2022年中考数学九年级模拟模拟试题

2022年中考数学九年级模拟试题（满分120分，时间120分钟）（20220228）一、填空题（每小题2分，共20分）1．－2的倒数是________．－2．北京时间2008年9月25日至28日,中国成功实施了神舟七号载人航天飞行．9月27日16:43，翟志刚成功实现中国首次太空出舱，这是中国人的第一次太空行走．翟志刚的太空行走共进行了19分35秒，他以每秒公里的第一宇宙速度在太空飞过9165公里，由此成为“走”得最快的中国人．这里的数据“9165公里”用科学计数法表示为________米．×1063．计算：（－4x3）2÷8x4=________．2x24．如图，直线AE∥CD，点G为线段EF上一点，∠BEF=130°，∠EGD=70°，则∠D=________°．∠205．王小亮为了在中考体育测试中取得好成绩，他进行“百米跑”训练．下面是他7次“百米跑”训练的测试成绩：次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成绩（秒）这7次测试成绩的中位数是秒．6．不等式组的整数解一共有个．6个7．计算：×－（）－1＋（2022＋）0=．58．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移5个单位得△A1B1C1，再把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，则点C2的坐标是9．对于二次函数y=－x2＋4x－5，当x在范围内取值时，y随x的增大而减小．X＞210．（2022重庆，修改）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有个．n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案．每小题3分，共24分）11．下列运算正确的是（）．AA、=B、（－a＋2b）2=－a2－4ab＋4b2C、－=D、=－1012．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）．B13．关于x的一元二次方程x2－3x＋a=0的一个解是x=－1，则它的另一个解是（）．DA、x=1B、x=2C、x=3D、x=414．在平面直角坐标系中，把直线y=2x＋4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（）．CA、（2，0）B、（4，2）C、（6，1）D、（8，－1）15．小明用长分别为3，x-1，4（单位：㎝）的三根木棍首尾相连拼一个三角形则，则x的取值范围是()．BA、0＜x＜8 B、2＜x＜8 C、0＜x＜6 D、2＜x＜616．在课外活动中，一个小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在距离旗杆底部B点8米的C点处竖立一根高为1.6米的标杆CD，当从标杆顶部D看旗杆顶部A点时，仰角刚好是35°．那么，旗杆AB的高度（精确到0.1米）大约是（）．D（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）A、B、6.8C、7D、17．如图，过点O的直线与双曲线交于A、B两点，过B作BC⊥x轴于C点，作BD⊥y轴于D点，在x轴、y轴上分别取点F、E，使AE=AF=DA．设图中两块阴影部分图形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的数量关系是（）．BA、S1=S2B、2S1=S2C、3S1=S2D、18．如图，用一个半径为10㎝半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（）．AA、5cm B、5cmC、5cm D、7.5cm三、解答题（共76分）19．（本题8分）先化简后求值：（－）÷（1＋），其中a=1＋，b=1－．20．（本题6分）作图题：（不要求写作法）如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点ΔABC（各个顶点都是正方形网格的格点）．（1）画出ΔABC关于直线1对称的格点ΔA1B1C1（2）画出以O点为位似中心，把ΔABC放大到2倍的ΔA2B2C221．（本题10分）2008年8月8日晚，举世瞩目的第29届奥林匹克运动会开幕式在中国国家体育场——“鸟巢”隆重举行．夜幕下，“鸟巢”华灯灿烂，流光溢彩，开幕式古香古色、气势恢弘，节目精巧，展示了具有两千多年历史的奥林匹克精神与五千多年优秀、灿烂中华的文化，谱写人类文明的新篇章．暑假过后的新学期里，某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2022年的北京奥运会开幕式如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1），图（2））．根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有名；（2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；（3）在统计图（2）中，“比较好”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有名．22．（本题10分）（2022年沈阳，有改动）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？23．（本题10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=10．点O在上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD．（1）求AC的长；（2）当OA为多少时，BD与⊙O相切？并说明理由．24．（本题8分）2022年底爆发了全球性的金融风暴，许多国家的经济发展受到了巨大的影响．我们国家政府积极应对金融风暴，不断加强对市场的宏观调空，从2022年底到现在，我国的物价总体看稳中有降，有力地保障了广大劳动人民的生活水平不受金融风暴的影响．据调查，某市今年5月份一级猪肉的价格比去年12月份时下跌了20%，同样用30元钱买一级猪肉，在今年的5月份可以比去年的12月份多买市斤．那么，今年5月份该市一级猪肉每斤卖多少元？2022年春节后，小明把他的压岁钱存入银行，定期一年，到期后共得到利息36元（包括利息税在内）。2022年春节，小明又得到1000元的压岁钱，他把这1000元连同2022年的压岁钱一起存入银行，仍然是定期一年。银行的工作人员告诉他，从2008年11月27日起，中国人民银行已经连续几次下调人民币存贷款利率，现在的“定期一年存款利率”只是去年春节时的50%。