复旦微观经济学教师手册＊06 选择与需求

6-6-#第6章消费者行为：选择与需求一、本章要点概念（注：*表示中级水平的微观经济学概念，在原教材中没有讲述，但将在补充内容中加以介绍）最优选择；正常商品；低档商品；普通商品；吉芬商品；收入效应；替代效应*收入提供曲线；*恩格尔曲线；*价格提供曲线；*需求函数；*替代品；*互补品；*斯勒茨基恒等式；*斯勒茨基替代效应；*希克斯替代效应；*显示偏好；*显示偏好原理；*显示偏好的弱公理；*显示偏好的强公理原理（注：序号m.n,m代表第几节，n代表原理的序号）1.1一个理性的消费者应当在其支付能力内选择最受自己偏好的消费组合。（实际上，这等同于说消费者的理性行为就是在最大化自己的效用，从这里也可以看出，其实“理性'并不是一个非常强的假设前提。1.2在消费者的最优选择处，商品的边际替代率等于商品价格之比，否则消费者可以通过增加一种商品购买量并同时减少另一商品购买量得到更偏好的消费组合。2.1在商品价格不变的情况下，随着收入的提高而需求量增加的商品称为正常商品，随着收入的提高而需求量下降的商品称为低档商品。2.2商品价格变化对需求量的影响可以分解为收入效应与替代效应。商品价格变化使实际收入发生变化，由此引起的需求量变化称为收入效应。同时，商品价格变化使商品的相对价格发生变化，由此引起的需求量变化称为替代效应。2.3低档商品价格变动的收入效应超过替代效应时，该商品涨价（降价）导致消费者会增加（减少）对其购买量，这种商品称为吉芬商品。符合需求定律（即价格上升，需求量下降）的商品称为普通商品。3.1当消费者进行劳动供给决策时，我们可以假设他同时消费“闲暇”和“收入”两种商品。当工资水平较低时，消费者更迫切需要收入而非闲暇。此时，工资增加使闲暇更贵后，由此引起的替代效应占主导，即消费者将少消费闲暇，用闲暇换取更多的收入，劳动的供给将增加。但是，当工资进一步上升，收入效应将超过替代效应，收入效应使消费者希望购买更多闲暇，于是，劳动供给量减少。在这个过程中，随着工资的增长，我们可以看到一条后弯的劳动供给曲线。二、新增习题1、下面哪一种说法是正确的（）A、普通低档商品的收入效应大于替代效应B、吉芬商品的替代效应大于收入效应C、如果消费者只消费两种商品，这两种商品不能同时都是低档商品D、如果消费者只消费两种商品，这两种商品不能同时都是普通商品2、假设消费者只消费两种商品，下面哪一幅图表明商品一是低档商品（）

A、收入提供曲线B、C、D、需求曲线A、收入提供曲线B、C、D、需求曲线3、对于普通商品，沿着需求曲线向下移动，边际替代率()，消费者效用()A、递减，增加B、递减，减少C、递增，增加D、递增，减少4、假设消费者的效用函数为u(x,x)=\；x+「x，当价格为(3,1)时，消费组合为(1,9),12*1中2当价格变为(2,1)时，消费者将选择哪种消费组合()

TOC\o"1-5"\h\zA、（4,1）B、（2,8）C、（3,6）D、（5,2）5、（x,x）和（y,y）分别为不同的价格水平下消费者的最优消费组合，下面哪一种情况违1212反了显示偏好的弱公理（）商品■-+商品一C、商晶：*商品一D、

6、对于后弯的劳动供给曲线，闲暇不是一种低档商品，为什么随着工资的增加闲暇的消费量增加？7、计算完全替代品和完全互补品的需求函数。8、假设消费者的效用函数为u(x,x)=xx,原来的价格水平为(2,1)，收入为12,当商品12121的价格变为1时，计算希克斯替代效应和收入效应。9、假设消费者对商品1的需求函数为Yx=1+13P1开始时，他的收入为12,基替代效应和收入效应。商品1的价格为2。现在如果商品1的价格上升到4,计算斯勒茨10、假设观察到消费者在不同价格下选择的不同消费组合，用(Pt,Pt)表示在第t次观察到12的价格，用(xt,xt)表示在第t次观察到的消费者的选择。消费数据如表6.1所示，请问这些12数据是否满足显示偏好的弱公理和显示偏好的强公理。观察P1P2x1x2125522143333127表6.111、某人只消费两种商品A与B,当其价格分别为PA和PB时，购买量分别用XA与XB表/示O假设我们观察到如下事实：PA=1，PB=2时，XA=3,Xb=4；PA=2,PB=1时，XA=3,Xb=5；PA=1，PB=3时，XA=6,XB=1-问：此消费者是否理性？若不是，给出理由。若是，给出消费者对三个消费束(3,4)(3,5)(6,1)的偏好排序。三、习题答案TOC\o"1-5"\h\z1、C如果两种商品都是低档商品，则随着消费者的收入增加支出反而减少。2、DD选项表明商品一为吉芬商品，吉芬商品必定是低档商品。3、A沿着需求曲线向下运动，商品的价格下降，因为最优选择时边际替代率等于价格的比率，所以边际替代率递减。商品价格下降使得消费者可以购买的消费组合的范围增大，所以效用增加。4、B因为价格为(3,1)时，消费组合为(1,9),所以消费者的收入为3x1+1x9=12。由效用函数可以得到边际替代率为在价格变为(2,1)时,弋x1同时，满足预算约束2-x+1-x=12，解得x=2，x=8。12125、DD选项的图中，(x,x)是(y,y)的直接显示偏好，(y,y)是(x,x)的直接显示偏好,12121212违反了显示偏好的弱公理。6、解:随着工资的增加，闲暇的价格上升了，因此替代效应是负的,可是随着工资的增加，收入增加了，因此收入效应是正的，当收入效应超过替代效应时，会产生后弯的劳动供给曲线。这里和一般商品的分析不同的地方在于，分析一般商品时假设收入是不变的，而这里工资增加，收入也会增加。假设工资为W，拥有的总闲暇为L，实际的闲暇为L，则劳动供给量为L-L,对于收入效应，工资增加使得收入增加，两者的关系为AY=AW(L-L),所以,斯勒茨基恒等式改写为

