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文档简介
课题一元二次方程应用1课型新授课教学目标1.经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型并解决问题的过程,认识方程模型的重要性,并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2.通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点掌握运用方程解决实际问题的方法。教学难点建立方程模型。教学内容及过程学生活动回顾交流[课堂小测]1、用适当的方法解一元二次方程。(1)5x(x-3)=21-7x(2)9(x-)=4(2x+1)(3)2x-5x+1=0(4)3x+7x+2=02、问题情境:同学们还记得黄金分割吗?你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗?与同伴交流。如图,如果,那么点C叫做线段AB的黄金分割点。那么点C的位置在AC的何处?二、范例学习由EQ\F(AC,AB)=EQ\F(CB,AC),得AC2=AB·CB设AB=1,AC=x,则CB=1-x∴x2=1×(1-x)即:x2+x-1=0解这个方程,得x1=,x2=(不合题意,舍去)所以:黄金比EQ\F(AC,AB)=EQ\F(―1+\r(,5),2)≈例1:当x取什么值时,一元二次多项式与一元一次多项式的值相等?例2、当y取什么值时,一元二次多项式的值等于40?例3、当t取什么值时,关于x的一元二次方程有两个相等的实数根?三、随堂练习课本随堂练习1[探索题]某商场一月份销售额为70万元,后改进管理,月销售额大幅度上升,三月份的销售额达112万元,求二月、三月平均每月增长的百分率。四、课堂总结列方程解应用题的关键在于找未知量与已知量之间的相等关系,正确合理地建立模型。在分析数量关系时,一般可采用一些辅助手段,如“列表法”、“译式法”、“图示法”等。五、布置作业课本练习黄金分割例题黄金分割例题练习小结作业学生演板0.618注意:黄金比的准确数为EQ\F(\r(,5)―1,2),近似数为0.618.学生理解领会,参与分析。学生独立练习。列方程解应用题的三个重要环节:
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