《化工设备机械基础3版》第一章

电话：地点：Page1化工设备机械基础绪论一、研究对象（为什么）化工机器及设备：反应器、换热器、塔器各种泵、压缩机、离心机带搅拌的反应釜Page2静设备动设备及机器带运动的静设备

现代化企业的雄姿

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现代化企业的雄姿反应器、换热器、塔器反应器、换热器、塔器泵、压缩机、离心机带搅拌的反应釜Page10二、本课程的内容（1）工程力学基础：研究物体机械运动的规律及构件的受力、变形与破坏规律，进行强度、刚度计算（2）压力容器设计基础：研究化工容器及设备的类型、特点、设计计算方法（3）机械传动：几种典型常用传动装置的工作原理、失效形式、承载能力计算。机械通用零部件的设计方法。三、目的要求《化工设备机械基础》是一门综合多门学科、理论与使用并重的课程。化工设备又称过程设备。通过本门课程的学习，要达到一下目的：1、使同学掌握杆件、平板、回转形壳体的基础力学理论和金属材料的基本知识；2、熟悉涉及压力容器设计、制造、材料使用和监察管理的有关标准和法规；3、具备使用和管理中、低压压力容器与化工设备的能力，熟悉简单机械传动装置的设计。第一篇、工程力学基础概述力学：研究物体机械运动一般规律的科学。历史：(前287-212)杠杆平衡等规律墨子(前468-376)，名翟（dí）“墨经”：力，重心Page13[意]伽利略(1564-1642)天文学家，力学家，哲学家加速度的概念加速度试验惯性原理[明]宋应星（1587-1661）1637“天工开物”

Page14[英]牛顿(1642-1727)物理学家,数学家,天文学家牛顿运动定律万有引力定律微积分学振动理论,运动稳定性理论,多刚体系统动力学1687年出版的巨著：《自然哲学的数学原理》Page15第一篇、工程力学基础一、构件：工程结构和机器的组成部分。按几何形状分为杆、板（壳）、体(块)。二、对构件的力学要求强度（strength)：抵抗破坏的能力刚度(stiffness)：抵抗变形的能力稳定性(stability)：保持原有平衡形状的能力

三、本篇内容静力学:研究物体受力的简化及平衡条件（刚体）材料力学:研究变形杆件的强度、刚度和稳定性（变形体）Page16根据实际问题抽象建立力学模型应用数学方法描述客观规律应用数学工具得到解决问题的方法研究方法第一章、物体的受力分析和静力平衡方程一、重点、难点：

1.静力平衡的基本规律；

2.求解结构上的未知力；

3.力的性质。二、授课内容：

1.1静力学基本概念1.7平面力系的简化合力矩定理

1.2约束和约束反力1.8平面力系的平衡方程

1.3分离体和受力图1.9空间力系

1.4力的投影－合力投影定理

1.5力矩、力偶

1.6力的平移问题：受力分析：几个力平衡条件：什么力

大小方向作用点一、力的概念及作用形式1、力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态和形状发生改变。运动状态改变--外效应（静力学）。形状改变--力的内效应（材料力学）。力是一个矢量。力的三要素：大小、方向、作用点。1.1静力学的基本概念F2、力的分类按作用方式分为：体积力和表面力。Fq(x)q集中力分布力均布力均布载荷二、刚体的概念理想化理想化分子的集合看成连续体看成刚体看成质点理想化刚体：在外力作用下，不发生变形的物体。质点:集中质量的数学模型。它没有大小，但具有质量。载人飞船的对接研究轨道问题时——质点研究对接问题时——刚体三、静力学的公理1、力系——作用在物体上的一群力，称为力系。2、平衡力系——如果刚体在某个力系的作用下保持静止或匀速直线运动，则称这个力系为平衡力系。3、等效力系——如果作用在刚体上的一个力系能用另一个力系来代替，而不改变对刚体的作用效果，则这两个力系为等效力系（其中任一个力系是另一个力系的等效力系）。4、合力——如果一个力和一个力系等效，则称这个力是该力系的合力。FR

：该力系的合力(resultantforce)Fi（i=1,2,…n)：合力的分力(componentforce)作用在刚体上的力系满足什么条件时，物体保持平衡？公理一（二力平衡公理）作用于刚体上的两个力平衡的充要条件是：两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上。注意：这个公理只适用于刚体。FFFFFF二力构件公理二（加减平衡力系公理）在作用于刚体上的任何一个力系上，添加或除去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。ABF1