ALALsALy=+(L—L)AWAWAY其中,ALsA其中,ALsAW是替代效应为负，而(L—L)——是收入效应为正。AY7、解：完全替代品的效用函数为u(x,x)=x+x，假设消费者的收入为Y，两种商品的价1212格为P和P。容易看出两种商品的边际替代率是1，所以如果P<P，消费者只购买商品1212如果P>P，消费者只购买商品2,如果P=P，有很多种最优选择，满足预算约束的1212任何数量的商品1和商品2都是最优的。对于商品1来说，需求函数为厂y；p当p<p112x=V介于0和y!p之间的任意数量当P=P1112"0当P>P12商品2的需求函数形式类同。完全替代品的效用函数为u(x,x)=min{x,x}，因为消费者购买两种商品的数量相1212同，所以可以用x表示这个数量。消费组合必须满足预算约束Px+Px=Y1122解得商品1和商品2的最优选择8、解:根据补充材料中求解的柯布一道格拉斯效用函数的需求函数，可以得到在原来的价格水平下的需求量为Yx==622P2原来的效用为u(x,x)=xx=18。在新的价格水平下的需求量为1212Y=62P1Y=62P2为了计算希克斯替代效应，需要计算在新的价格水平下达到原来的效用时的需求量(x*,x*)。12由边际替代率等于价格的比率，可以得到MRS=x*2x*1P'1=1P2同时，需要满足x*=1812求解可以得到因此，希克斯替代效应为x*-x=3(^2-1),收入效应为x'-x*=6-11113丫2，总效应为9、解:在原来的价格水平下，商品1的需求量为Y12x=1+=1+=313P3-21商品2上的总支出为Px=Y一Px=62211在新的价格水平下，商品1的需求量为Yx'=1+=213P'1为了计算斯勒茨基替代效应，需要计算在新的价格水平下保持购买力不变时的需求量x*。1此时的收入为Y'=P'x+Px=4-3+6=181122需求量为Y'1x*=1+=2—13P'21—，总效应为x—，总效应为x'10、解：根据消费数据，可以计算出消费者按每组不同的价格购买每种消费组合的费用，表6.2是计算结果。消费组合202139131530171213表6.2其中，位于第s行第t列的项计算是按照第s组的价格购买第t种消费组合时的费用，对角线上的各项是消费者实际购买的每种消费组合的支出。如果位于第s行第t列的项小于位于第s行第s列的项，表明第t种消费组合在第s组的价格下是能够支付得起的，所以第s种消费组合是第t种消费组合的直接显示偏好。例如，位于第2行第1列的项小于位于该行第

2列的项，表明第2种消费组合是第1种消费组合的直接显示偏好。为了方便观察，如果位于第s行第t列的项小于位于第s行第s列的项，就在该项上打上星号。如果位于第s行第t列的项打上星号，而且位于第t行第s列的项打上星号，表示第s种消费组合是第t种消费组合的直接显示偏好，而且第t种消费组合是第s种消费组合的直接显示偏好，违反了显示偏好的弱公理。对表6.2中的项打上星号，可以得到表6.3。位于第2行第1列的项和位于第3行第2列的项打上星号，但是位于第1行第2列的项和位于第2行第3列的项没有打上星号，所以没有违反显示偏好的弱公理。消费组合20213913*15301712*13表6.3显示偏好的强公理不仅对直接显示偏好有要求，对间接显示偏好也有要求，因此首先按照前面的方法在表上打上星号，然后如果位于第s行第t列的项打上星号，而且位于第t行第r列的项打上星号，那么在位于第s行第r列的项打上带括弧的星号，表明第s种消费组合是第r种消费组合的间接显示偏好。然后检查表格，如果位于第s行第t列的项打上（带括弧的）星号，而且位于第t行第s列的项打上（带括弧的）星号，表明违反了显示偏好的强公理。对表6.3加上带括弧的星号，可以得到表6.4。位于第3行第1列的项打上带括弧的星号，但是位于第1行第3列的项没有打上（带括弧的）星号，所以没有违反显示偏好的强公理。消费组合12320213913*153017(*)12*13表6.4

