《导数的综合应用》说课稿及教学设计

《导数的综合应用》说课稿及教学设计《导数的综合应用》是高中数学人教B版教材选修2-2第一章的内容。这是中学数学新增内容，是高等数学的基础内容，它在中学数学教材中的出现,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点。导数的应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理问题的意识。根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。教学目标：1.知识与技能：利用导数的几何意义，求函数的单调区间、极值以及函数在闭区间上的最值，解决根分布及恒成立问题。2.过程与方法：能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。3.情感、态度与价值观：培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。教学重点：应用导数求单调性，极值，最值。教学难点：方程根及恒成立问题。学法与教法：学法：1.合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题（如问题3的处理）。2.自主学习：引导学生从简单问题出发，发散到已学过的知识中去。（如问题1、2的处理）。3.探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如问题1、2的发散和直击高考的处理）。教学用具：多媒体。教法：变式教学———这样可以让学生从题海中解脱出来，形成知识网络，增强知识的系统性与连贯性，从而使学生能够抓住问题的本质，加深对问题的理解，从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律。教学内容：复习巩固：给出导函数图像画原函数图像。学生上黑板动手画图，并分析画图的思路。画原函数的过程中就在进行知识和信息的整理，让学生亲自画出图像，能充分调动其参与课堂的积极性。初步探索、拓深延展：引导学生并展开讨论，以点P(-1,3)是函数图像上的点为例，让学生自己解答和讲解。师生互动设计思路：直接从问题入手，以问题带动学生对知识的回忆，让学生在动手分析画图的过程中进行知识和信息的整理。同时，通过变式教学的方式，让学生从题海中解脱出来，形成知识网络，增强知识的系统性与连贯性。这样能够抓住问题的本质，加深对问题的理解，从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律。在这个环节中，教师将通过典型的例题来帮助学生更好地掌握导数的应用。教师将讲解如何求函数的单调区间、极值、最值，以及如何判断不等式是否恒成立和方程的根的个数。通过例题的讲解，学生将更加深入地理解导数的应用，同时也能够更好地应对高考中的相关问题。可能出现的问题：学生对某些概念的理解不够深入环节（三）：直击高考在这个环节中，教师将提供一些高考真题，让学生亲自动手解答。通过解答高考真题，学生将更好地了解导数的应用在高考中的重要性，同时也能够更好地应对高考中的相关问题。可能出现的问题：学生对高考真题的解答不够熟练环节（四）：课堂小结在这个环节中，教师将对本节课的内容进行精炼总结，帮助学生更好地理解导数的应用。同时，教师也可以对学生在学习中出现的问题进行回答和解答，以确保学生能够真正掌握导数的应用。可能出现的问题：学生对某些概念的理解仍然不够深入本次教学旨在让学生通过例题深入理解导数的应用，并形成完整的知识体系。在教学过程中，我们通过三个问题的层层递进，让学生逐步掌握导数在求解析式、单调性、极值、最值等基本题型中的应用，并通过一道高考题让学生了解导数在综合性问题中的应用。在教学过程中，我们采用了让学生自己出题自己解决的方式，让学生更加主动地参与到学习中来，增强了学生的学习热情。同时，我们也注意到了可能出现的问题，并在教学中进行了引导和解答，让学生更好地掌握知识点。在课堂小结环节，我们采用了教师引导学生自己总结的方式，让学生更好地理清知识脉络，形成完整的知识体系。综合来看，本次教学效果良好，学生对导数的应用有了更深的理解，并形成了完整的知识体系。同时，学生的学习热情也得到了提升。本堂课的教学方法是引导学生自主分析和解决问题。重点在于应用导数，通过典型问题的设置，引发学生对导数本质的思考。问题串的