磁场难度计算题

(2010•海淀区模拟)如图所示，在一个正方形区域abed内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边垂直.已知粒子质量为m,带电量为q,正方形的边长为L,不计粒子的重力.若要使粒子能从ab边射出磁场，求v0的大小范围；粒子在磁场中运动的最长时间是多少？(2008・汕头二模)在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B,磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场,其速度方向与AC成a=15。角，如图所示•若此粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90°.重力可忽略不计，求：该粒子在磁场区域内运动所用的时间t.该粒子射入时的速度大小v.(2011・无锡一模)在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成a=30°角，如图所示，若此粒子在磁场区域运动过程中速度的方向改变了120°，粒子的重力忽略不计，求： ....该粒子在磁场区域内运动所用的时间t； /■'•-'该粒子射入时的速度大小v.■4「 _ 如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里，带电量为q、质量为m的带电粒子从磁场的边缘A点沿圆半径AO方向射入磁场，穿过磁场区域后速度方向偏转了2a角，其中tana=0.5.求：带电粒子入射速度的大小.若改变粒子的入射方向但仍保持带电粒子在纸面内运动和速率不变，则粒子在这个磁场中运动的最长时间是多少？如图所示的匀强磁场区域abed为一边长为L的正方形，磁感应强度大小为B,—电荷量为+q,质量为m、重力不计的带电粒子，从ad边的中点o与ad边成30°的角且垂直于磁场方向射入.求：(1)若要带电粒子在磁场中的飞行时间最长，带电粒子的速度必须满足什么条件？(2)若要带电粒子从ab边射出，粒子的速度又满足什么条件?

如图所示，虚线为有界磁场的竖直界面所在处，其区域宽度为d,磁场磁感应强度为B方向垂直纸面向里.有一带电粒子从磁场中央O点出发，粒子速度大小为v,方同垂直磁场且与水平方向成30°角粒子质量为m电荷量为q,不计粒子重力若要求粒子能从左边边界射出磁场，则对粒子速度v的要求如何？（2011•天津模拟）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°角.（1） 求粒子的比荷:及粒子在磁场中的运动时间；（2） 如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上,需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？88.在真空中，半径R=3cm的圆形区域内有匀强磁场,在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.（1） 请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷半；（2） 若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B',该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向最大改变了106°角，求磁感应强度B'的范围是多大？（tan53°=弓）

如图所示，质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B,若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：（1） 荧光屏上光斑的长度.（2） 所加磁场范围的最小面积..W 村一带电质点，质量为m,电荷量为q,以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入如图所示的第一象限所示的区域、为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出，可在适当地方加一个垂直于xOy平面磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径，重力忽略不计.（2006南通一模）如图所示，现有一质量为m、电荷量为e的电子从y轴上的P（0，a）点以初速度v0平行于x轴射出，为了使电子能够经过x轴上的Q（b，0）点，可在y轴右侧加一垂直于x0y平面向里、宽度为L的匀强磁场，磁感应强度大小为B，该磁场左、右边界与y轴平行，上、下足够宽（图中未画出）.已IDVr.2lDV|-|eB知 VaV ，LVb.试求磁场的左边界距y轴的可能距离.（结果可用反三角函数表示）eBTOC\o"1-5"\h\z如图所示，一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计，试求： p：（1）粒子在磁场中的运动半径 “（2）粒子在磁场中运动的时间. 旳“3）圆形匀强磁场区域的最小面积.

如图所示，一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从A点沿等边三角形ABC的AB方向射入磁感应强度为B.方向垂直于纸面的圆形匀强磁场区域中，要使该粒子飞出磁场后沿BC方向，求圆形磁场区域的最小面积.(粒子重力忽略不计)(2007清远一模)如图所示，一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度V0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°.粒子的重力不计，试求:圆形匀强磁场区域的最小面积？粒子在磁场中运动的时间？b点到O点的距离？如图所示，一个质量为m,带电荷量为q的正粒子以速度v0从O点沿x轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从y负半轴上的a点穿过，其速度方向与y轴负方向的夹角为30°，粒子的重力可忽略不计，试求:粒子在磁场中运动的时间；a到O的距离L=？圆形匀强磁场区域的最小面积.如图所示，宽度为d的匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里，现有一个电量为-q,质量为m的粒子(不计重力)，从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直与磁场方向射入磁场，然后从磁场上边界MN上的b点射出磁场，已知ab连线与PQ成60°，求该带电粒子射出磁场时的速度大小.如图所示的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，已知圆形区域的直径AD=d,弦AP与AD的夹角为30°.—个质量为m,带电量为q的带正电的粒子以速度v0自A点沿AP方向射入磁场区域.恰使粒子从D点射出磁场区域；不计粒子重力，求：匀强磁场的磁感应强度粒子在磁场中运动多长时间离开磁场区域？