小明算了一下，这两年的压岁钱存“定期一年”到期后，得到的利息是元（包括利息税在内）。求2022年小明得到多少元的压岁钱？2022年春节小明存款时，银行“定期一年”的存款利率是多少？解一：设2022年小明得到x元的压岁钱，2022年小明存款时“定期一年”的存款利率是y。………………1分则得。………………5分由②得50%xy＋500y=，3………………6分把①代入3，得18＋500y=，解得y=(或%或千分之45,没有写成这种形式,不扣分).………………7分把x=代入①，解得x=800.………………8分50%y=.………………9分答:2022年小明得到800元的压岁钱；2022年春节小明存款时，银行“定期一年”的存款利率是.………………10分解二：设2022年小明得到x元的压岁钱。………………1分则得×50%=。………………5分解得x=800.………………7分经检验，x=800是原方程的解，符合题意。………………8分==.………………9分答略。………………10分25．（10分)请阅读下列材料：问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC．探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．（1）求证：四边形BEFG是矩形；（2）PG与PC的夹角为度时，四边形BEFG是正方形．理由：26．（本题12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.（1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1．解：－2．×106．解：9165公里=9165000米=×103．2x2．解：原式=16x6÷8x4=2x24．20°．解：由AE∥CD得∠EFD=180°－∠BEF=180°－130°=50°，所以∠D=∠EGD－∠EFD=70°－50°=20°．5．．解：这7个数据从小到大依次排列为，，，，，，．所以，中位数是．6．6．解：不等式组的解集为，所以，整数解是：－3，－2，－1，0，1，2，一共有6个．7．5．解：原式=6－2＋1=5．8．（3，－3）．解：点C1的坐标是（3，3），则点C2的坐标是（3，－3）．9．x＞2．解：y=－x2＋4x－5=－（x－2）2－1，当x＞2时，y随x的增大而减小．10．解：n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1．11．A12．B．解:由俯视图定义可直接得到，选B．13．D．解：把x=－1代入方程x2－3x＋a=0，解得a=－4．所以，方程x2－3x－4=0的另一个解是x=4．选D．14．C．解：直线y=2x＋4绕着O顺时针旋转90°后，得y=－x＋2，经过（6，1）点．选C．15．B．解：第三边的长度x满足9—4＜x＜9+4，即5＜x＜13．选B．16．D．解:作DE⊥AB于E点．AE=DE·tan35°=8×≈．所以，AB=＋=．选D．17．B．解：S1=|k|，OFAE是直角三角形，A为斜边中点．过A作G⊥x轴于G点，作AH⊥y轴于H点，则S矩形OGAH=|k|，S三角形OEF=2S矩形OGAH=2|k|，即S2=2|k|．所以2S1=S2，选B．18．A．解：圆锥的底面圆的周长为半圆纸片弧长，为10π㎝，所以底面圆的半径为=5㎝．由于圆锥的母线等于半圆纸片的半径，所以圆锥的高为=5㎝．选A．19．解：原式=（－）÷………3分=·………5分=·………6分=．………7分当a=1＋，b=1－时，原式==1．………8分20．解：如图．（画正确一个得3分，共6分）21．解：（1）20÷10%=200；………3分（2）“非常精彩”的人数200－60－50－20=70，图略；………5分（3）；………7分（4）4500×=1575.………10分22．解：（1）P（一次出牌小刚出“象”牌）=；………2分（2）树状图：A1A1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C开始小刚小明或列表：小明小明小刚………5分由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种．所以，P（一次出牌小刚胜小明）=．………7分（3）由树状图（树形图）或列表可求得：P（一次出牌小明胜小刚）=………8分所以，P（一次出牌小刚胜小明）=P（一次出牌小明胜小刚），即两人获胜的概率相等，………9分这个游戏对小刚和小明公平．………10分23．解：（1）BC= AB·sinA=10×=6，………1分∴AC==8．………2分（2）OA=．………3分理由：连接OD，DE．………4分如果BD与⊙O相切，则OD⊥BD，∴∠ADO＋∠BDC=90°．……5分∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠A＋∠BDC=90°．∵∠C=90°，∴∠BDC＋∠DBC=90°，∴∠A=∠DBC．∵∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，………6分∴=，解得CD=．∴AD=8－=．………7分∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°=∠C．………8分∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴=，解得AE=．……………9分∴OA=．………10分24．解：设今年5月份一级猪肉每斤卖x元，则去年12月份一级猪肉每斤卖=元．……………1分由题意，得－=，………4分解得x=12．………6分经检验，x=12是原方程的根且符合题意.………7分答：今年5月份该市一级猪肉每斤卖12元．………8分（注：其他方程（组），只要正确，同样得分）25．解：（1）∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，………1分∴∠EBG=90°，………2分∴□BEFG是矩形．………3分（2）90°．………4分理由：延长GP交DC于点H．∵正方形ABCD和平行四边形BEFG中，AB∥DC，BE∥GF，∴DC∥GF，∴∠HDP=∠GFP，∠DHP=∠FGP．………5分∵P是线段DF的中点，∴DP=FP，∴△DHP≌△FGP，∴HP=GP．………………6分当∠CPG=90°时，∠CPH=CPG．∵CP=CP，∴△CPH≌△CPG，∴CH=CG．………7分∵正方形ABCD中，DC=BC，∴DH=BG．………8分∵△DHP≌△FGP，∴DH=GF，∴BG=GF，∴□BEFG是菱形．…9分由（1）知四边形BEFG是矩形，∴四边形BEFG是正方形．…10分26．解析：