2021中考数学：知识点39 数据的分析

一、挑选题

2.（2021•苏州）有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为（）

A2B.4C.5D.7

【答案解析】B

【试题解答】本题考查了中位数，这列数据从小到大排列为2,2,4,5,7,中位数为4,故选B.

13.（2021•遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92

分、85分、90分，综合成绩笔试占40%,试讲占40%面试占20%,则该名教师的综合成绩为分

【答案解析】88.8

【试题解答】由题意知该教师的综合成绩为92x40%+85x40%+90x20%=88.8

4.（2021•广元）加入一组数据6,7,X,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为（）

A.5B.6C.7D.9

【答案解析】B

【试题解答】•••6,7,x,9,5的平均数是2x,；.（6+7+x+9+5）+5=2x,解得x=3,这组数据从小到大排列为3,5,

6,7,9,故中位数为6,故选B.

15.（2021•滨州）若一组数据4,x,5,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为

8

【答案解析】-

【试题解答】V4,x,5,y,7,9的平均数为6,...x+y=6x6—C4+5+7+9）=11.\•众数为5,Ax,y

18

中有一个为5,一个为6,S-—[（4—6）2+（5—6）?X2+（6—6）2+（7—6）2+（9—6）2]=".

63

5.（2021航州）点点同学对数据26,36,36,46,5||,52进行统计分析.发现其中一个两位数的个

位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是

()

A.平均数B.中位数C.方差D.标准差

【答案解析】B

【试题解答】这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46,与第4

个数无关.故选B.

7.（2021•烟台）某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集

体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差$2=41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关

于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）.

A.平均分不变，方差变大B.平均分不变，方差变小

C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变

【答案解析】B

【试题解答】由于小亮补测的成绩为90分，与平均分一样，所以该班40人的测试成绩的平均分不变，因

为39人的数据与40人的数据相比，增加的成绩与平均分一致，在方差的计算公式中，分母变大（39变

成40）,分子没有变，所以方差变小.

6.（2021•淮安）2021年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”.为了解同学

们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5,5,3,

6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案解析】C

【试题解答】作频数统计表如下:

数据3456

频数1143

.••众数为:5

7.（2021•株洲）若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等，则x的值为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案解析】A

【试题解答】这组数据除x外按从大到小排序为6,3,3,1,若x不是中位数，则中位数和平均数都是3,

所以x=2；若x是中位数，则平均数和中位数都是X,则由平均数可得x=三，此时中位数是3,不合题

4

意，所以选A。

7.（2021•长沙）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不一样，按照成

绩取前5名进入决赛.加入小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同

学成绩的【】

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案解析】B

【试题解答】山于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可.11个不同的成

绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是

否进入决赛/.故本题选：8.

6.（2021•益阳）已知一组数据5,8,8,9,10,以下说法误的是（）

A.平均数是8B.众数是8C.中位数是8D.方差是8

【答案解析】D

众数为8,

中位数为8,

（5-8）2+（8-8）2X2+（9-8）2+（10-8）29+0+1+414

0=-------------------------------------------------------------=------------------=一,

555

故错误的是D.

4.（2021•娄底）一组数据-2、1、1、0、2、1,这组数据的众数和中位数分别为（）

A.-2.0B.1,0C.1,1D.2,1

【答案解析】C

【试题解答】将这组数据按从小到大排列为-2,0,1,1,1,2,第三、四个数的平均数是中位数；出

现次数最多的数是众数；故C正确.

7.（2021•衡阳）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别为86,95,97,90,88,

这组数据的中位数是（）

A.B.C.D.

【答案解析】B.

【试题解答】将这组数据按序排列为86,88,90,95,97,位于最中间位置的是90,所以这组数据的中

位数是90.故选B.

4.（2021•常德）某公司全体职工的月工资如下：

月工资（元）18000120008000600040002500200015001200

人数1（总经理）2（副总经理）34102022126

该公司月工资数据的众数为2000,中位数为2250,平均数为3115,极差为16800,公司的一般员工最关

注的数据是（）

A.中位数和众数B.平均数和众数C.平均数和中位数D.平均数和极差

【答案解析】A

【试题解答】因为中位数和众数最能代表公司的一般员工的工资水平，故此一般员工最关注的应为中位数

和众数，因此选项A正确.

