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文档简介

第十四章整式的乘法与因式分解

积的乘方教学目标1经历探索积的乘方运算法则的过程，进一步体会幂的意义.2理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题.3让学生经历探索积的乘方法则的过程，提高学生的学习主动性，增强学生学习的兴趣.4让学生通过探索，体会知识的发现过程，感受运用数学知识的妙趣及简洁美.教学重难点1积的乘方的运算法则及其应用.

2幂的运算法则的灵活运用.1．经历积的乘方的运算性质的探索过程，熟练运用法则进行计算．2．综合运用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的性质进行计算．3．(2022新课标)了解整数指数幂的意义和基本性质．知识点一：积的乘方的运算法则(1)积的乘方，等于把积的每一个因式分别

，再把所得的幂

．

(2)(ab)n＝

(n为正整数)．

(3)(ab)2＝

；

(ab)3＝

．

a3b3

a2b2

anbn

相乘

乘方

1．(1)(北师7下P7)计算：(3x)2＝

；

(2)(2022东莞一模)计算：(－ab4)3＝

；

(3)(2021黄石)计算(－5x3y)2正确的是(

)A．25x5y2 B．25x6y2C．－5x3y2 D．－10x6y2

B

－a3b12

9x2

3

(ab)n

1

3．计算：(－2x2)3＋(－3x3)2＋(－x)6．解：原式＝－8x6＋9x6＋x6＝2x6．

5．【例2】计算：(1)x2·x3＋(x3)2；

(2)(2x)3·(－3xy2)2．

小结：运算顺序不要错，先进行乘方运算.解：原式＝8x3·9x2y4＝72x5y4．解：原式＝x2＋3＋x3×2＝x5＋x6．

(9×220×259×643．解：原式＝9×410×259×49

＝4××4×25×4)9＝4×1018．小结：底数是带分数时，要先化成假分数；将底数的乘积凑整，灵活运用anbn=(ab)n进行简便运算.7．【例4】已知－a2b3＝3，求a6b9的值．解：∵a6b9＝(a2b3)3，∴a6b9＝(－3)3＝－27．小结：能进行a6b9=(a2b3)3的转化是关键.8．计算：(1)(2ab)3； (2)(－3x)4；

(3)(xmyn)2； (4)(－3×102)4．

x2my2n

8.1×1098a3b3

81x49．计算：(1)x2·x4＋(－x2)3；0(2)4x6y3＋(－x2y)3＋(－x3)2y3．4x6y3

★11．若2x＋3×5x＋3＝100x＋1，求x的值．解：∵2x＋3×5x＋3＝(2×5)x＋3＝10x＋3，又∵100x＋1＝(102)x＋1＝102x＋2，∴10x＋3＝102x＋2，∴x＋3＝2x＋2，∴x＝1．课堂小结1.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得

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