人教版九年级上数学期中考试卷及答案

第一学期期中考试九年级数学试题题号-一--二二三四五六总分得分、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）计算-..32的结果是( )A.3 B. -3 C. _3 D.9若P(x,—3)与点Q(4,y)关于原点对称，则 x+y=(3.A、7B、一7F3.A、7B、一7F列二次根式是最简二次根式的是（A.B.3C.D. 2一元二次方程2x3x^0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断用配方法解方程x24x^0，则配方正确的是（ ）A(x2)2=3b、(x2)2--5C、(x2)2--3D、(X4)2=3如图，AB、AC都是圆0的弦，0M丄AB,ON丄AC,垂足分别为M、N，如果MN=3，那么BC=（ ）.A.4 B.5C.6D.7、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）,x-2在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 2x2-1二3x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是——一只蚂蚁沿图中所示的折线由 A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了 cm.（图中小方格边长代表1cm）\B10.关于x的一元二次方程（m・2）x2-mxm2-4=0有一根为0,则m=.对于任意不相等的两个数 a,b，定义一种运算*如下：a*b=ab，如3*2二-32-=5，那么■./a-b .3-23*（-5）= .有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是有两个完全重合的矩形， 将其中一个始终保持不动， 另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5冷第2次旋转后得到图①，第4次旋转后得到图②…，则第 20次旋转后得到的图形与图①〜图④中相同的是 .（填写序号）图④图④等腰三角形两边的长分别为方程x2_9x2^0的两根，则三角形的周长是 三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）解方程：x（x-2）+x-2=0计算：观一：一守（—1）。轴乔祿團形 中右刈称團形下面两个网格图均是4X4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑,使整个网格图满足下列要求.轴乔祿團形 中右刈称團形如图，大正方形的边长为 J5「.5，小正方形的边长为..15一...5，求图中的阴影部分的面积.四、(本大题共2小题，每小题四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转 120。后得到甲的图案。第在直角坐标系中(如图乙所示)，若菱形ABC0的ZAOC=60°,A(2,填空：点片与点C关于 对称，且A( ,)，点C(请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形 AB2C2Oo一次旋转后小军把图形放0),,)请你求出第二次旋转后点A,B,C对应点 A2,B2,C2的坐标。关于的一元二次方程x2+2x+k+仁0的实数解是X1和X2o(1)求k的取值范围；(2)如果X1+X2—X1X2V—1且k为整数，求k的值。

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在 7—9月间按相同的增长率递增。请根据表格中的信息，解决下列问题：1）表格中a的值是多少？为什么？（2）7—8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了 50%该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b= ；c= .【注：销售利润率=（售价一成本价）十成本价】月份7月8月9月成本价（万兀/套）bc22.5销售价（万兀/套）25a3622.如图所示，有一座拱桥圆弧形,就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有3022.如图所示，有一座拱桥圆弧形,就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施?

六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)在一块长16m宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。(3)你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图同特点的设计草图，并加以说明。在Rt△ABC中，/BA(=90°,/B=30。，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADO直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为a(0°<aW90°),连接AF、DE在旋转过程中，当/AC曰50°时，求旋转角a的度数；请探究在旋转过程中，四边形 ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由 .参考答案和评分标准一、 选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)(1)A,(2)D,(3)B,(4)C,(5)A,(6)C二、 填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)(7)x_2，(8)2，-,-1,(9)5 .5,(10)2,(11)一J2).①③，(多填错填不给分,少填酌情给分)(13)②,(14)13或14三、解答题(共4小题，每小题6分，共24分)(解法不唯一)TOC\o"1-5"\h\z解：(x-2)(x+1)=0 ……2分/•x-2=0或x+仁0 4分…X1=2,X2=-1 6分解：原式=3,2-,2-,2+1 ……4分= ,2+1 ……6分(每图3分)(,15+.5)2-(.,15-.,5)2=(15+10、3+5)-(15-10.3+5)=20+10,3-20+10,3TOC\o"1-5"\h\z=20、3 ……6分四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)(1)原点，片(-1,、、3),C(1,- =3) ……3分⑵图略……2分A2(-1,- '3), B2(-3,- 、3),C2(-2,0) ……3分

•••(1•••(1)方程有实数根解得k<0•••"=22-4(k+1)>0K的取值范围是k<0 ……4分(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得 xi+X2=-2, xiX2=k+1X1+X2-XlX2=-2- (k+1)由已知，得-2—(k+1)v-1解得k>-2 ……6分又由(1)k<0• -2 Vk<0 ……7分•••k为整数•k的值为-1和0. ……8分五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) ..(1)设增长率为x25(1x)2=36X1=0.2,X2=-2.2x=-2.2 不合题意，所以x=0.2 4分\o"CurrentDocument"a=25(1 0.2)=30 ……5分(2)b=15c=22.5 (每空2分，共4分)解：连接OA,OA设圆的半径是R,贝UON=R-4,OM=R18.1根据垂径定理，得AM=AB=30,……2分在直角三角形AOM中,•/AO=RAM=30OM=-18,根据勾股定理，得： R2=(R-18)2+900,……4分解得：R=34.……6分在直角三角形AON中，根据勾股定理得AN=1=16.……8分根据垂径定理，得AB'=2A'NH32>30.六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)(1)小强的结果不对1设小路宽x米，贝V(16_2x)(12_2x) 1612 ……3分解得：为=2,X2=12•••荒地的宽为12m若小路宽为12m不合实际，故x2=12(舍去) 5分(2)依题意得:=-1612,(2)依题意得:=-1612,x22(3)圆心与矩形的中心重合，半径为 96m10分(24)解(1)在图①中，•••BAC=90,.B=30,.ACE=/BAC.B=120在旋转过程中：当点E和点D在直线AC两侧时，由于.ACE=150,150-120 30 2分当点E和点D在直线AC的同侧时，-.ACB=180-BAC-B=60,DCE=ACE-ACB=150-60=90二«=180°-NDCE=90°■旋转角［为30或90 4分(2)四边形ADEF能形成等腰梯形和矩形. 5分1•••.BAC=90 B=30,AC=BC2又AD是BC边上的中线，.AD=DC=^BC=AC2.=ADC为正三角形• 6分①当.=60时，ACE=120 60=180•/CA=CE=CD=CF.四边形ADEF为平行四边形又•••AE=DF■四边形ADEF为矩形 8分②当二三勺60时，ACF-120,DCE