6.（2021•安徽）在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条

形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位:km/h）为

A.60B.50C.40D.15a

【答案解析】C

【试题解答】本题考查了条形统计图和众数的概念，解题的关键是条形统计图的识别和众数概念的理解和

掌握.求一组数据的众数，就是在这组数据中找出出现次数最多的数.这个数就是众数.山条形统计图

可知车速为40km/h最多，故车速的众数是40km/h.故选C.

1.（2021♦南怀）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160,152,165,152,160,160,170,

160,165,159.则这组数据的众数是（）

A.152B.160C.165D.170

【答案解析】B.

【试题解答】在这组数据中160出现4次；152出现2次；165出现2次；170和159各出现一次，

所以这组数据的总数为160.故选B.

2.（2021•岳阳）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩一样，方差分别为

S,=1.2,髭=1.1,S需=0.6,S彳=0.9则射击成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案解析】C

【试题解答】根据方差越小越稳定可知丙的方差最小，故丙的射击成绩最稳定，故选C.

3.（2021•无锡）已知一组数据:66,66,62,67,63这组数据的众数和中位数分别为（）

A.66,62B.66,66C.67,62D.67,66

【答案解析】B

【试题解答】本题考查了众数和中位数，把这组数据从小到大排列为62,63,66,66,67,二这组数据的

中位数是66,•••66出现的次数最多，这组数据的众数是66.故选B.

4.（2021•聊城）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分

情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别为

A.96分,98分B.97分,98分C.98分,96分D.97分，

96分

二f人■/人

"r........田丁］

Jnrin

i<x）wixa分次/分

第4题图

【答案解析】A

【试题解答】由统计图可知：按顺序排列，第13名同学的分数为96分，故中位数为96分，得分人数最多的是

98分，共9人，故众数为98分，故选A.

5.（2021•泰安）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示:

下列结论不氐硬的是

A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是L2

【答案解析】D

【试题解答】10次设计成绩依次是：9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中8出现次数最多，故众数是8,A正确;按顺序

排列，为6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中间两个数是8和8,故中位数为8,B正确;平均数为8.2,C正确;方差为1.

56,D错误，故选D.

6」（2021•潍坊）小莹同学10个周的综合素质评价成绩统计如下:

成绩（分）94959798100

周数（个）12241

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别为（）

A.97.52.8B.97.53C.972.8D.973

【答案解析】B

【试题解答】成绩总共10个数，按从小到大排序后中间两个数为97和98,故中位数为97.5；这10个数的平

„-94+95x2+97x2+98x4+100

均数x=------------------------------=97故其方差为

10

2_(94-97)2+(95-97)2x2+(97-97)2x2+(98-97)2x4+(100-97)2

故选B.

7.（2021•达州）一组数据，1,2,1,4的方差为（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

【答案解析】B

【试题解答】根据方差的计算公式S2=[（1-2）2+（2-2）2+（1-2）2+（4-2）2]X：=1.5,故选B.

8.（2021•凉山）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如下表所示:

人数（人）317137

时间（小时）78910

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别为（▲）

A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.5

【答案解析】D

【试题解答】由于8出现了17次，故这组数据的众数为8,而第20,21位数分别为8和9,这组数的中位

为8.5.故选D.

9」（2021•眉山）某班7个兴趣小组人数如下，5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平均

数是7,则这组数据的中位数是

A.6B.6.5C.7D.8

【答案解析】C

【试题解答】解：根据题意，得：5+6+6+X+7+8+9=7,解得：x=8,这组数据的中位数是7,故选

7

C.

10.（2021•攀枝花）比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，下列说法正确的是（）

A.A组，B组平均数及方差分别相等B.A组，B组平均数相等，B组方差大

C.A组比B组的平均数、方差都大D.A组，B组平均数相等，A组方差大

【答案解析】D

【试题解答】由图中所示数据，得A组平均数=（3x5-1x4）+=U:B组平均数=（2X4+3+0X4）+

9

=1.又因为图中A组数据的波动比B组的大，故选D.

