2019-2020学年人教版七年级下册期末数学期末试卷及答案

人教版七年级下册期末数学期末试卷、选择题（本题共30分，每小题3分）1、在下列各数：3.1415926、.1000.2、1、在下列各数：3.1415926、.1000.2、空、327、中，无理数11的个数（ ）A、2 B、3C、4D、52、在直角坐标系中，点P（6-2x,x-5）在第二象限，？则x的取值范围是（ ）A、3<x<5B、x>5C、x<3D、-3<x<53、点A（3,-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为（）A、(1,-8)B、(1,-2)C、(-7,-1)D、(0,-1)下列说法错误的是9下列说法错误的是9的算术平方根是3C.犬没有平方根下列命题中是真命题的是A.两个锐角的和是锐角相等0点（-3,2）到x轴的距离是264的立方根是拐D.平方根是本身的数只有 0B.两条直线被第三条直线所截，同位角D.若a>b，贝V-a•-b如图，天平左盘中物体 A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是 1g，则m的取为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查.以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.正确的顺序是A.①②④⑤③ A.①②④⑤③ B.②①③④⑤③&某人只带2元和5元两种货币，要买一件恰好27元，则他的付款方式共有A.1种 B.2种②①④③⑤ D.②①④⑤27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付C.3种 D.4种9、六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友， 如果每人分3个，则剩8个;如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到 3个，则共有多少个小朋友（）A.4B.5C.6D.710、如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长万形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A.400cm2B.500cm2C.600cm2 D.4000cm2、填空题（本题共18分，每小题3分）11•写出一个大于3的无理数:12、阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画/AOB勺平分线OC④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是13.如图，AB〃CD，/CDE=140，则/A=°.14、 已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点A的坐标是 .15、如一组数据的最大值为61,最小值为48，且以2为组距，则应分组。16、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分;不答记0分.已知小明不答的题比答错的题多2道,他的总分为74分,则他答对了 题.三、解答题（本题共72分，17-21题每小题6分，22-25题每小题8分,26题10分。）17•计算：3-8T2|-、2（1-'、2）•x—2y=1,18.解方程组3x+2y=7.x21-2x_-4,19•解不等式组x-1:::19•解不等式组x-1:::35x2并写出它的所有整数解.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况。他从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位:元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。分组分组频数百分比600<xv80025%800<xv1000615%1000wxv120045%1200wxv1400922.5%1400wxv16001600wxv180025%合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？完成下面的证明：已知：如图，AB//DE，求证：/D+ZBCD-ZB=180°,证明：过点C作CF//AB.

•••AB//CF(已知),TOC\o"1-5"\h\zB= ( )••••AB//DE,CF//AB(已知)，CF//DE( )/2+ =180°( )vZ2=ZBCD-Z1,•/D+ZBCD-ZB=180° ( ).22、如图，直线AD与ABCD相交于AD两点，ECBF与ABCD相交于E、C、B、F,如果Z1=Z2，ZB=ZC.求证：ZA=ZD.23、对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数，且k工0),则称点P为点P的“属派生点”例如：P(1,4)的“属派生点”为P'(1+2X4,2x1+4),即P(9,6).点P(-1,6)的“2属派生点”P勺坐标为 ;若点P的“属派生点”的坐标为(6,2),则点P的坐标 ;若点P在x轴的正半轴上，点P的“属派生点”为P点，且线段PP的长度

