黑龙江省安达市卧里屯乡中学2022-2023学年度下学期七年级期末考试数学卷

第第页黑龙江省安达市卧里屯乡中学2022--2023学年度下学期七年级期末考试数学卷登录二一教育在线组卷平台助您教考全无忧

黑龙江省安达市卧里屯乡中学2022--2023学年度下学期七年级期末考试数学卷

一、选择题。（36分）

1．方程2x+1=x﹣1的解为（）

A．x=﹣2B．x=﹣C．x=0D．x=2．

【答案】A

【知识点】一元一次方程的解

2．下列调查方式合适的是（）

A．了解某农田保护区内的小麦的麦穗的长度，采用抽样调查的方式

B．了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查的方式

C．了解全国中学生的视力状况，采用全面调查的方式

D．对载人航天器“神舟十六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

【答案】A

【知识点】全面调查与抽样调查

3．在﹣1，π，，0.1010010001…中，无理数的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】D

【知识点】无理数的认识

4．（2023·遵义模拟）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）

A．30°B．60°C．80°D．120°

【答案】A

【知识点】平行线的性质；角平分线的定义

【解析】【解答】∵AD∥BC，∠B=30°

∴∠EAD=∠B=30°

∵AD是∠EAC的平分线，

∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°

∴∠C=∠EAC-∠B=60°-30°=30°

故答案为：A．

【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质可求解。

5．（2022七上·招远期末）下列各式正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】立方根及开立方；二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D，，故D符合题意；

故答案为：D．

【分析】利用二次根式的性质及立方根的性质化简求解即可。

6．（2023八上·青羊开学考）如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）

A．同位角相等，两直线平行

B．同旁内角互补，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行

D．同平行于一条直线的两直线平行

【答案】A

【知识点】平行线的判定

【解析】【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行.

故答案为：A.

【分析】根据平行线的判定定理进行解答.

7．（2023七下·兰陵期末）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

【答案】B

【知识点】点的坐标

【解析】【解答】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，

∴a＜0，

∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，

∴点Q在第二象限．

故选B．

【分析】根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．

8．下列四个命题是真命题的是（）

A．同位角相等；

B．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；

C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

【答案】C

【知识点】平行线的判定与性质；真命题与假命题

9．点A（－3，－5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）

A．(1，－8)B．(1，－2)

C．(－6，－1)D．(0，－1)

【答案】C

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

10．如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【知识点】剪纸问题

【解析】【解答】解：根据第三个图形中，剪去的是三角形，则将第三个图形展开，得到的图形是：

故A和C错误；

∵再展开可知两个短边正对着，

故B错误；

故答案为：D.

【分析】仔细观察图形特点，利用对称性与排除法即可求解.

11．一个多边形内角和是900°，则这个多边形是（）

A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形

【答案】D

【知识点】多边形内角与外角

12．自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颗家每月用水量至少（）

A．11立方米B．10立方米C．9立方米D．5立方米

【答案】D

【知识点】一元一次不等式的应用

二、填空题（30分）

13．（2023七下·新余期末）16的算术平方根是

【答案】4

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】∵4=16，

∴=4．

【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．

14．用科学记数法表示—0.0000023为．

【答案】-2.3×10

【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数

15．如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能够得到AB∥CD的条件有．（填序号）

【答案】①②

【知识点】平行线的判定

16．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠a=．

【答案】75°

【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）；对顶角及其性质

【解析】【解答】解：如图：

根据折叠的性质得出∠ABM=∠ABD，

∵MC∥DE，

∴∠ABD=∠BAM=∠α，

∴∠ABM=∠BAM=∠α，

∵∠AMB=∠GMH=30°，且∠AMB+∠α+∠ABM=180°，

即30°+∠α+∠α=180°，

解得：∠α=75°

故答案为：75°.

【分析】根据折叠的性质得出∠ABM=∠ABD，根据平行线的性质得出∠ABD=∠α，则∠ABM=∠α，根据三角形内角和定理求出即可.

17．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．

【答案】4

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，

∴AE=AC，

∵AB=7，AC=3，

∴BE=AB-AE=AB-AC=7-3=4．

故答案为：4．

【分析】先求出AE=AC，再根据AB=7，AC=3，计算求解即可。

18．（2023七下·濮阳期末）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是.

【答案】40°

【知识点】平行线的性质

【解析】【解答】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°.

∵AB∥CD，

∴∠2=∠D=40°.

故答案为40°.

【分析】由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°，即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论.

