2023-2024学年吉林省长春市榆树市八号三中九年级（上）开学数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年吉林省长春市榆树市八号三中九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式中，一定是二次根式的是(

)A.−3 B.32a C.2.若二次根式x−2有意义，则x的取值范围是A.x<2 B.x≠2 C.3.若m2=−m，则实数A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧4.16化简的结果是(

)A.−4 B.4 C.±4 5.计算(−11)A.−11 B.11 C.±11 6.已知a=2，b=10，用含a，bA.a+b B.ab C.27.若x=3−1，则代数式A.7 B.43 C.3 8.下列各式中，与2是同类二次根式的是(

)A.24 B.18 C.4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.若2x−6在实数范围内有意义，则x的取值范围是10.将272化为最简二次根式的结果是

．11.计算：24×112.最简二次根式4−3x与二次根式8是同类二次根式，则x=13.已知最简二次根式4a+3与b+1214.计算：20−35三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）15.先化简，再求值：6x2+2xy−16.计算：2ba四、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a2−

18.(本小题12.0分)

(1)计算：72÷6．

19.(本小题6.0分)

计算：8×20.(本小题12.0分)

已知a=4−23，b=4+23．

(21.(本小题6.0分)

已知(x−4)22.(本小题6.0分)

计算：2×123.(本小题12.0分)

已知矩形的长为a，宽为b且a=312，b=48．

(1)求矩形的周长；

(2)当S答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A．−3，被开方数是负数，二次根式无意义，故此选项不合题意；

B.32a，三次根式，故此选项不合题意；

C.a2+2，是二次根式，故此选项符合题意；

D. a22.【答案】D

【解析】解：由题意得，x−2≥0，

解得，x≥2，

故选：3.【答案】C

【解析】解：∵m2=−m，

∴−m≥0，

∴m≤0，

∴实数m4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．

根据二次根式的性质化简，即可解答．

【解答】

解：16=4，故ACD错误，B正确．

5.【答案】B

【解析】解：∵(−11)2=(116.【答案】B

【解析】解：∵a=2，b=10；

∴20=2×10=2×7.【答案】A

【解析】解：x2+2x+5=(x+18.【答案】B

【解析】解：24=26，因此选项A不符合题意；

18=32，因此选项B符合题意；

4=2，因此选项C不符合题意；

12=9.【答案】x≥【解析】解：∵使2x−6在实数范围内有意义，

∴2x−6≥0，

解得x≥3．

故答案为：10.【答案】3【解析】解：272=27×22×2=36211.【答案】2

【解析】解：24×16

=24×16

=4

12.【答案】23【解析】解：8=22，

∵简二次根式4−3x与二次根式8是同类二次根式，

∴4−3x=13.【答案】2

【解析】解：由题意得，b+1=24a+3=2a−b+6，

解得，a=114.【答案】−【解析】解：原式=25−35

=−15.【答案】解：原式=6x2+2xy−8y2−6xy+8y【解析】根据整式的加减法则进行化简，再把值代入化简后的整式计算即可求解．

本题考查了整式的加减−化简求值、二次根式乘法，解决本题的关键是数值要代入化简后的整式．16.【答案】解：2bab5⋅(−32【解析】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用二次根式乘除运算法则计算得出答案．17.【答案】解：由数轴知a<0<1<b，

∴b−1>0，a−【解析】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握a2=|a|和绝对值的性质．

先根据数轴得出18.【答案】解：(1)原式=72÷6

=12

=23．

(2)【解析】(1)根据二次根式的除法法则可解决问题．

(219.【答案】解：原式=8×6÷3

【解析】根据二次根式乘除法法则计算可求解．

本题主要考查二次根式的乘除，掌握二次根式乘除法法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)∵a=4−23，b=4+23，

∴ab=(4−23)×(4+23)

=42−(23)2

=16−12【解析】(1)根据二次根式的乘法法则和二次根式的减法法则求出即可；

(2)先分解因式得出原式21.【答案】解：∵(x−4)(5−【解析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式组，进而得出答案．

此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．22.【答案】解：2×12+(−1【解析】根据实数的混合运算，先计算负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘法，再计算加法．

本题主要考查实数的混合运算、负整数指数幂、零指数幂、绝对值，熟练掌握实数的混合运算、负整数指数幂、零指