2023高考数学全真模拟卷(新高考专用)8480

一一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）Axxx20CAR1．已知集合2，则A.x1x2B.x1x2x|x1x|x2D.x|x1x|x2C.1i1iz2i，则z2．设1B.2A.0C.1D.2San3．设为等差数列的前项和，若3SSSa2a5，，则nn3241A.12B.10C.10D.124．若两个非零向量a，满足，则向量与a的夹角为（）|ab||ab|2|b|bab25A．B．3C．6D．63fxxa1xaxfx，若为奇函数，则曲线在点处yfx0,05．设函数32的切线方程为A.y2xB.yxD.yxC.y2x6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”，且“勾2股2弦”2.设F、F分别是双曲线2xy21(a0,b0)的左、右焦点，直线y3x12a2b2交双曲线左、右两支于、两点，若BF，BF恰好是的“勾”“股”，则此ARt△FBFB1212双曲线的离心率为（）A．31B．3C．2D．5π7．已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足3b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是A．3−1B．3+1C．2D．2−3．若，则1141234123aa,aaC．D．aa,aa4132413241324132二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．某校高二年级进行选课走班，已知语文、数学、英语是必选学科，另外需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中任选3门进行学习.现有甲、乙、丙三人，则下列结论正确的是（）A．如果甲必选物理，则甲的不同选科方法种数为10B．甲在选C．乙、丙两人至少一人选D．乙、丙两人都选物理的概率是1物理的条件下选化学的概率是15化学与这两人全选化学是对立事件42)f()2，且，则4f(t)2sin(t)(t0,10．已知某物体作简谐运动，位移函数为3下列说法正确的是（）A．该简谐运动的初相为6B．函数在ft区间0,上单调递增2t[0,]ft[1,2]．若，则C2D．若对于任意t,t0，tt，有2f(t)f(t)，则f(tt)22121211(x3)aa(x2)a(x2)2a(x2)811．已知则下列结论正确的有（）80128A．a10B．a286aaa2552568D．aaaaa12802C．12222284681x22A1f(x)g(x)0有唯一实根BCk．当时，方程21Dg(x)有两个零点，则的取值范围为0,k2三､填空题：（本题共小题，每小题分，共分）4520，b2，2c1，c∥2aba12，，．若，则________．13．已知向量14.曲线y=(ax+1)ex在点（0，1）处的切线的斜率为-2，则a=__________15.已知椭圆的左焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于，两点点在轴上方，且，则椭圆的离心率为．16已知点M（-1，1）和抛物线C：y2=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若AMB=90º，则k=________．四、解答题（本题共小题，共分，其中第16题分，10其它每题分，解67012答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）tanAtanB3③2sinBsinAcosAsinCcosC这三个．在abcabc3ab②17①条tanAtanB1件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．A,B,C所对的边分别为，且满足________．在中，角a,b,cABC1（）求角C的大小；2D为边BC上一点，且AD6，BD4，AB8，求AC．（）若18．已知数列a是公差为2的等差数列，a,a,a成等比数列．n137n，求数列8n的前n项和S．2nn1b2bn19．在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA23，DC//AB，DAB90，，AB3ADCD2，M是棱（1）求AM与平面PBC所成的角的大小；PD的中点．（2）在棱PB上是否存在点Q，使得平面QAD与平面ABCD所成的锐二面角的大小为60°若存在，求出AQ的长；若不存在，说明理由.？20．公元1651年，法国学者德梅赫向数学家帕斯卡请教了一个问题：设两名赌徒约定谁先赢满4局，谁便赢得全部赌注a元，已知每局甲赢的概率为p(0p1)，乙赢的概率为1p，且每局赌博相互独立，在甲赢了2局且乙赢了1局后，赌博意外终止，则赌注该怎么分才合理？帕斯卡先和费尔马讨论了这个问题，后来惠更斯也加入了讨论，这三位当时欧洲乃至全世界著名的数学家给出的分配赌注的方案是：如果出现无人先赢4局且赌博意外终止的情况，则甲、乙按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比P:P分配赌注．（友甲乙情提醒：珍爱生命，远离赌博）（1）若a243,p2，甲､乙赌博意外终止，则甲应分得多少元赌注？3（2）若p4，求赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率f(p)，并判断“赌博继续进行下5去乙赢得全部赌注”是否为小概率事件（发生概率小于0.05的随机事件称为小概率事件）．21ab0过点bxy221．已知椭圆E:A0,2，椭圆四个顶点围成的四边形面积为a2245．1（）求椭圆的标准方程；P0,3的直线斜率为，交椭圆于不同的两点，直线，交B,Cy3lkEABACE2（）过点M,N，若PMPN15，求的于点取值范围．k22．已知函数fx