19．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a+b的值为．

【答案】±1

【知识点】代数式求值

20．已知：a+b=﹣3，ab=2，则a2b+ab2=．

【答案】﹣6

【知识点】公因式；因式分解﹣提公因式法

【解析】解：∵a+b=﹣3，ab=2，

∴原式=ab（a+b）=﹣6．

故答案为：﹣6

【分析】原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

21．关于的二元一次方程组的解满足，则的范围为

【答案】

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

22．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．

【答案】n2+n+2

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成，

分别为：

第一个图有：1+1+2个，

第二个图有：4+2+2个，

第三个图有：9+3+2个，

…

第n个为n2+n+2，

故答案为：n2+n+2．

【分析】根据每一个图形都是一个正方形和右边的一个矩形构成，得到左边的正方形中小正方形的个数和右边的矩形中的正方形的个数的和即可．

三、解答题。（54分）

23．计算题

（1）；

（2）|1-|+|-|+|-2|

【答案】（1）解：原式=0.2-2-=-2.3

（2）解：原式=-1+-+2-=1

【知识点】二次根式的加减法；实数的绝对值

24．解下列不等式组，并把解集表示在数轴上

（1）

（2）

【答案】（1）解：

（2）解：

解：由①得：

由②得：

所以不等式组的解为

【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集

25．（2023七下·襄汾期末）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；

（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形；

（4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S△BCD=4．

【答案】（1）解：如图①，△DEC为所作；

（2）解：如图②，△ADC为所作；

（3）解：如图③，△DEC为所作；

（4）解：如图④，△BCD和△BCD′为所作．

【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣旋转；等腰直角三角形

【解析】【分析】（1）如图①，以点C为对称中心画出△DEC；（2）如图②，以AC边所在的直线为对称轴画出△ADC；（3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点D、E，从而得到△DEC；（4）如图④，利用等腰三角形的性质和网格特点作图．

26．如图，三角形ABC在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），按要求解下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点C的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

【答案】（1）解：如图，

（2）解：由图可得：点C的坐标为（1，1）

（3）解：

【知识点】点的坐标；几何图形的面积计算-割补法；平面直角坐标系的构成

【解析】【分析】（1）根据点A的坐标可以得到原点在点A的下方三个单位长度的位置，即可建立平面直角坐标系；

（2）根据（1）中坐标系的位置和点C的位置，即可得到点C的坐标；

（3）根据割补法，用△ABC外接矩形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积，列式计算即可求解.

27．（2023七下·费县期中）如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求证：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

【答案】（1）证明：∵AB∥DF，

∴∠D+∠BHD=180°，

∵∠D+∠B=180°，

∴∠B=∠DHB，

∴DE∥BC

（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，

∴∠AGB=∠AMD=75°，

∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°

【知识点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．

28．（2023七下·昭通期末）已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E．

（1）如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；

（2）如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF＝∠ABE；

（3）如图3，在（2）的条件下，作EG平分∠CEF，交DF于点G，作ED平分∠BEF，交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD＝180°，且∠BDE＝3∠GEF，求∠BEG的度数．

【答案】（1）解：结论：∠ECD＝90°+∠ABE．

理由：如图1中，延长BE交DC的于H．

∵AB∥CH，

∴∠ABE＝∠H，

∵BE⊥CE，

∴∠CEH＝90°，

∴∠ECD＝∠H+∠CEH＝90°+∠H，

∴∠ECD＝90°+∠ABE．

（2）解：如图2中，作EM∥CD，

∵EM∥CD，CD∥AB，

∴AB∥CD∥EM，

∴∠BEM＝∠ABE，∠F+∠FEM＝180°，

∵EF⊥CD，

∴∠F＝90°，

∴∠FEM＝90°，

∴∠CEF与∠CEM互余，

∵BE⊥CE，

∴∠BEC＝90°，

∴∠BEM与∠CEM互余，

∴∠CEF＝∠BEM，

∴∠CEF＝∠ABE

（3）解：如图3中，设∠GEF＝α，∠EDF＝β．∴∠BDE＝3∠GEF＝3α，∵EG平分∠CEF，∴∠CEF＝2∠FEG＝2α，∴∠ABE＝∠CEF＝2α，∵AB∥CD∥EM，∴∠MED＝∠EDF＝β，∠KBD＝∠BDF＝3α+β，∠ABD+∠BDF＝180°，∴∠BED＝∠BEM+∠MED＝2α+β，∵ED平分∠BEF，∴∠BED＝∠FED＝2α+β，∴∠DEC＝β，∵∠BEC＝90°，∴2α+2β＝90°，∵∠DBE+∠ABD＝180°，∠ABD+∠BDF＝180°，∴∠DBE＝∠BDF＝∠BDE+∠EDF＝3α+β，∵∠ABK＝180°，∴∠ABE+∠DBE+∠KBD＝180°，即2α+（3α+β）+（3α+β）＝180°，∴6α+（2α+2β）＝180°，∴α＝15°，