9

11.（2021•自贡）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩

方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是（）

A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

【答案解析】B.

【试题解答】解：・・,甲的方差〈乙的方差,

乙的成绩比甲的成绩稳定.

故选B.

12.（2021•宁波）去年某果园随机从甲，乙，丙，丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数7

（单位:千克）及方差戈（单位:千克2）如下表所示：

甲乙丙T

X24242320

S22.11.921.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案解析】B

【试题解答】方差体现的是一组数据的稳定情况，方差越小，越稳定，故选乙和丁，二者的平均产量乙大于丁,

故应选乙进行种植，故选B.

13.（2021•台州）方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据XI,X2,X3,…，Xn,可用如下算式计算方差:

52=；［（%一5）2+（%-5）2+（七一5）2+3+（4一5）〔其中”5”是这组数据的（）

A.最小值B.平均数C.中位数D.众数

【答案解析】B

【试题解答】方差反应的是一组数据的离散程度，故选B.

14.

15.

16-

17.

19.

20.

21.

22.

二、填空题

12.（2021•杭州）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数

为y,则这m+n个数据的平均数等于.

■田mx+ny

【答案解析】——

m+n

【试题解答】..•某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,

则这m+n个数据的平均数等于：吧里.故答案为：些詈.

12.（2021温城）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2,乙的方

差是0.06S2,这5次的短跑训练成绩稳定的是.（填“甲”或“乙”）

【答案解析】乙

【试题解答】由题意可知，甲乙两人的平均成绩相等，即可由方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组

数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

11.（2021•青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是环

678910成绩/环

【答案解析】8.5

【试题解答】根据条形图读出各次成绩，计算平均数，因为（6+7+8X2+9X4+10X2）+10=8.5,所以该队员的

平均成绩是8.5环.

11.(2021•常德)从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是

89.7,方差分别为=2.83,S；=1.71,Sj=3.52,你认为适合参加决赛的选手是.

【答案解析】乙

【试题解答】平均成绩一样，方差越小成绩越稳定，乙选手方差最小，故挑选乙选手参加决赛

12.(2021•武汉)武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位：。C),分别为25、20、18、23、27,这

组数据的中位数是.

【答案解析】23

【试题解答】把这一组数据从小到大的顺序排列为：18、20、23、25、27,位于中间的数为23.故这组

数据的中位数为23.

12.(2021•黄冈)一组数据1,7,8,5,4的中位数是“，则。的值是.

【答案解析】5

【试题解答】找中位数的方法是先把数字的按从小到大的顺序排列为I,4,5,7,8,数据有奇数个,

则正中间的数字是5,故中位数是5

1.(2021•滨州)若一组数据4,x,5,%7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为

8

【答案解析】-

【试题解答】：4,x,5,y,7,9的平均数为6,；.x+y=6x6—(4+5+7+9)=11.：众数为5,Ax,y

218

中有一个为5,一个为6,AS=~[(4-6)2+(5-6)2X2+(6—6)2+(7-6)2+(9-6)2]=~.

63

2.(2021•巴中)加入一组数据为4,a,5,3,8,其平均数为a,那么这组数据的方差为.

【答案解析】2.8

【试题解答】因为这组数据4,a,5,3,8的平均数为a,所以5a=4+a+5+3+8,解之得，a=5,方差=2.8.

3.（2021•攀枝花）一组数据1,2,x,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是.

【答案解析】5

【试题解答】根据题意，得（l+2+x+5+8）+5=5,解得x=9,将这组数据按序排列：1,2,5,8,9,

位于最中间位置的是5,故该组数据的中位数是5.

4.（2021•自贡）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数

分别为1、3、4、2、2,那么这组数据的众数是一分.

【答案解析】90分.

【试题解答】解：•••这组数据中出现次数最多的数90分，这组数据的众数是90分.

5.（2021•湖州）学校进行广播体操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图.则该班的平均得分

是一分.

【答案解析】9.I.

【试题解答】根据加权平均数公式，有元=」-X（8X5+9X8+10X7）=—X（40+72+70）=—X182=9.

202020

1.故答案为9.1.

10.（2021•淮安）现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是.

【答案解析】7

【试题解答】原数按从小到大的顺序排列为：2,6,7,8,9,中位数为7.