为线段OP长度的2倍，求k的值.24、.如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,力是厶ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到厶A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).直接写出点A1,B1,C1的坐标.在图中画出△A1B1C1.连接A人1,求厶AOA1的面积.25、已知：/MON=36,OE平分/MON，点A,B分别是射线OM,OE,上的动点(A,B不与点O重合)，点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C,设/OAC=x,如图1,若AB//ON，贝UTOC\o"1-5"\h\z/ABO的度数是 ;当/BAD=/ABD时，x= ;当/BAD=/BDA时，x= ;如图2,若AB丄OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.26、（本题10分）在营山县中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1） 求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低 .七年级下期末数学试卷参考答案及评分标准、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案AADBCDDCCA、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213答案答案不唯一，如：彳0①40题号141516答案(4,3)或(-4,3);719三、解答题17•解：原式--2、三-1-^2 2-1.18.解:x-2y=1, 18.解:3x2y=7.②①+②，得4x=8.解得x=2.把x=2代入①中，得2-2y=1.1解得y=1解得y=12所以这个方程组的解是19.解：原不等式组为x=2,12x21-2x一Y,35x25•原不等式组的解集为解不等式①，得 x空2. 解不等式②，得 x•-5•原不等式组的解集为-5：：：x岂2.•••不等式组的所有整数解为 -1,0,1,2.320、解：（1）18,3,7.5%（2） 频数分布直方图略（3） 绘制相应的频数分布折线图略（4） 因为中等收入的百分比（即频率）为45%+22.5%+7.5%=75%所以该小区450户居民属于中等收入的约有：75%X450~338（户）21、 证明：过点C作CF//AB,•••AB//CF（已知），•••/B=Z1（两直线平行，内错角相等），•••AB//DE,CF/AB（已知），•••CF/DE（平行于同一条直线的两条直线平行）,•••/2+ZD=18C°（两直线平行，同旁内角互补）,•••/2=ZBCD-Z1，•••/D+ZBCD-ZB=180°（等量代换），22、 证明：因为/仁Z2，Z仁Z3（对顶角相等）所以Z2=Z3,所以CE//BF（同位角相等，两直线平行）所以ZC=Z4（两直线平行，同位角角相等）又因为ZB=ZC,所以ZB=Z4，所以AB//CD（内错角相等，两直线平行）所以ZA=ZD（两直线平行，内错角相等）23、对于平面直角坐标系xOy中的点P（a,b）,若点P的坐标为（a+kb,ka+b）（其中k为常数，且k工0）,则称点P为点P的“属派生点”例如：P（1,4）的“属派生点”为P'（1+2X4,2X1+4）,即P'（9,6）.（1）点P（-1,6）的“2属派生点”P勺坐标为 （11,4）;（2）若点P的“属派生点”的坐标为（6,2）,则点P的坐标（0,2）;（3） 若点P在x轴的正半轴上，点P的“1属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的2倍，求k的值.解：(1点P(-1,6)的“属派生点”F的坐标为(-1+3X2,-1X2+6),即(11,4),故答案为：(11,4);设点P的坐标为(x、y),由题意知严厲3x+y=2rX—0解得：沉,y=2即点P的坐标为(0,2),故答案为：(0,2);1•点P在x轴的正半轴上，/.b=0,a>0.•••点P的坐标为(a,0),点P'的坐标为(a,ka)•••线段PP的长为P'到x轴距离为|ka|.•••P在x轴正半轴，线段OP的长为a,|ka|=2a,即|k|=2,k=±2.24解：(1)v点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b-2),•••平移规律为向右6个单位，向下2个单位，TOC\o"1-5"\h\zA(-3, 3), B(-5, 1),C(-2, 0)的对应点的坐标为 A1 (3, 1) , B1(1,-1),C1(4,-2);^A1B1C1如图所示；^AOA1的面积=6x3-X3X3-X3X1-X6x2,9 3=18 6，=18-12,=6.

已知：/MON=36,OE平分/MON，点A,B分别是射线OM,OE,上的动点(A,B不与点O重合)，点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C,设/OAC=x,如图1,若AB//ON，贝UTOC\o"1-5"\h\z/ABO的度数是18° ;当/BAD=/ABD时，x=126° ；当/BAD=/BDA时，x=63° ；如图2,若AB丄OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相解：（1）如图1,①I/MON=36,OE平分/MON,•••/AOB=/BON=18,•••AB//ON,•••/ABO=18;当/BAD=/ABD时，/BAD=18,vZAOB+ZABO+ZOAB=180,•••/OAC=180-18°3=126°;当ZBAD=ZBDA时,vZABO=18,•••ZBAD=81,ZAOB=18,vZAOB+ZABO+ZOAB=180,ZOAC=180-18°-18°-81°=63°,故答案为：①18°②126°③63°(2)如图2,存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角.vAB丄OM,ZMON=36,OE平分ZMON,ZAOB=18,ZABO=72,当AC在AB左侧时：若ZBAD=ZABD=72，则ZOAC=90-72°=18°若ZBAD=ZBDA=-2=54°,则ZOAC=90-54°36°；若ZADB=ZABD=72，则ZBAD=36，故ZOAC=90-36°54°当AC在AB右侧时：vZABE=108，且三角形的内角和为180°,•只有ZBAD=ZBDA=-2=36°，则ZOAC=90+36°=126°.26、解：（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y元，根据等量关系：1台电脑+2台电子白板凳3.5万元，2台电脑+1台电子白板凳2.5万元，列方程组即可.（2）设购进电脑x台，电子白板有（30-x）台，然后根据题目中的不等关系列不等式组解答.解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：X2八3.