∴∠BEG＝∠BEC+∠CEG＝90°+15°＝105°

【知识点】余角、补角及其性质；平行线的性质

【解析】【分析】（1）延长BE交DC的延长线于H，由AB∥CH，两直线平行内错角相等，得∠ABE＝∠H，由BE⊥CE，结合外角的性质得∠ECD等于90°+∠H，于是等量代换求得∠ECD＝90°+∠ABE；

（2）作EM∥CD，由平行线的传导性，得AB∥CD∥EM，两直线平行内错角相等，得∠BEM＝∠ABE，由同旁内角互补，得∠F+∠FEM＝180°，则∠F＝90°，∠FEM也等于90°，根据同角的余角相等，∠CEF＝∠BEM，所以等量代换，得∠CEF＝∠ABE；

（3）设∠GEF＝α，∠EDF＝β,根据平行线的性质定理和角平分线的定义，结合已知条件把相关角全部用含α和β的代数式表示；由∠BEC=90°和∠ABE+∠B＝DBE+∠KBD＝180°分别列两个关于α和β的二元一次方程，解出α和β，则可求出∠BEG的度数。

二一教育在线组卷平台（）自动生成1/1登录二一教育在线组卷平台助您教考全无忧

黑龙江省安达市卧里屯乡中学2022--2023学年度下学期七年级期末考试数学卷

一、选择题。（36分）

1．方程2x+1=x﹣1的解为（）

A．x=﹣2B．x=﹣C．x=0D．x=2．

2．下列调查方式合适的是（）

A．了解某农田保护区内的小麦的麦穗的长度，采用抽样调查的方式

B．了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查的方式

C．了解全国中学生的视力状况，采用全面调查的方式

D．对载人航天器“神舟十六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

3．在﹣1，π，，0.1010010001…中，无理数的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（2023·遵义模拟）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）

A．30°B．60°C．80°D．120°

5．（2022七上·招远期末）下列各式正确的是（）

A．B．C．D．

6．（2023八上·青羊开学考）如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）

A．同位角相等，两直线平行

B．同旁内角互补，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行

D．同平行于一条直线的两直线平行

7．（2023七下·兰陵期末）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

8．下列四个命题是真命题的是（）

A．同位角相等；

B．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；

C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

9．点A（－3，－5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）

A．(1，－8)B．(1，－2)

C．(－6，－1)D．(0，－1)

10．如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A．

B．

C．

D．

11．一个多边形内角和是900°，则这个多边形是（）

A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形

12．自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颗家每月用水量至少（）

A．11立方米B．10立方米C．9立方米D．5立方米

二、填空题（30分）

13．（2023七下·新余期末）16的算术平方根是

14．用科学记数法表示—0.0000023为．

15．如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能够得到AB∥CD的条件有．（填序号）

16．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠a=．

17．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．

18．（2023七下·濮阳期末）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是.

19．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a+b的值为．

20．已知：a+b=﹣3，ab=2，则a2b+ab2=．

21．关于的二元一次方程组的解满足，则的范围为

22．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．

三、解答题。（54分）

23．计算题

（1）；

（2）|1-|+|-|+|-2|

24．解下列不等式组，并把解集表示在数轴上

（1）

（2）

25．（2023七下·襄汾期末）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；

（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形；

（4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S△BCD=4．

26．如图，三角形ABC在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），按要求解下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点C的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

27．（2023七下·费县期中）如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求证：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

28．（2023七下·昭通期末）已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E．

（1）如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；

（2）如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF＝∠ABE；

（3）如图3，在（2）的条件下，作EG平分∠CEF，交DF于点G，作ED平分∠BEF，交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD＝180°，且∠BDE＝3∠GEF，求∠BEG的度数．

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】一元一次方程的解

2．【答案】A

【知识点】全面调查与抽样调查

3．【答案】D

【知识点】无理数的认识

4．【答案】A

【知识点】平行线的性质；角平分线的定义

【解析】【解答】∵AD∥BC，∠B=30°

∴∠EAD=∠B=30°

∵AD是∠EAC的平分线，

∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°

∴∠C=∠EAC-∠B=60°-30°=30°

故答案为：A．

【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质可求解。

5．【答案】D

【知识点】立方根及开立方；二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D，，故D符合题意；

故答案为：D．

【分析】利用二次根式的性质及立方根的性质化简求解即可。

6．【答案】A

【知识点】平行线的判定

【解析】【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行.

