基于MATLAB的FM调制实现

垃肉仪孜#他呃垃肉仪孜#他呃AB建模与仿真建模与仿真MATLAB建模与仿真题目基于MATLAB的FM调制实现学院信息工程学院专业通信工程班级11通信工程学号11031姓名指导教师一、FM调制原理：FM属于角度调制，角度调制与线性调制不同，己调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。在本实验中使用正弦信号作为基带信号进行调制的分析.频率调制的一般表达式［|］为：FM调制是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。FM调制模型的建立图1FM调制模型其中，加⑴为基带调制信号，设调制信号为m(t)=Acos(271fmt)设正弦载波为c(t)=COS(27Tfit)信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为图2总体模型二调制过程的分析：在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号〃7(f)成正比例变化，即垃肉初攸#饥业垃肉初攸#饥业AB建模与仿真垃肉初攸#饥业垃肉初攸#饥业AB建模与仿真呼=5）式中，&为调频灵敏度（厂%・1/））。这时相位偏移为°（r）=K/jm（T）dT则可得到调频信号为sw(f)二Acoso)ct+Kfm(i)dTFM调制1.对FM调制信号的频谱分析cleai-allts=O.00125;cleai-allts=O.00125;t=0:ts:10-ts;am=10;fs=l/ts;df=fs/lengtli(t);msg=am*cos(2*pi*10*[0:0.01:0.99]);insg1=msg,*ones(l,fs/10);msg2=reshape(nisgl.\lJength(t));Pm=fft(msg2);f=-fs/2:df:fs/2-df;subplot(3,l,l)plot(t.fft(abs(Pm)))htle(，消息信号频谱？m=fft(msg,1024);N=(0:lengtli(m)・1)*fs/length(m)-fs/2;subplot(3,l,2)plot(N,abs(m));htleC调制信号频谱•)int_msg⑴=0;forii=l:length(t)-lint_msg(ii+1)=int_msg(ii)+msg2(ii)*ts;end%信号抽样时间间隔%时间向量%抽样频率%伍的频率分辨率%扩展成取样信号形式%求消息信号的频谱%对1皿0进行傅利叶变换%调制信号频谱图%消息信号积分%载波频率%载波频率kf^50:fc=250;垃肉仪攸第曲垃肉仪攸第曲EAB建模与仿真-1-1-1-1Sfin=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kPmt_msg);%调频信号Pfin=fft(Sfin)/fs;%FM信号频谱subplot(3丄3);plot(f,fftshift(abs(Pfm)))%画出已调信号频谱信号频谱*)Pc=sum(abs(Sfin).A2)/length(Sfin)%己调信号功率Ps=sinn(abs(nisg2).A2)/length(msg2)%消息信号功率fin=50;%调制指数%调制信号带宽%调制指数%调制信号带宽W=2*(betaf4-l)*fin用FFT函数进行傅利叶变换，进行•傅立叶变化便分别得到调制信号与调制之后的FM信号的频谱图如下：xW5xW5消息信号频谱调制信号频谱TOC\o"1-5"\h\z600C[C[CC[c[:400--200--II0債~7宀，Jrh.一—一上一一—」Fv*2^,^:-500・400-300-200-1000100200300400500FM信号频谱图2-5通过频谱图的对照比较我们可以看出FM调制并不是使原正弦信号的频谱