11、解：消费者的支付情况好下表所示。消费束价格束"、(3,5)(3,4)(6,1)(1,2)13118(2,1)111014(1,3)18159由第二行可知，消费者对（3,4）的偏好强于（6,1）；由第三行可知，对消费者对（3,5）的偏好强于（3,4）；由此可知，消费者对（3,5）的偏好强于（6,1）；这与第四行中的选择不矛盾。故消费者是理性的。且有：（3,5）优于（3,4）优于（6,1）四、课后习题:用图形表示消费者面临两种完全互补以及两种完全互替的商品时最优的选择。答案要点：消费者面临两种完全互补的商品时的最优选择可以用图6.7来表示，其中虚线表示无差异曲线，实线表示预算线：而消费者面临两种完全互替的商品时的最优选择可以用图6.8来表示:图6.8用图形比较可变现的食品券与不可变现的食品券对消费者决策的不同影响。答案要点：食品券是否可以变现影响到消费者所面临的预算约束。假设消费者拥有的食品券可以购买的食品数量为x，那么在食品券不能变现以及完全可以变现两种情况下消费者的预算约束线分别如图6.9(a)、(b)所示。这种预算约束的差异是否会导致消费者作出不同的决策还取决于消费者的偏好。当消费者比较偏好于消费较多的其他商品时，如图中的无差异曲线所示，那么这种预算约束的差异就会使消费者作出不同的选择。在图6.9(a)中，消费者选择消费x数量的粮食与y数量的其它商品，而图6.9(b)中消费者选择消费更少的粮食％',但更多的其它商品尹'。当然，食品券可变现与否是否会影响消费者的最终决策还与食品券的数量x有关。补充说明：上述分析很容易让读者产生这样的认识，对于食品券，应该允许其变现，这样有利于消费者提高效用。但是，现实中，给予低收入者的食品券往往是不允许变现，并且对其购买范围也是有限制的。之所以这样，是因为从社会公共资源利用的角度来说，这种补贴应该是用于维持低收入者的生存，而不应该被特别偏好消费奢侈品或者类似烟酒这样的商品的消费者用于消费这些不应被补贴的商品。图6.9已知消费者对某种商品的需求满足q=2+丄，其中y为消费者的收入，p为该商P2品的价格。当消费者收入为36元，该商品价格从3元降到2元时，试计算收入效应与替代效应分别有多大。答案要点：在价格为3元时，消费者对该商品的需求量为：36

q0=2+=6，32而降价至2元后，消费者的需求量变为：36qt=2+=11，22因此价格变化的总效应为:Aq=qt一q0=11一6=5。这个过程中，斯勒茨基收入补偿为：Ay=Ap-q0=-6，即补偿后消费者收入变成30元，此时消费者对该商品的需求量为：30

qc=2+=9.5，22因此替代效应为：Aqs=qc一q0=9.5一6=3.5，收入效应为：Aq1=qt一qc=11一9.5=1.5。五、课后思考题：1.如果消费者仅消费两种商品，且两者是可以完全替代的，那么消费者的最优选择还会表现为预算线与无差异曲线相切吗？答案要点：对于两种完全替代的商品，消费者的无差异曲线是直线，此时的最优选择不会是无差异曲线与预算线的切点，而是出现在边界点上，如图6.10所示。另一种可能是，无差异曲线和低利率恰好与预算线相切，这时，在预算线上任何一点对消费者来讲都是无差异的。消费者花费全部的收入用于购买两种商品，那么这两种商品对该消费者而言都会属于低档商品吗？答案要点：不会。不妨假设现在消费者的收入增加了，如果两种商品都属于低档商品,那么它们的消费量都会下降，这将使消费者的总支出下降，由于消费者的收入全部用于购买

这两种商品，这就与消费者收入增加的假设矛盾了。如果企业实施加班工资，即只对多于原来劳动时间的部分支付更高的工资，那么消费者一定会选择更多的劳动时间吗?答案要点：一定。如图6.11所示，消费者最初选择的闲暇时间为L,此时如果对多于原来的劳动时间的部分支付更高的工资，那么L左方的预算线将向右上方旋转，消费者将选择更少的闲暇L*,即选择更多的劳动时间。这是因为，新的预算线经过原来的选择并且高于原来的预算线，所以消费者的新的选择一定位于新的预算线的部分，而这一部分预算线是向左上方倾斜的，因而，在新的选择下，闲暇L*会位于L的左方，消费者会选择较少的闲暇，图6.11读者还可以思考另一种情形：如果企业规定每天超过9小时的工作时间支付加班工资,此