故答案为：A.

【分析】根据平行线的判定定理进行解答.

7．【答案】B

【知识点】点的坐标

【解析】【解答】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，

∴a＜0，

∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，

∴点Q在第二象限．

故选B．

【分析】根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．

8．【答案】C

【知识点】平行线的判定与性质；真命题与假命题

9．【答案】C

【知识点】坐标与图形变化﹣平移

10．【答案】B

【知识点】剪纸问题

【解析】【解答】解：根据第三个图形中，剪去的是三角形，则将第三个图形展开，得到的图形是：

故A和C错误；

∵再展开可知两个短边正对着，

故B错误；

故答案为：D.

【分析】仔细观察图形特点，利用对称性与排除法即可求解.

11．【答案】D

【知识点】多边形内角与外角

12．【答案】D

【知识点】一元一次不等式的应用

13．【答案】4

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】∵4=16，

∴=4．

【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．

14．【答案】-2.3×10

【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数

15．【答案】①②

【知识点】平行线的判定

16．【答案】75°

【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）；对顶角及其性质

【解析】【解答】解：如图：

根据折叠的性质得出∠ABM=∠ABD，

∵MC∥DE，

∴∠ABD=∠BAM=∠α，

∴∠ABM=∠BAM=∠α，

∵∠AMB=∠GMH=30°，且∠AMB+∠α+∠ABM=180°，

即30°+∠α+∠α=180°，

解得：∠α=75°

故答案为：75°.

【分析】根据折叠的性质得出∠ABM=∠ABD，根据平行线的性质得出∠ABD=∠α，则∠ABM=∠α，根据三角形内角和定理求出即可.

17．【答案】4

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，

∴AE=AC，

∵AB=7，AC=3，

∴BE=AB-AE=AB-AC=7-3=4．

故答案为：4．

【分析】先求出AE=AC，再根据AB=7，AC=3，计算求解即可。

18．【答案】40°

【知识点】平行线的性质

【解析】【解答】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°.

∵AB∥CD，

∴∠2=∠D=40°.

故答案为40°.

【分析】由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°，即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论.

19．【答案】±1

【知识点】代数式求值

20．【答案】﹣6

【知识点】公因式；因式分解﹣提公因式法

【解析】解：∵a+b=﹣3，ab=2，

∴原式=ab（a+b）=﹣6．

故答案为：﹣6

【分析】原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

21．【答案】

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

22．【答案】n2+n+2

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成，

分别为：

第一个图有：1+1+2个，

第二个图有：4+2+2个，

第三个图有：9+3+2个，

…

第n个为n2+n+2，

故答案为：n2+n+2．

【分析】根据每一个图形都是一个正方形和右边的一个矩形构成，得到左边的正方形中小正方形的个数和右边的矩形中的正方形的个数的和即可．

23．【答案】（1）解：原式=0.2-2-=-2.3

（2）解：原式=-1+-+2-=1

【知识点】二次根式的加减法；实数的绝对值

24．【答案】（1）解：

（2）解：

解：由①得：

由②得：

所以不等式组的解为

【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集

25．【答案】（1）解：如图①，△DEC为所作；

（2）解：如图②，△ADC为所作；

（3）解：如图③，△DEC为所作；

（4）解：如图④，△BCD和△BCD′为所作．

【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣旋转；等腰直角三角形

【解析】【分析】（1）如图①，以点C为对称中心画出△DEC；（2）如图②，以AC边所在的直线为对称轴画出△ADC；（3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点D、E，从而得到△DEC；（4）如图④，利用等腰三角形的性质和网格特点作图．

26．【答案】（1）解：如图，

（2）解：由图可得：点C的坐标为（1，1）

（3）解：

【知识点】点的坐标；几何图形的面积计算-割补法；平面直角坐标系的构成

【解析】【分析】（1）根据点A的坐标可以得到原点在点A的下方三个单位长度的位置，即可建立平面直角坐标系；

（2）根据（1）中坐标系的位置和点C的位置，即可得到点C的坐标；

（3）根据割补法，用△ABC外接矩形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积，列式计算即可求解.

27．【答案】（1）证明：∵AB∥DF，

∴∠D+∠BHD=180°，

∵∠D+∠B=180°，

∴∠B=∠DHB，

∴DE∥BC

（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，

∴∠AGB=∠AMD=75°，

∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=