云南省文山壮族苗族自治州数学高三文数第一次质量检测试卷

云南省文山壮族苗族自治州数学高三文数第一次质量检测试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）(2017·鞍山模拟A.[﹣2，﹣1]B.[﹣1，2])已知集合A={x|（x﹣3）（x+1）≤0}，B={x|﹣2＜x≤2}，则A∩B=（）C.[﹣1，1]D.[1，2]2.（2分）(2017·衡阳模拟)已知i为虚数单位，复数z满足z•i=﹣1，则z2017=（）A.1B.﹣1C.iD.﹣i3.（2分）(2019·湖州模拟)双曲线A.1的一个焦点到一条渐近线的距离是（）B.2C.4D.4.（2分）一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.第1页共13页下列结论中正确的个数有（）①直线与相交.②.③//平面.④三棱锥的体积为A.4个.B.3个C.2个D.1个5.（2分）(2018高二上·宁夏月考)已知等比数列中，，，则（）A.2B.C.D.46.（2分）(2020·许昌模拟)已知程序框图如图所示，则输出的（）第2页共13页A.B.C.D.7.（2分）(2016高二下·海南期中)对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上为一等品，在区间[15，20）和[25，30）上为二等品，在区间[10，15）和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（）A.0.09B.0.20C.0.25第3页共13页D.0.458.（2分）(2016高一上乙商品所获得的利润为Q=（a＞0）．若投资20万元同时经销这两种商品或只经销其中一的利润不少于5万元，则a的最小值为（·湖南期中)已知投资x万元经销甲商品所获得的利润为P=；投资x万元经销种商品，使所获得）A.B.5C.D.29.（2分）已知a=ln,b=sin,c=，则a,b，c的大小关系为（）A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a10.（2分）下列四个函数，不在区间[1,2]上单调递减的是（）A.y=-x+3B.y=C.D.11.（2分）函数的图象为曲线，函数的图象为曲线，过轴上的动点作垂直于轴的直线分别交曲线于两点，则线段长度的最大值为（）A.2第4页共13页B.4C.5D.12.（2分）(2018高二下·衡阳期末)若存在(x,y)满足，且使得等式3x+a(2y-4ex)(lny-lnx)=0成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A.(－∞,0)∪[，+∞)B.[，+∞)C.(－∞,0)D.(0,]二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2018·广东模拟)已知，则在方向上的投影为________．14.（1分）已知直线y=kx﹣2k+1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=3相交于M，N两点，则|MN|等于________15.（1分）(2017高二上·延安期末)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=________16.（1分）(2015高一上·衡阳期末)将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中，给出下列三个命题：①△DBC是等边三角形；②AC⊥BD；③三棱锥D﹣ABC的体积是．其中正确命题的序号是________（写出所有正确命题的序号）三、解答题(共7题；共70分)第5页共13页17.（10分）如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；（2）求三棱锥B﹣CD1B1的体积．18.（10分）(2017·自贡模拟)在△ABC中，A，B，C的对边分别为a、b、c，积为．，△ABC的面（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求cos（B﹣C）的值．19.（10分）(2016高二上·茂名期中)随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨20.（10分）(2017·黑龙江模拟)已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．（1）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0平行的切线，求实数a的取值范围；（2）设g（x）=f（x）+，若g（x）有极大值点x1，求证：＞a．第6页共13页21.（10分）已知椭圆C：x2+2y2=4．（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论．22.（10分）(2018·河北模拟)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.相同的长度单位（1）求曲线的直角坐标方程；（2）在平面直角坐标系中，将曲线的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到曲线，过点作直线，交曲线于两点，若，求直线的斜率.23.（10分）设集合A={x|﹣1≤x≤6}，B={x|m﹣1≤x≤2m+1}，已知B⊆A．（1）求实数m的取值范围（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．第7页共13页参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二