【高中数学】指数函数同步练习 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

.2指数函数【夯实基础】知识点1指数函数的概念1.已知指数函数（且），，则()A.3 B.2 C. D.2.已知指数函数，，且，则实数________.知识点2指数函数的图象和性质3.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是()A. B. C. D.4.若函数是在R上的奇函数，当时，，则的值域为()A. B. C. D.5.函数在区间上()A.单调递减且有最小值 B.单调递减且有最大值C.单调递增且无最小值 D.单调递增且无最大值6.设函数，若，则m的取值范围是()A. B. C. D.7.函数在区间上的最大值是()A. B. C.3 D.8.已知定义域为R的单调函数是奇函数，当时，.

(1)求的解析式；

(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.【提升能力】9.函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是()

A. B. C. D.10.已知，则函数的图象必定不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.（多选）已知函数，，则m、n的取值可能为()A.， B.，C.， D.，12.（多选）设函数，对于任意的，，下列式子成立的是()A. B.C. D.13.已知函数（且）的图象如图所示，则___________.14.若，，，则a，b，c的大小关系是_________________.【综合素养】15.已知幂函数在上单调递增，函数，任意，存在，使得成立，则实数a的取值范围是().A. B. C. D.

答案以及解析1.答案：A解析：，则，则.2.答案：0解析：由，则，解得或（舍去），所以.3.答案：C解析：由题图可知，，，则，，则是增函数，可排除A项，B项，再根据，可排除D项.4.答案：A解析：当时，，因为是R上的奇函数，所以；当时，由于图象关于原点对称，故，所以.5.答案：A解析：令为上的增函数，且，则在上为减函数，即在上为减函数，有最小值，取不到最大值.6.答案：D解析：当时，单调递减，当时，单调递减，且，所以是定义域R上连续的递减函数，所以.7.答案：C解析：因为，所以指数函数为增函数，所以当时，函数在区间上取最大值，最大值为3.8.答案：(1)(2)解析：(1)定义域为R的函数是奇函数，.当时，，.又函数是奇函数，，.综上所述(2)，且为R上的单调函数，在R上单调递减.由得.又是奇函数，.又是减函数，，即对任意恒成立，，解得，即实数k的取值范围为.9.答案：C解析：设,其图象开向上，对称轴为直线.

函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，又在上单调递增,，解得.故选C.10.答案：A解析：函数在R上单调递减，图象过定点，所以函数的图像在R上单调递减，图像过定点.因为，所以点在y轴负半轴上，故图像不经过第一象限.故选A.11.答案：AD解析：，则，所以，故A、D两项正确.12.答案：ACD解析：，，所以A成立；，，所以B不成立；易知函数在R上是单调递增函数，则，所以C成立；说明函数图象是下凹的，而函数图象是下凹的，所以D成立.故选ACD.13.答案：解析：根据图象可知，即，解得.14.答案：解析：设，则在上为增函数.，.设，则在上为减函数.，.故.15.答案：A解析：因为幂