2021年中考数学总复习：统计与概率 综合练习题

2021年中考数学总复习：统计与概率综合练习题

1、2021年3月29日，卫建委发布了《新冠疫苗接种指南》，某中学为了解九年级学生对

新冠疫苗知识的了解情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查.调查结果分为

四类：A类--非常了解；B类--比较了解；C类--般了解；D类--不了解.现将调

查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次共调查了名学生；补全条形统计图；

(2)D类所对应扇形的圆心角的大小为；若该校九年级学生共有1000名，根据以

上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠疫苗知识非常了解的约有名.

(3)已知调查的该班第一组学生中有2名男生1名女生，老师随机从该组中选取2名学生

进一步了解其家庭成员接种情况.请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概

率.

2、为迎接党的百年华诞，某校举办党史知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计

(满分100分，成绩均不低于50分)，绘制了尚不完整的统计图表：

人物

分数段/分人数频率

50Wx<6020.04

60Wx<7080.16

70WxV80m0.24

80Wx<9024n

90^x<10040.08

根据以上信息，完成下列问题：

(1)本次抽取了多少名学生？

(2)求出表中m,n的值：

(3)将频数分布直方图补充完整;

（4）若甲同学的竞赛成绩是所统计成绩的中位数，则他的成绩落在哪个分数段内？

（5）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男生和2名女生，现准备从中随机

选出2名同学参加市级比赛，求正好抽到一男一女的概率.

3、2021年3月23日，莆田市校园读书月活动暨第一届校园阅读论坛正式启动，开启

了莆田市“书香校园、智慧阅读”2.0版的新篇章.某初中校组织全校1000名学生参

加“数学文化知识竞赛”，从全校随机抽取100名学生调查学生的答题情况，得到如

下成绩统计表：

分数段50«6060«7070^x<8080«9090^x^100

频数61()3()504

（1）根据上表数据，下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）:

①众数落在80Wx<90分数段②中位数落在80Wx<90分数段

③平均数落在80Wx<90分数段④极差落在30<xW50分数段

（2）学校从90^x^100分数段的4名学生中随机抽取2名进行学习交流.己知4名学

生中，1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，求抽到的2名学生来自不

同年级的概率.

4、随着人们法制意识的加强，"开车不喝酒，喝酒不开车”的观念逐步深入人心.某记者随

机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：A.醉酒

后仍开车；B.喝酒后不开车或请专业代驾；C.不开车的时候会喝酒，喝酒的时候不开车;

D.从不喝酒.将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2,请根据相关信息,

解答下列问题:

（I）该记者本次一共调查了名司机;

（II）图1中情况D所在扇形的圆心角为

(Ill)补全图2；

(IV)若我县约有司机20万人，其中30岁以下占30%,则30岁以下的司机朋友中不违反

“酒驾,，禁令的人数为多少万人？

5、为了丰富校园文化，促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、

京剧“进校园活动。2021年3月份，该区某校举行了“京剧”演唱比赛，比赛成绩评定为

A,B,C,D,E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整

的统计图,请根据图中信息，解答下列问题.

(1)求该校参加本次“京剧”演唱比赛的学生人数；

(2)求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；

(3)已知A等级的4名学生中有1名男生,3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的

示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率.

6、、2020年庚子鼠年来临之际，一场来势汹汹的疫情，给我国带来了新的考验，疫情防控

的人民战争在全国打响，举国上下团结奋斗、共克时艰，中国精神成为抗击病魔的利剑，是

疫情防控战役中致胜的法宝，某医院为了鼓励工作人员抗击疫情，做如下活动：在一个不透

明的盒子中装有4张分别标有A、B、C、D的卡片，A、8、C、D四张卡片的背面分别写有“防

护、抗击、团结、奋斗"，它们的形状、大小完全相同，现随机从盒子中摸出两张卡片.

(1)请用树状图或列表法表示摸出的两张卡片可能出现的所有结果；

（2）求摸出的两张卡片中的词语能组成"团结奋斗”的概率.

到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又即将举办冬季奥运会的城市，

以下是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽卡片（除字母和内容外，其余完全相

同），四张会徽分别用编号A、B、C、D来表示.现将这四张会徽卡片背面朝上，洗匀放好.（1）

从中任意抽取一个会徽卡片，恰好是"中国印•舞动的北京"的概率为.（2）小思从

中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图

的方法求抽到的两张会徽卡片恰好是"冬梦"和"飞跃"的概率.（这四张卡片分别用它们的编

号A、B、C、D表示）

2008北京奥运会会徽2008北京残奥会会徽2022北京冬奥会会徽2022北京冬残奥会会徽

-中国印•舞动的北京-天地人-冬梦-飞跃

BD

7、为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢犍子、跳绳共5项体

育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一

项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解

答下列各题.

学生体育活动扇形统计图

学生体育活动条形统计图

(1)%,这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；

(2)请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；

(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试

利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

8、为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛,

某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低

为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.