6」（2021•金华）数据3,4,10,7,6的中位数是.

【答案解析】6.

【试题解答】将数据按序排列为3,4,6,7,10,位于最中间的数6就是这组数据的中位数.

7.（2021•衢州）数据2,7,5,7,9的众数是.

【答案解析】7

【试题解答】将数据按从小到大排列为：2,5,7,7,9,出现次数最多的是7,故众数为7.

8.

9二

10.

11.

12.

13.

三、解答题

19.（2021浙江省温州市，19,8分）（本题满分8分）

车间有20名工人，某天他们制作的零件个数统计如下表.

车间20名工人某一天制作的零件个数统计表

制作零件的个数（个）91011121315161920

工人人数（人）116422211

（1）求这一天20名工人制作零件的平均个数；

（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额制作，超产有奖”的措施.加入你是

管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？

-1

【解题过程】（1）x=—（9X1+10X1+11X6+12X4+13X2+15X2+16X2+19X1+20X1）=13（个）.

20

答：这一天20名工人制作零件的平均个数为13个;

（2）中位数为12个，众数为11个.

当定额为13个时,有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性;

当定额为12个时,有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性;

当定额为11个时，有18人达标,12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.

，定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.

19.（2021年浙江省绍兴市，第19题，8分）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束市进

行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图:

根据图中信息，解答下列问题:

（1）这5期的集训共有几天？小聪5次测试的平均成绩是几？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.

【解题过程】

19.（本题涌分8分）

解：。）这5期的集训共有56天.

小聪这5次测试的平均成绩是］I.秒

⑵:牌露空流器嚣嚣腌动标如,时号—时间过

三类:根据已器修胃黑黑片黑鬻黑£W或14天时,成绩最好.

2。.了题满分8分）十图的信息，如：集训时间每期都增加.

21.（2021•嘉兴））在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识

的情况进行调查.其中从6两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进

行整理得到部分信息:

【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）

【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下:

7575797979798080

8182828383848484

【信息三】力、6两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、

方差等数据如下（部分空缺）：

小区平均数中位数众数优秀率方差

A75.1—7940%277

B75.1777645%211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求｛小区50名居民成绩的中位数.

（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数.

（3）请尽量从多个角度，挑选合适的统计量分析48两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情

况.

【解题过程】（1）75分.（2）—X500=240人.（3）从平均数、中位数、众数、方差等方面，挑选合

50

适的统计量进行分析，例如：①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平一样；②

从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定；③从中位数看，B小区至少有一半的居民

成绩高于平均数.

分三个不同层次的评价:

A层次：能从1个统计量进行分析

B层次：能从2个统计量进行分析

C层次：能从3个及以上统计量进行分析

18.（2021浙江省杭州市，18,8分）（本题满分8分）称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，

超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录

数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位:千克）.

实际称量读数和记录数据统计表

\序号

12345

数据\

甲组4852474954

乙组-22-3-14

（1）补充完整乙组数据的折线统计图.

（2）①甲，乙两组数据的平均数分别为元甲，大乙,写出文甲与友乙之间的等量关系

②甲，乙两组数据的方差分别为Sj,S；,比较S2与能的大小，并说明理由。

【解题过程】（1）乙组数据的折线统计图如图所示:

(2)①二=50+77；②S,2=S/.

甲乙

理由：VSH>2=-[(48-50)2+(52-50)2+(47-50)2+(49-50)2+(54-50)2]=6.8,

5

Sz,2=-[(-2-0)2+(2-0)2+(-3-0)2+(-1-0)2+(4-0)21=6.8,

5

S甲2=sd.

18.（2021山东省青岛市,18,6分）

为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天

的睡眠时间（单位：/?）,统计结果如下:

9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,

10,9.5,8,9,

7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.

5,8.5,9,8,9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表:

睡眠时间分组统计表

组别睡眠时间分组人数（频数）

17,,r<8m

2&,，<911

39„r<10n

IQ,f<ll

睡眠时间分布情况

2组

蛆

427.5%

10%

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)tn-,n=,a=,b-；

(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组(填组别)；

(3)加入按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9〃，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的

人数.