在原来位置上通过移动得到调制波形，调制后的波形与调制前的完全不同，这证

建模与仿真明FM调制并不是线性的，而是非线性的。由图像可知fft变换出来的图形是左右对称的。改变釆样频率对调制信号进行分析采样频率分别为100H乙200H乙400HZ,800HZ时的时域信号波形采样频率为100HZ时,时域信号的波形10.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91t(s)采样频率为200HZB!tr时域信号的波形1曲'lDlpelgs曲'lDlpelgs005-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91t(s)采样频率为400H谢,时域信号的波形10.5-0.500.10.20.30.40.50.60.70.80.91t(s)建模与仿贞采样频率为800H谢r时域信号的波形采样频率为800H谢r时域信号的波形1LLf\■■fLffLI、1V[VV700.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1t(s)«9ss[IIP«g專乏LLS麹米样频率分别为100H乙200HZ,400H乙800HZ时的频域信号波形t(s)«9ss[IIP«g專乏LLS麹米样频率分别为100H乙200HZ,400H乙800HZ时的频域信号波形100Hz采样频率FM信号的频域频谱50403020100-50-40-30・2001020304050频率分量200Hz采样频率FM信号的频域频谱500-100・80-60-40-20020406080100频率分呈403020O担盼朴血«显腥乏U.9SI建模与仿贞«3^hnlne昴熙乏LL0規5040400Hz采样频率建模与仿贞«3^hnlne昴熙乏LL0規5040400Hz采样频率FM信号的频域频谱3020100-200-150-100-50050100150200频率分量800Hz采样频率FM信号的频域频谱50403020100-400-300-200-1000100200300400频率分呈载波频率不变，改变釆样频率后，如果将采样频率取的太小，到小于两倍的载波频率，MATLAB软件将不能输出波形，说明采样频率只有在大于两倍载波在频域内，信号的能量主要集中在釆样频率为|100|HZ的范围内，可以看出釆用等位置采样方法进行周期釆样，频率随机波动的大小不会产生谱分析误差，当频率随机波动水平较大时，不仅会导致功率谱峰值的显著降低,。加入噪声，绘制出加入噪声后的FM信号的时频图，并对其进行分析噪声对信号的影响。设其载波频率fc=150;采样频率fs二800;调制信号x=sin(2*pi*30*t);FM信号y=modulate(x,fc,fs,'FM');利用yl=y+awgn(y,1,0);加入噪声。得到其时域波形图如下：歹沟初攸#他吐歹沟初攸#他吐AB建模与仿真歹沟初攸#他吐歹沟初攸#他吐AB建模与仿真FM信号加入噪声的时域波形图通过b=fft(yl,1024)；f=(0:length(b)-1)*fs/length(b)-fs/2;对y进行傅利叶变换，得到加入噪声后的FM信号频谱为:FM信号加入噪声的频谱图通过对函数yl=y+awgn(y,10,0)改变信噪比后，信噪比由1变为10,得到信噪比为10的时域图为：信噪比改为10的时域图频谱图为:建模与仿真信噪比改为10的频域图通过对函数yl二y+awgn(y,20,0)改变信噪比后，信噪比由10变为20,得到信噪比为20的时域图为：::UT信噪比改为20的时域图频域图为：(-ruSHsd“©0504030202I—W・300-200-nooo1ooFrequence<Mz)(-ruSHsd“©0504030202I—W・300-200-nooo1ooFrequence<Mz)200信噪比改为20的频域图加入噪声后时域波形与原來的时域波形相比，波形明显失真，波形不仅不如

建模与仿真原本波形般规则，而且曲线之间还出现了为链接在一起的断裂，但随着信噪比的增大，与原有的波形的相似度也增大了，说信噪比越大，噪声对信号的影响也变小了。从加入噪声的图形与未加入噪声的对比中我们还可以看出噪声对时域图的变化明显比频域图的变化更为突出，白噪声在整个频谱内每个频点的能量为常数，且基本恒定，所以他对于时域的影响更大。通过对噪声的理解我们可以知道对于调频系统來说，增加传输带宽就可以改善抗噪声性能。调频方式的这种以带宽取信噪比的特性是十分有益的分析信噪声比大于多少的情况下，噪声会完全淹没在信号中，在接收端,解调出來的信号和没有加入噪声时传输到接收端的信号儿乎完全一致设置信噪比在10db,15db,25db,30db,,40db,,50db,80db原始消息信号原始消息信号无噪声时的解调信号TOC\o"1-5"\h\z20ILILIILILl:、『、ci、f・『、r|『、「、i0—II,IIIII'I・IIII”JIII■-201[1[[c[c[:-1000-800-600-400-20002004006008001000信噪比为10dB时的解调信号20_|r-rrmrr—nn—；«——tn——3阿KJfffMmKmSfiWraw昭函顾i袖幵•-20c1c((c[c[；-1000-800-600-400-20002004006008001000无噪声时的解调信号-1000-800-600-400-20002004006008001000信噪比为15dB时的解调信号20无噪声时的解调信号-1000-800-600-400-20002004006008001000信噪比为15dB时的解调信号20绻00-800-600-400-2002004006008001000歹沟仪以#饥叽歹沟仪以#饥叽AB建模与仿真歹沟初孜#?歹沟初孜#?^MATLAB建模与仿真原始消息信号无噪声时的解调信号20c[C[[C——Q—I」・II—ILI*I・IIII*L，I■-20L[[[[1[c[:-1000-800-600-400-20002004006008001000信噪比为25dB时的解调信号20LLLLLLL0onrrrrrrrrrYU-1000-800-600-400-20002004006008001000原始消息信号原始消息信号

原始消息信号20libIrLrI1020-10200s~rrrrmrXr丁r-00-800-600-400-2000200无噪声时的解调信号400