如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,磁场的宽度为L.一质量为m、带电量为q、速率为V的正粒子从边界a垂直于磁场方向射入，入射方向与边界a的夹角为8,求粒子再次从磁场里射出所经历的时间.m、如图所示，在半径为r0的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外，已知2MAC=2NAC=30°,有一束不计重力的质量为m、带电量为q的正电荷以大小不同的速度从A点沿直径AC方向射入磁场，要使该粒子束只能从MCNm、物理学家在科学研究的过程中，经常需要测量微观带电粒子的运动速度.有同学提出如下方案进行粒子速度的测量：如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.现有一带电离子(不计重力，已知电量q,质量m),从A沿圆形区域的直径射入磁场，测得离子从C点射出磁场的方向(反向延长通过圆心O点)与初速度方向间的夹角为a.求该离子的运动速度v.一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°,同时进入场强E,方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示，已知b到O的距离为L,粒子的重力不计，试求:磁感应强度B圆形匀强磁场区域的最小面积；c点到b点的距离.如图所示，在一个矩形区域abed内，有两个方向相反且都垂直纸面的匀强磁场分布在以对角线bd为边界的两个区域I、I内，已知ab边长为L,ad与ae夹角为0=30°.一质量为m带电量为+q的粒子以速度V0从区边缘a点沿ad方向射入磁场，随后粒子经过ae与bd交点o进入I区(粒子重力不计).求区的磁感应强度B1的方向和大小如果粒子最终能从ed边射出磁场，求I区磁感应强度B2应满足的条件.

如图所示，在直角三角形ABC所包围的区域内存在垂直纸面向外的水平匀强磁场，AB边竖直，BC为绝缘水平挡板，且边长BC=2AB=2d,有一重力不计，电荷量为+q,质量为m的粒子以速率v0从AB边中点垂直AB边射入磁场区域，然后垂直打在绝缘挡板BC上并以相同的速率反弹回磁场.求：在直角三角形ABC内磁场的磁感应强度B.带电粒子从AB边进入磁场到从AC边射出磁场所用的时间.vo―ki•••亠、；：：：：：(2009•海南)如图，ABCD是边长为a的正方形.质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域.在正方形内适当区域中有匀强磁场.电子从BC边上的任意点入射,都只能从A点射出磁场.不计重力，求：此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小此匀强磁场区域的最小面积.(2014•大连模拟)如图所示，矩形区域abcdef分成两个矩形区域，左侧区域充满匀强电场，电场强度为E,方向竖直向上，右侧区域充满匀强磁场，方向垂直纸面向外，be为其分界线•af=L,ab=0.75L，磁场区域的宽度未知.一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向射入电场，从be边的中点g中点g进入磁场.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:(1)(2)(3)若电子能从d点沿ed方向飞出磁场，则磁场区域的宽度ed为多少？27.如图所示，截面为直角三角形的区域内，，磁场方向垂直纸面向里,1曲LJLJL27.如图所示，截面为直角三角形的区域内，，磁场方向垂直纸面向里,1曲LJLJLJkA1L E磁感应强度大小为B,三角形区域的ab边长为L,8=30°.—个电子从ab边界外侧由ab边中点处与ab成30°角垂直于磁场方向射入磁场内，已知电子的电荷量为e,质量为m,为使电子能从ac边射出，电子的入射速度v入射速度v0的大小应该满足什么条件?(2013•漳州模拟)如图所示的区域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B第一、第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向如图.一个质量为m,电荷量为+q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角0=30°，粒子恰好从y轴上的C孔垂直于匀强电场射入匀强电场，经过x轴的Q点，已知OQ=OP,不计粒子的重力，求：粒子从P运动到C所用的时间t；电场强度E的大小；粒子到达Q点的动能Ek.(2014•泰安一模)如图所示，在同一平面内边长均为1的正方形区域abed和cdef中.分别存在平行于ab方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.质量为m电荷量为q的带电粒子，以速度u°沿ad方向从a点射入电场，并从dc边的中点O射出，不计重力.求电场强度的大小；若粒子垂直于ef边界射出磁场，求它在电、磁场中运动的总时间；磁场的磁感应强度大小在什么范围内时，粒子才能从de边界射出磁场？TOC\o"1-5"\h\za_ d e-*-- ■ I L ■!XXXXixXXX!kXHX:XXXXTOC\o"1-5"\h\zb c f30.(2013•宝