【解题过程】

(1)由题可知，睡眠时间7WK8有7,7.5,7.5,7,7,7.5,7.5共7个，睡眠时间9WK10的共

718

有18个，所以机=7,n=l8；a=一X100%=17.5%,b=一X100%=45%

4040

(2)由题意知调查对象共40人，将睡眠时间按从小到大的顺序排列，第一组有7人，第二组11人，因此

中位数落在第三组内

(3)油题意得：800X生土3=440(名)

答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的有440名.

18.(2021江西省，18,8分)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数一样)，某

周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得

到如下统计图表：

周一至周五英语听力训练人数统计表

年级参加英语听力训练人数

周一周二周三周四周五

七年级1520a3030

八年级2024263030

合计3544516060

参加英语听力训练学生的平均调练时间折线统计图

(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:

年级平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差

七年级2434

八年级14.4

(3)请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价;

(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每

天有几人进行英语听力训练.

【解题过程】解：(1)Va+26=51,：.a=25.

答案：25

(2)•••八年级参加英语听力训练的人数分别为：20、24、26、30、30,

...中位数为26.

答案：26

(3)答案不唯一.如：八年级周一至周五参加英语听力训练人数逐渐增加；七、八年级周四与周五参加英语

听力训练人数一样；八年级级周一至周五参加英语听力训练人数比较稳定，等等.

（4）•.•七年级抽查的30名同学在周一至周五参加英语听力训练人数的平均数为：

15+20+25+30+30

=24,

5

20+24+26+30+30”

八年级抽查的30名同学在周一至周五参加英语听力训练人数的平均数为：----------------------------=26,

5

由此估计该校七年级共480名学生中周一至周五平均每天有24人进行英语听力训练；八年级共480名学生中

周一至周五平均每天有26人进行英语听力训练.

24.（2021•陇南）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动.为了解七、八年

级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识比赛.现从两个年级各随机

抽取20名学生的比赛成绩（百分制）进行分析，过程如下:

收集数据:

七年级：79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.

八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.

整理数据：

40&W4950«5960&W6970WxW7980«8990«100

七年级010a71

八年级1007b2

分析数据:

平均数众数中位数

七年级7875C

八年级78d80.5

应用数据：

（1）由上表填空:。=,b=,c—,d=

(2)估计该校七、八两个年级学生在本次比赛中成绩在90分以上的共有几人？

(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由.

解：⑴由表格中的数据可得，a=ll,b=10,

将七年级成绩重新排列为：59,70,71,73,75,75,75,75,76,77,79,79,80,80,81,

83,85,86,87,94,

...其中位数C=IZ±I2=78,

2

八年级成绩的众数占81,

故答案为：11,10,78,81；

(2)估计该校七、八两个年级学生在本次比赛中成绩在90分以上的共有1200X112=9()(人)；

40

(3)八年级的总体水平较好，

•.•七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，

...八年级得分高的人数相对较多，

...八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好(答案不唯一，合理即可).

1.(2021•重庆A卷)每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首.今年某校为确保

学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.现从该校七、八年级中各随机抽取

10名学生的比赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80Wx

<85,B.85Wx<90,C.90Wx<95,D.95WxW100),下面给出了部分信息：

七年级10名学生的比赛成绩是：99,80,99,86,99,96,90,100,89,82.

八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是:94,90,94.

八年抽取的学生比赛成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数9292

中位数93b

众数C100

方差5250.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a,b,c的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一

条理由即可）；

（3）该校七、八年级共720人参加了此次比赛活动，估计参加此次比赛活动成绩优秀（x290）的学生

人数是几？

解：（1）a=40,b=94,c=99.

（2）从平均数上看，两个年级平均分相等，成绩相当：但从中位数上看，八年级学生成绩高于七年级

学生；从众数上看，八年级得满分的多，也好于七年级；从方差上看，八年级方差小，成绩相对整齐些,

综上，我认为八年级学生掌握防溺水安全知识较好.

（3）因为在样本中，七八年级共有6+7=13人不低于90分，所以估计该校七、八年级共720人参加

了此次比赛活动，估计参加此次比赛活动成绩优秀（x290）的学生人数是720x123=468（人）.