问题的数学模型。教学难点正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。教学过程教学过程一、创设情境、导入新课、解不等式组：；【教师活动】：出示题目，引导学生分析，找一名做得好的同学板演。【学生活动】：小组讨论，交流，然后同老师一起列出不等式。问题：某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排位客人入住，乙种客房每间可安排位客人入住，如果将某班男生安排到甲种客房将有一间房住不满；若安排到乙种客房学有人没住处，已知该旅店两种客房的数量相等，求该班男生人数？如何解决这个问题，这就是我们今天要学的内容。（板书课题：一元一次不等式组的应用）二、探究新知【教师活动】：引导学生分析上面问题，若设该旅店有间房，由“若安排到乙种客房学有人没住处”我们又可以得到什么？我们可以知道该班的人数为（）人，由“如果将某班男生安排到甲种客房将有一间房住不满”我们可以得到什么？且；因而我们可以列一个不等式组来解决这个问题。解：设若设该旅店有甲种间房，则由题意，得：解这个不等式组，得又因为是房间个数，所以应为整数，因此有：、、所以，男生人数为或或。答：男生人数为、、人。例、个小组计划在天内生产件产品（每天生产量相同），按原先的速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先我生产件产品，就能提前完成任务。每个小组每天生产多少件产品？【教师活动】：出示题目，引导学生解答，提出下列问题：问：（你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？【思路点拨】：不能完成任务就是：按原先的生产速度天生产的产品数量；提前完成任务就是：提高生产速度后，天生产的产品数量。解：设每个小组每天生产件产品，由题意，得：解这个不等式组，得：依题意，应取整数，。答：每个小组原先每天生产件产品。【归纳总结】：对具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题，其主要步骤为：（板书）①审题，设未知数；②抓关键词，找不等关系；③构建不等式（组）；④解不等式（组）；⑤根据题意，写出合理答案。问题：你觉得一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？区别如下表：设列解（结果）答一元一次不等式组一个未知数找不等关系一个范围根据题意写出答案二元一次方程组两个未知数找相等关系一对数三、应用迁移巩固提高例、某房地产开发公司计划建、两种户型的住房共套。该公司所筹资金不少于万，但不超过万，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本如下表：户型成本（万元/套）问：该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？【教师活动】：多媒体显示问题，引导学生分析，建房成本户型住房的成本户型住房的成本。【学生活动】：让学生自己完成上面问题，小组交流，并汇报完成情况。解：设建户型住房套，则户型住房有，由题意，得：解这个不等式组，得：是整数，或或。答：该公司对这两种户型住房共有三种建房方案：方案一：建型住房套，户型住房套；方案一：建型住房套，户型住房套；方案一：建型住房套，户型住房套。四、巩固练习练习；习题五、课堂小结这节课你学到了什么？有何感受？用一元一次不等式组解决生活中的实际问题，其主要步骤为：①审题，设未知数；②抓关键词，找不等关系；③构建不等式（组）；④解不等式（组）；⑤根据题意，写出合理答案六、布置作业、七、板书设计课题知识点：、一元一次不等式组解题步骤……应用举例：例、……例、……、解题应用的步骤……、基本类型……八、教后记数量关系中的不等和相等是事物运动和平衡的反映，虽然量的不等是普遍的，绝对的，而量的相等是局部的、相对的。但初中教材对方程安排多些，在一定程度上误导学生应用方程思想解题，而不习惯从不等关系方面考虑问题，所以在学习这一章时，有必要加深学生对知识的理解以及对不等式解题的应用。对基础差的学