ABF1

F1

F1＝BA

F1＝推论（力的可传性）作用在刚体的任何力，可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的作用效果。注意：公理二和力的可传性也都只适用于刚体而不适用于变形体。FF＝公理三（作用与反作用定律）作用力与反作用力必定同时出现，且大小相等，方向相反，作用在同一直线上。注意：作用力与反作用力不是作用在同一物体上，不能与二力平衡原理的一对平衡力相混淆。公理四三力平衡汇交定理F3F2F1ABCOR当刚体在三力作用下处于平衡时，若其中两力的作用线相交于一点，则第三力的作用线必通过该点，且三力共面。1.2约束和约束反力1、自由体:在空间可以自由运动，而获得任意位移的物体。2、非自由体:位移受到某些限制的物体。3、约束:限制非自由体运动的装置和设施。4、约束反力:约束对物体的反作用力。5、主动力:主动引起物体运动状态改变和改变趋势的力（载荷）。1、柔索约束（柔绳、链条、胶带构成的约束）约束反力的方向与该约束限制的物体的位移方向相反。阻止沿柔索中心线伸长约束反力作用在接触点；约束反力方向沿绳索中心背离非自由体。柔索约束GT1T2T1T2G2、理想光滑面约束GGFN公切线公法线GFNGGFNFF光滑面约束：约束反力通过接触点沿公法线指向非自由体。3、圆柱铰链约束A圆柱铰链圆柱铰链约束：约束反力通过销钉中心，沿接触点公法线方向。通常用两个正交分量Fx和Fy来表示。AFxFy铰支座：用圆柱铰链将一个构件与底座连接。分为固定铰支座和可动铰支座。A.固定铰链支座AAFyFxB.可动铰支座可动铰支座：约束反力通过销钉的中心垂直于支承面。AAFyC.轴承约束（了解）径向轴承止推轴承FyFxFxFyFz1.3分离体和受力图1、研究对象——把所研究的物体与周围的物体分离开（隔离体或分离体）。2、受力图——在分离体上加全部所受之力。3、受力图的画法：⑴根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓把它单独画出。⑵画出分离体所受的主动力。⑶在原来存在约束的地方按照约束类型逐一画出约束反力。(b)DABC例1-2：画出AB杆的受力图(a)ABCD解除约束原理：人为地解除约束后，必须在接触点上用一个适当的约束力来代替约束的作用(a)(b)(d)(c)二力构件/二力杆4、刚体受力分析要领⑴要有明确的研究对象。要解除约束，取分离体。⑵受力分析要求画出的是受力图，不是施力图。⑶除重力、电磁力外，只有直接与研究对象接触的物体才有力的作用。⑷约束反力的画法支取决于约束的性质，不要考虑刚体的主动力作用下企图运动的方向。⑸画约束反力时，重要的是确定力线方位，力的指向在无法判断时可任意假设。⑹要充分利用二力杆定理和三力平衡汇交定理来解决力线方位。不能确定时，可以用两个正交分力代替该力。

反之，当投影Fx

、Fy

已知时，则可求出力

F

的大小和方向：1.4力的投影合力投影定理一、力在坐标轴上的投影：结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。y

b´a´abFOxBFxFy

由力矢F的始端A和末端B向投影平面oxy引垂线，由垂足A′到B′所构成的矢量A′

B′

，就是力在平面Oxy上的投影记为Fxy。即：注意：力在轴上投影是代数值。力在平面上的投影是矢量。二、力在平面上的投影：

xyOA′B′ABFFxyAF2F1(a)F3F1F2FRF3ABCDx(b)

合力在任一轴上的投影等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。证明：以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力F1、F2、F3如图。三、合力投影定理：根据合力投影定理得：

合力的大小：()()()222222ååå++=++=zyxFFFFRxFRFRyFRz=+++=åFRxFRyFRzxnxxxFFFFL21å=+++=ynyyyFFFFL21å=+++=znzzzFFFFL21合力R的方向余弦：FRyFRzFRxFFFzyxååå======gbacos

,

cos

,

cosFRFRFRFRFRFROAdBF一、力矩的定义——力F的大小乘以该力作用线到某点O间距离d，并加上适当正负号，称为力F对O点的矩。简称力矩。1.5力矩力偶二、力矩的表达式:三、力矩的正负号规定：按右手规则，当有逆时针转动的趋向时，力F对O点的矩取正值。四、力矩的单位：与力偶矩单位相同，为N.m。

五、力矩的性质：

1、力沿作用线移动时，对某点的矩不变；2、力作用过矩心时，此力对矩心之矩等于零；3、互成平衡的力对同一点的矩之和等于零；4、力偶中两力对面内任意点的矩等于该力偶的力偶矩。六、力矩的解析表达式yxOxyAB

力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对同一点之矩的代数和。F1F2d七、力偶和力偶矩1、力偶——大小相等的二反向平行力。

⑴、作用效果：引起物体的转动。⑵、力和力偶是静力学的二基本要素。力偶特性二：力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。力偶特性一：力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。工程实例2、力偶臂——力偶中两个力的作用线之间的距离。3、力偶矩——力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积，加上适当的正负号。F1F2d力偶矩正负规定：若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。量纲：力×长度，牛顿•米（N•m）.FdM±=八、力偶的等效条件

