数据结构名词解释

数据结构是一门研究什么内容的学科？数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法？各有什么特点？四种表示方法（1） 顺序存储方式。数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。存储位置反映数据元素间的逻辑关系。存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。（2） 链式存储方式。每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组（至少一个）指针。指针反映数据元素间的逻辑关系。这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），另外不能折半查找等。（3） 索引存储方式。除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和动态特性。（4） 散列存储方式。通过散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散列存储。其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。数据类型和抽象数据类型是如何定义的。二者有何相同和不同之处，抽象数据类型的主要特点是什么？使用抽象数据类型的主要好处是什么？数据类型是程序设计语言中的一个概念，它是一个值的集合和操作的集合。如C语言中的整型、实型、字符型等。整型值的范围（对具体机器都应有整数范围），其操作有加、减、乘、除、求余等。实际上数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据结构。“抽象数据类型（ADT）”指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。无论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。此外，抽象数据类型的范围更广，它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型，还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示和实现三部分，封装在一起，对用户透明（提供接口），而不必了解实现细节。抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺术”而是向“科学”迈进了一步。对于一个数据结构，一般包括哪三个方面：逻辑结构、存储结构、操作（运算）。根据数据元素之间的逻辑关系，一般有哪几类基本的数据结构？集合、线性结构、树形结构、图形或网状结构。线性表有两种存储结构：一是顺序表，二是链表。试问：（1） 如果有n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的总数也会自动地改变。在此情况下，应选用哪种存储结构？为什么？选链式存储结构。它可动态申请内存空间，不受表长度（即表中元素个数）的影响，插入、删除时间复杂度为O（1）。（2） 若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应采用哪种存储结构？为什么？选顺序存储结构。顺序表可以随机存取，时间复杂度为0（1）。线性表的顺序存储结构具有三个弱点：其一，在作插入或删除操作时，需移动大量元素；其二，由于难以估计，必须预先分配较大的空间，往往使存储空间不能得到充分利用；其三，表的容量难以扩充。线性表的链式存储结构是否一定都能够克服上述三个弱点，试讨论之。链式存储结构一般说克服了顺序存储结构的三个弱点。首先，插入、删除不需移动元素，只修改指针，时间复杂度为0(1)；其次，不需要预先分配空间，可根据需要动态申请空间;其三，表容量只受可用内存空间的限制。其缺点是因为指针增加了空间开销，当空间不允许时，就不能克服顺序存储的缺点。栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表，允许插入和删除的一端叫栈顶，另一端叫栈底。最后插入的元素最先删除，故栈也称后进先出(LIFO)表。队列是允许在一端插入而在另一端删除的线性表，允许插入的一端叫队尾，允许删除的一端叫队头。最先插入队的元素最先离开(删除)，故队列也常称先进先出(FIFO)表。什么是循环队列？用常规意义下顺序存储结构的一维数组表示队列，由于队列的性质(队尾插入和队头删除)，容易造成“假溢出”现象，即队尾已到达一维数组的高下标，不能再插入，然而队中元素个数小于队列的长度(容量)。循环队列是解决“假溢出”的一种方法。通常把一维数组看成首尾相接。在循环队列下，通常采用“牺牲一个存储单元”或“作标记”的方法解决“队满”和“队空”的判定问题。若元素的进栈序列为：A、B、C、D、E，运用栈操作，能否得到出栈序列B、C、A、E、D和D、B、A、C、E?为什么？能得到出栈序列B、C、A、E、D，不能得到出栈序列D、B、A、C、E。其理由为：若出栈序列以D开头，说明在D之前的入栈元素是A、B和C，三个元素中C是栈顶元素，B和A不可能早于C出栈，故不可能得到D、B、A、C、E出栈序列。串？串是零个至多个字符组成的有限序列。从数据结构角度讲，串属于线性结构。与线性表的特殊性在于串的元素是字符。描述以下概念的区别：空格串与空串。空格是一个字符，其ASCII码值是32。空格串是由空格组成的串，其长度等于空格的个数。空串是不含任何字符的串，即空串的长度是零。数组A[1..8,-2..6,0..6]以行为主序存储，设第一个元素的首地址是78,每个元素的长度为4,试求元素A[4,2,3]的存储首地址。958三维数组以行为主序存储，其元素地址公式为：LOC(A)=LOC(A)+[(i-c)VV+(j-c)V+(k-c)]*L+1ijk c1c2c3 1 23 2 3 3其中ci,di是各维的下界和上界，Vi=di-ci+1是各维元素个数，L是一个元素所占的存储单元数。数组A中，每个元素A[i,j]的长度均为32个二进位，行下标从-1到9,列下标从1到11，从首地址S开始连续存放主存储器中，主存储器字长为16位。求：存放该数组所需多少单元？存放数组第4列所有元素至少需多少单元？数组按行存放时，元素A[7,4]的起始地址是多少？数组按列存放时，元素A[4,7]的起始地址是多少？答：每个元素32个二进制位，主存字长16位，故每个元素占2个字长，行下标可平移至1到11。242 (2)22 (3)s+182 (4)s+142从概念上讲，树，森林和二叉树是三种不同的数据结构，将树，森林转化为二叉树的基本目的是什么，并指出树和二叉树的主要区别。树的孩子兄弟链表表示法和二叉树二叉链表表示法，本质是一样的，只是解释不同，也就是说树(树是森林的特例，即森林中只有一棵树的特殊情况)可用二叉树唯一表示，并可使用二叉树的一些算法去解决树和森林中的问题。树和二叉树的区别有三：一是二叉树的度至多为2，树无此限制；二是二叉树有左右子树之分，即使在只有一个分枝的情况下，也必须指出是左子树还是右子树，树无此限制；三是二叉树允许为空，树一般不允许为空(个别书上允许为空)。请分析线性表、树、广义表的主要结构特点，以及相互的差异与关联。线性表属于约束最强的线性结构，在非空线性表中，只有一个“第一个”元素，也只有一个“最后一个”元素；除第一个元素外，每个元素有唯一前驱；除最后一个元素外，每个元素有唯一后继。树是一种层次结构，有且只有一个根结点，每个结点可以有多个子女，但只有一个双亲(根无双亲)，从这个意义上说存在一(双亲)对多(子女)的关系。广义表中的元素既可以是原子，也可以是子表，子表可以为它表共享。从表中套表意义上说，广义表也是层次结构。从逻辑上讲，树和广义表均属非线性结构。但在以下意义上，又蜕变为线性结构。如度为1的树，以及广义表中的元素都是原子时。另外，广义表从元素之间的关系可看成前驱和后继，也符合线性表，但这时元素有原子，也有子表，即元素并不属于同一数据对象。一棵二叉树中的结点的度或为0或为2,则二叉树的枝数为2(n0-1)，其中n0是度为0的结点的个数。证明：设二叉树度为0和2的结点数及总的结点数分别为n0，n2和n，则n=n0+n2…(1)再设二叉树的分支数为B,除根结点外，每个结点都有一个分支所指，则n=B+1 (2)度为零的结点是叶子，没有分支，而度为2的结点有两个分支，因此(2)式可写为n=2*n2+1 (3)由(1)、(3)得n2=n0-1,代入(1)，并由(1)和(2)得B=2*(n0-1)。证毕。(1).如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有多少条边？G1最少有多少条边？.如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有多少条边？G2最少有多少条边？.如果G3是一个具有n个顶点的弱连通有向图，那么G3最多有多少条边？G3最少有多少条边？答：(1)G1最多n(n-1)/2条边，最少n-1条边(2)G2最多n(n-1)条边，最少n条边⑶G3最多n(n-1)条边，最少n-1条边(注：弱连通有向图指把有向图看作无向图时，仍是连通的)n个顶点的无向连通图最少有多少条边？n个顶点的有向连通图最少有多少条边？n-1，n内部排序(名词解释)假设含n个记录的序列为｛R,R,…，R｝，其相应的关键字序列为｛K,K,…，K｝，这些关键字相互之间可以进行比较，即在它们之间存在着这样一个关系KsWKsW・・・WI^s，按此固有关系将n个记录序列重新排列为｛Rs『Rs2,…，Rsn｝。若整个排序过程都在内存中完成，则称此类排序问题为内部排序。 12n

22.在各种排序方法中，哪些是稳定的？哪些是不稳定的？并为每一种不稳定的排序方法举出一个不稳定的实例。排序方法平均时间最坏情况辅助空间稳定性不稳定排序举例直接插O（R2）O(n2)O(1)稳定入排序折半插O（R2）O(n2)O(1)稳定入排序二路插O（R2）O(n2)O(n)稳定入排序表插入O（R2）O(n2)O(1)稳定排序起泡排O（R2）O(n2)O(1)稳定序直接选O（R2）O(n2)O(1)不稳2,2’，1择排序定希尔排O(ni.3)O(ni.3)O(1)不稳3,2,2’，1(d=2,d=1)序定快速排O(nlog2n)O(n2)O(log2n)不稳2,2’，1序定堆排序O(nlog2n)O(nlog2n)O(1)不稳2,1,1’（极大堆）定2-路归O(nlog2n)O(nlog2n)O(n)稳定并排序基数排OOO(rd)稳定序(d*(rd+n))(d*(rd+n))23.文件文件是由大量性质相同的记录组成的集合，按记录类型不同可分为操作系统文件和数据库文件。文件存储结构的基本形式有哪些？一个文件采用何种存储结构应考虑哪些因素？文件的基本组织方式有顺序组织、索引组织、散列组织和链组织。文件的存储结构可以采用将基本组织结合的方法，常用的结构有顺序结构、索引结构、散列结构。（1） 顺序结构，相应文件为顺序文件，其记录按存入文件的先后次序顺序存放。顺序文件本质上就是顺序表。若逻辑上相邻的两个记录在存储位置上相邻，则为连续文件；若记录之间以指针相链接，则称为串联文件。顺序文件只能顺序存取，要更新某个记录，必须复制整个文件。顺序文件连续存取的速度快，主要适用于顺序存取，批量修改的情况。（2） 带索引的结构，相应文件为索引文件。索引文件包括索引表和数据表，索引表中的索引项包括数据表中数据的关键字和相应地址，索引表有序，其物理顺序体现了文件的逻辑次序，实现了文件的线性结构。索引文件只能是磁盘文件，既能顺序存取，又能隋机存取。（3） 散列结构，也称计算寻址结构，相应文件称为散列文件，其记录是根据关键字值经散列函数计算确定其地址，存取速度快，不需索引，节省存储空间。不能顺序存取，只能随机存取。其它文件均由以上文件派生而得。文件采用何种存储结构应综合考虑各种因素，如：存储介质类型、记录的类型、大小和关键字的数目以及