(1)表中m=,n=；(2)请在图中补全频数直方图；⑶甲同学的比赛

成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_________分数段内；⑷选拔

赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加

全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

9、党的教育方针“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”把劳动教育列入

教育目标之一，学校更要重视开展劳动教育.某校为了解九年级学生一学期参加课外劳动时

间（单位：h）的情况，从该校九年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘

制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

课外劳动时间频数分布表：

劳动时间分组频数频率

0W/V1050.10

10W/V204m

20W/V30a0.32

30WfV4050.10

40W/V50200.40

解答下列问题:

（1）求频数分布表中4,m的值，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若九年级共有学生300人，试估计该校九年级学生一学期课外劳动时间不少于20h的

人数；

（3）已知课外劳动时间在30h4r<40h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选

2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1

男1女的概率.

10、某班的班主任为了了解该班学生消防安全知识水平，组织了一次消防安全知识测试，然

后从该班60名学生中，随机抽取了男生、女生各15人的成绩进行调查统计，过程如下：（收

集数据）15名男生测试成绩如下：（满分100分）

66,74,89,85,79,85,74,89,80,85,76,85,69,83,81

15名女生测试成绩如下：（满分100分）

83,90,83,76,69,76,67,83,79,83,80,89,83,76,83

（整理数据）按如下分数段整理这两组样本数据

组别65.5〜70.570.5〜75.575.5〜80.580.5〜85.585.5〜90.5

男生（人数）22362

女生（人数）20562

（分析数据）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示;

班级平均数众数中位数方差

男生80858145.9

女生80838338.3

（1）若规定得外在80分以上（不含80分）为合格，请估计全班学生中消防安全知识测试

合格的学生有人；（2）由统计可知，样本中男生、女生各有两人的得分超过85分，

该班班主任想从这四名同学中随机抽取两名同学作为代表到消防中队参加消防安全知识培

训，请用画树状图或列表的方法求被抽取的同学为一男一女的概率；（3）分析相关数据，

从两个方面说明该班对消防安全知识掌握较好的是男生还是女生.

11，第七次全国人口普查期间，某中学为了提高学生对人口普查的认识，在全校开展了主题

为"人口普查，人人有责”的知识竞赛活动，共有1200名学生参加了此次竞赛（满分为100

分），学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计

（1）本次调查随机抽取了个参赛学生的成绩；所抽取参赛学生成绩的中位数所在

的"组别”是;（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校1200名学生中，知识竞

赛成绩达到"优秀（95100）”的有名；（4）成绩前四名的学生中有两名男生和两

名女生，若从这四名学生中选两人为该校的人口普查知识宣传员，求恰好选中一名男生和一

名女生的概率.

12、甲、乙两班各选5名同学分别组成代表队参加学校组织的“汉字英雄”选拔赛，现根据

成绩（满分10分）制作如下统计图和统计表（尚未完成）.

甲、乙两班代表队成绩统计表

平均数中位数众数方差

甲班8.58.5bC

乙班8.5a101.6

请根据有关信息解决下列问题：

(1)填空：a—,b—,c=；

(2)学校预估如果平均分能达8.5分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派

班代表队参加市比赛会更好；(填“甲”或“乙”)

(3)现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市“汉字英雄”个人竞赛，请用

树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率.

13、随着绿色出行意识增强，更多市民选择公共交通出行.从市交通委获悉，目前，轨道交

通多条线路缩短发车间隔，保障市民出行安全、便捷.

下图是地铁10号线由西钓鱼台站开往公主坟方向，工作日和双休日的列车时刻表(列车时

刻表仅供参考，实际以现场列车运行情况为准).小明从西钓鱼台站乘10号线地铁(开往

公主坟方向)出行，结合图中信息回答以下问题:

西钓鱼台站列车时刻表

5oooe182430M404832sB

6

0004121620242932X41454749SIS3S5579G

7

010305070911171921732$"29313s3537394143454749Sf53555759

8

01030507g11V1921?32S，2931333537)941434547495f”5557M

9010306070911U15171921?32S272931333937)9414345493〃

10010609U1?212529a374147S3M

1106t11724Xl36

120007192S11374)49se

13M03oe20263239455'：,

0309212034MM

1504oe11172326293S

1600030612162124303040434«4952S4S759

17010306061012isiy192124MM31333S3740424446W51S356M

1888OS8091114，•W20232S2729323436»41434S44SOS2S45759

19010306oe10121$17192124MS1IS4C444953M

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21212530MA43489257

22010610151»242933304344S3

01091524

51表示5点21分

5000915n»M43SOS7

604112932M4SS2S9

70)0StS17?177343B424eS2M

•0209121«n2e3V374449MW

9O4O9t31«232«33N43MS3M

io03Ot13ItZ3»33Mo«•S3M

1103oe14192$»M414792M

12030«14»25X»414?52M

1303091420M31M4247S3St

140«091920M31374240S359

15<M0915»M3137424«S3M

160«tOIS21M3237434tMM

17310162127323•43«9M»

1805101«21??323943-M

1900051116222733X4449SS

2000Ot132027M41S3

2l0007U2ia>54380S7

220411IB2S3?»45

52，衰示5点21分

(1)工作日早晨7点01分一7点59分这段时间内，列车发车间隔为分钟；

(2)下列说法中：

①双休日早晨6点04-6点59期间列车发车最小间隔为7分钟；

②设两个相邻整点之间为一个时间段，则工作日发车次数最少的时间段是22点一23点；

③设两个相邻整点之间为一个时间段，则双休日时，每个时间段的发车次数的众数为