同平面上力偶的等效条件：FdF

d

因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。=

作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。九、力对点的矩与力偶矩的区别：相同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改变，但一个力偶的矩是常量。联系：力偶中的两个力对任一点的之和是常量，等于力偶矩。FAOdFAOdMAO==

把力F作用线向某点O平移时，须附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原力F对点O的矩。证明：一、力线平移定理：1.6力的平移()FmFdM0==

1、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位置的不同而不同。2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。二、几个性质：1.7平面力系的简化合力矩定理

A3OA2A1F1F3F2l1Ol2l3LOO==应用力线平移定理，可将刚体上平面任意力系中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定点O

。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力偶系。这种变换的方法称为力系向给定点O的简化点O称为简化中心。一、力系向给定点O的简化

共点力系F1

、F2

、F3

的合成结果为一作用点在点O的力FR

。这个力矢FR

称为原平面任意力系的主矢。

附加力偶系的合成结果是作用在同平面内的力偶，这力偶的矩用MO代表，称为原平面任意力系对简化中心O

的主矩。321321FFFFFFFR++=¢+¢+¢=¢()()()3210FmFmFmM1+M2+M3Mooo++==结论：

平面任意力系向面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的主矢；和一个对简化中心的主矩。推广：平面任意力系对简化中心O的简化结果。主矩：主矢：()()()()å=+++=FmFmFmFmMonoooL210FFFFFRnå=+++=¢L21二、几点说明：1、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心的位置无关。2、平面任意力系的主矩与简化中心O的位置有关。因此，在说到力系的主矩时，一定要指明简化中心。方向余弦：2、主矩Lo可由下式计算：三、主矢、主矩的求法：1、主矢可接力多边形规则作图求得，或用解析法计算。()()2222åå+=+=yxFFFRxFRFRx()()Fxxå=,cosFRFR()()Fyyå=,cosFRFR()()()()å=+++=FmFmFmFmMonoooL210=1、FR

=0，而MO≠0，原力系合成为力偶。这时力系主矩MO不随简化中心位置而变。2、MO=0，而FR

≠0，原力系合成为一个力。作用于点O的力FR

就是原力系的合力。3、FR

≠0，MO≠0，原力系简化成一个力偶和一个作用于点O的力。这时力系也可合成为一个力。四、简化结果的讨论：MOOFRORMo

AFR”ORMo

AFRFR”FR’=()FmFRMAOå==00FR综上所述，可见：4、FR

=0，而MO=0，原力系平衡。⑴、平面任意力系若不平衡，则当主矢主矩均不为零时，则该力系可以合成为一个力。

⑵、平面任意力系若不平衡，则当主矢为零而主矩不为零时，则该力系可以合成为一个力偶。

平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩，等于这个力系中的各个力对同一点的矩的代数和。五、合力矩定理yxOxyAB()()å=FmFRmoo()()()yoxooFmFmFm+=()xxoyFFm-=()yyoxFFm=F1F2F3F4OABC

xy2m3m30°60°例题1-4：在长方形平板的O、A、B、C点上分别作用着有四个力：F1=1kN，F2=2kN，F3=F4=3kN（如图），试求以上四个力构成的力系对点O的简化结果，以及该力系的最后的合成结果。解：取坐标系Oxy。

1、求向O点简化结果：①求主矢FR

：598.030cos60cos432=++-==¢åooFFFFFRxx

xFR

OABCy22768.01332130sin60sin421=´+´-=+-==¢åooFFFFFyRy7940

22.FRyFRxFRx=¢+=¢\()614.0

cos=¢¢=¢FRFRxx、FR()'x652

,

°=¢ÐÞFR()789.0

cos=¢¢=¢FRFRyy、FR()'y5437

,

°=¢ÐÞFR②求主矩：2、求合成结果：合成为一个合力FR，FR

的大小、方向与FR’

相同。其作用线与O点的垂直距离为：FR

OABC

xyLoFRdF1F2F3F4OABC

xy2m3m30°60°()å=FomMo5.030sin3260cos2432=°+-°=FFFm51.0=¢=FRModF

R=0，而MO=0:表明原力系是平衡力系。处理方法：将平面一般力系转化为一组汇交力系和一组力偶系。平衡方程：

由于F

R=0

为力平衡

MO=0为力偶也平衡 所以平面一般力系平衡的充要条件为：力系的主矢F

R和主矩MO

都等于零，1.8平面一般力系的平衡方程②二矩式条件：x轴不AB

连线③三矩式条件：A,B,C不在同一直线上上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。①一矩式

[例]已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？解：①选AB梁研究②画受力图PAB2aaYAXANB1.9空间力系若作用在物体的力系中各力的作用线不在同一平面内，则称该力系为空间力系。一、力在直角坐标轴上的投影如果一个力F的作用线与直角坐标轴X、Y、Z正向对应的夹角分别为α、β、γ（称为方向角），则力F在三个坐标轴上的投影为：cosα、cosβ、cosγ称为力F的方向余弦，有如下关系: