材料力学中级全

1、下列结论中错误的是（）。①、若物体产生位移，则必定同时产生变形。②、若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。③、若物体产生变形，则物体内总有一些点会产生位移。（A）① （B）②③ （C）①②③ （D）全没有答案：A2、两根截面积相等的受压构件，材料分别为钢和木材。当它们承受同样大小的压力时，它们的应力是否相等？（）。（A）不相等 （B）相等 （C）不能确定答案：B3、应用拉压正应力公式o=N/A的条件是（）。（A）应力小于比例极限 （B）应力小于弹性极限（C）外力的合力沿杆轴线 （D）应力小于屈服极限答案：C4、下面四个轴向拉压杆件中哪个杆件的轴力图不正确？（）。r . 土.」 I-I10答案：B5、图示四根受拉杆危险横截面的面积相同，首先破坏的杆件为（）。答案：D7、已知下图所示杆件截面面积为A，材料的弹性模量为E，杆件A、B两端的支座反力为（）。答案：D7、已知下图所示杆件截面面积为A，材料的弹性模量为E，杆件A、B两端的支座反力为（）。（A）（B）（C）（D）Fa=F、Fb=0Fa=F/3、Fb=2F/3Fa=2F/3、Fb=F/3Fa=F/2、Fb=F/2答案：B8、图示杆件横截面面积E=200GPaJF=150kN，A=0.0025m2，a=0.15m，b=0.1m则杆AC段的伸长量为（）。材料的弹性模量（A）（B）（C）（D）0.036mm0.018mm0.18mm0.36mm答案：B等直圆杆如图所示，作用在杆上的外力偶矩分别为:m1=6m，m2=m，m3=2m，m4=3m，正确的扭矩图为（）。m1m2m3m4m1m2m3m4(A)(B)6m5m6m3m(C)(D)答案：A10、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是（）。(A)(B)6m5m6m3m(C)(D)答案：A10、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是（）。答案：D11、空心圆轴，其内外径之比为a,扭转时轴内的最大切应力为t。这时横截面上内边缘处的切应力为（）。（A）0答案：B（A）0答案：B(B)aT(C)T/a(D)(1-a4)T12、下面两图形对各自形心轴丫、2的惯性矩关系为（）。r~v/7ALyi=izbzaIza>I(A)Iya>IybI<I?r~v/7ALyi=izbzaIza>I(A)Iya>IybI<I?,ya,yb答案：AIza=I

Iza<Izbzb,⑻Iya=Iyb\>\zb13、实心圆轴受扭，（A）16倍答案：A（TL/GI）14、实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半时（B）8倍（C）4倍则圆轴的扭转角是原来的（）。（D）2倍若绕其轴线挖去一个直径为原直径一半的实心圆轴，则圆轴的扭转角是原来的()。16倍1/16倍8倍16/15倍答案：D15、对于图示矩形截面.过惯性矩的平行移轴公式..勺答案为()。(A)I=I+bhs16倍1/16倍8倍16/15倍答案：D15、对于图示矩形截面.过惯性矩的平行移轴公式..勺答案为()。(A)I=I+bhs/4Z2Z1(C)I=I+bh3答案：CZ(B)I=I+bhs/4Z2Z

(D)IZ2=IZ1+bh316、梁的荷载及支承情况关于梁中央C截面对称，则下列结论中正确的是()。Q图对称，M图对称，且QC=0Q图对称，M图反对称，且MC=0Q图反对称，M图对称，且QC=0Q图反对称，M图反对称，且MC=0答案：C17、图示梁剪力等于零的截面位置x距A点之值为()。(A)5a/6 (B)6a/5 (C)6a/7 (D)7a/6答案：D18、悬臂梁受载如图，弯矩有三种答案，图(A)、图(B)、图(C)。其中正确的为()。

答案：C19、简支梁受载如图，弯矩有三种答案图图形正确的为（）。nnnu图（A）、图（B答案：C19、简支梁受载如图，弯矩有三种答案图图形正确的为（）。nnnu图（A）、图（B）、图（C）。其中弯矩(B)(C)答案：C20、梁的某一段内作用有均匀分布力时，则该段内的内力图为（）。（A）Q水平线，M斜直线（B）Q斜直线，M曲线（C）Q曲线，M曲线（D）Q斜直线，M带拐点的曲线答案：B21、梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）。（A）Q图有突变，M图光滑连续（B）Q图有突变，M图有转折（C）M图有突变，Q图光滑连续（D）M均有突变，Q有转折答案：B22、受力情况相同的三种等截面梁，如图（a）（b）（c）所示。若用（。）.（。）2、（。）3分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中max max3正确的是（）。(A)(OmaX)1=(OmaX)2=(01J3 (B)(01j1<^max)2=(01J(C)(Omax)1=(0max)2V(01J3 (D)(0_J(0_j2V(01J答案：C23、一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比为()。答案：A24、如图所示的两铸铁梁，材料相同，的情况是（）。答案：A24、如图所示的两铸铁梁，材料相同，的情况是（）。（A）同时破坏 （B）（a）梁先坏（C）（b）梁先坏 （D）不能确定承受相同的荷载F。则当F增大时，破坏25、图示梁的四种截面开头，假定剪力沿垂直方向。横截面上最大切应力（或切应力垂直分量的最大值）的位置，为四种答案中的（）。

(A(A)全部在中性轴处(B)全部不在中性轴处(a)和(b)在中性轴处，(c)和(d)不在中性轴处(a)和(b)不在中性轴处，(c)和(d)在中性轴处答案：C26、等截面直梁弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在()。(A)挠度最大截面 (8)转角最大截面(C)剪力最大截面 (D)弯矩最大截面答案：D27、材料相同的悬臂梁1、11,所受荷载及截面尺寸如图示。则两梁最大挠度之比vjmax比vjmax/vnmax为（）oTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(A)1/2 (B)1/4 (C)2 (D)4答案：B28、图示梁的正确挠曲线大致形状为()。P 尸|2I /1AXc!/jIai i

(A)(b)(d) (B)(A)(b)(d) (B)(b)(c) (C)答案：C30、请确定图示梁的超静定次数()。__4m__2rtL」_3E_：(A)0 (B)1 (C)2 (D)3答案：B31、梁AB因强度不足，用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固，如图所示，梁AB在D处受到的支座反力为()。(A)5p/4 (B)p(C)3p/4 (D)p/2答案：A32、图示结构中，杆的AC部分将发生的变形为()。(A)弯曲变形 (B)压弯变形 (C)拉弯变形 (D)压缩变形答案：C33、对于拉压杆，设其横截面上的正应力为。，则与横截面成。角的斜截面上的正应力和剪应力分别为()。(A)ocos2a；osin2a/2 (B)ocos2a；osin2a/2(A)osin2a/2；ocos2a (D)ocos2a；osin2a答案：A34、非对称薄壁截面梁受横向力时，若只发生平面弯曲面无扭转，横向力需满足()。(A)作用面与形心主惯性平面平行(B)作用面与形心主惯性平面复合(C)作用面通过弯曲中心的任意平面(D)作用面通过弯曲中心且平行于主惯性平面答案：D35、等边角钢制成的悬臂梁如图所示，外力P垂直于梁轴线，其作用线与形心轴y重合，该梁所发生的变形是()。v6)平面弯曲(B)两个相互垂直平面(*丫面和xz面)内的平面弯曲(C)扭转和斜弯曲(D)斜弯曲答案：C36、在横截面积相等，材料性质及约束条件相同的情况下，图示四种截面形状中稳定性最好的为()。答案：D37、直径为d的圆截面压杆，杆长为L,一端固定，另一端铰支，其柔度人为（）。（A）2L/d （B）L/d（C）2.8L/d （D）8L/d答案：C38、把两端铰支的细长压杆改为一端固支另一端自由，则杆件的临界力是原来的（）倍。（A）4 （B）2 （C）1/2 （D）1/4答案：D39、正方形截面压杆，当杆的横截面边长a与杆长L成比例增加时，其柔度入（）。（A）成比例增加 （B）保持不变（C）按L/a2变化 （D）按a2/L变化答案：B40、两根细长杆，材料及约束情况均相同，截面尺寸分别如图（a）和图（b）,则图（b）压杆的临界荷载是图（2）的（）。（A）2倍 （B）4倍 （C）8倍 （D）16倍答案：C41、图示两细长压杆除图（b）所示压杆在跨中点增加一个活动铰链外，其他条件均相同，问图（b）压杆的临界力是图（a）压杆的几倍？（）。

⑶ 出〕(A)8倍(B)4倍 (C)2倍(D)相等答案：B42、已知图示超静定刚架的弯曲刚度为EI,则刚架中B点的支反力FB为()。(A)5F/16 (B)F/4 (C)5F/8 (D)3F/8答案：A43、对于低碳钢的。-£曲线，下面说法下确的是()。TOC\o"1-5"\h\z(A)应力。随着应变£的增大而增大。 *(B)应力。与应变£成正比。 [ 一■■(C)材料的弹性模量E=tga。 厂(D)低碳钢的强度极限是其断裂时的应力。 /答案：C 尺 飞44、空心圆截面的外直径为D,内直径为d而。=〃口，设Wp是其抗扭截面模量，则()。(A)W=3.14*D3*(1-a3)/16 (B)W=3.14*D4*(1-a4)/16(C)W=3.14*D4*(1-a3)/16 (D)W=3.14*D3*(1-a4)/16答案：D。 P

45、圆形截面钢梁，如果把它制成空心圆截面，下面说法正确的是（）。（A）很危险（B）比较合理，因为可以节省材料（0圆心附近的材料可以承担剪应力，不宜去掉（口）圆心附近的材料可以承担正应力，不宜去掉答案：B46、工字形截面梁，（）。（A）腹板承担了大部分正应力，而翼缘承担了大部分的剪应力（B）腹板承担了大部分的剪应力，而翼缘承担了大部分的正应力（C）腹板和翼缘都承担了大部分的正应力（D）腹板和翼缘都承担了大部分的剪应力答案：B47、在少数特殊情况下，梁的剪应力强度也可能起控制作用，此时（）。（A）梁的跨度很小或在梁的支座附近有很大的集中力（B）梁的跨度很大（C）梁跨中附近有很大的集中力（D）梁跨度很大，同时在跨中附近有很大的集中力答案：A48、对于等直杆在扭转时的刚度条件%”,即（）＜[9]o（A（A）Tmax/GIpx180/n（C）T：：X/GlP答案：A"P（B）T/GIpx180/n（D）T/GIp49、在弯矩具有极值的截面上，其剪力值（）。（A）具有极大值 （B）一定为零（C）具有极小值 （D）无法确定答案：B50、简支梁，其荷载q和跨度l一定，欲减小其挠度，最有效的措施是（）。（A）增大截面，以增加惯性矩

(B)不增大截面面积，而改用惯性矩I值较大的工字形截面(C)用弹性模量E较大的材料(D)在梁中间增加支座答案：D51、设中人和分别是压杆的稳定系数和柔度系数，()(A)当@>1时，压杆肯定是稳定的，不必对其进行稳定计算(B)中值越大，入值就越小，这与压杆所用材料无关(C)对同一种材料制成的压杆，中值较大则入值就越小(D)中值与压杆杆端约束情况无关答案：C52、为了提高钢压杆的稳定性，下面最有效的措施是()。(A)增大杆件的横截面积 (B)选用弹性模量E较大的钢材(C)选用强度较高的钢材 (D)加强杆端约束答案：D53、杆件受自由落体冲击时，其动荷系的大小()。(A)主要决定于落体的高度 (B)主要决定于杆件的刚度(C)主要决定于落体的刚度 (D)主要决定于杆件的刚度以及其长度答案：D54、材料的名义屈服极限。02是()。(A)材料产生塑性0.2%应变时所对应的应力(B)材料产生塑性0.2应变时所对应的应力(C)材料产生弹性0.2%应变时所对应的应力(D)材料产生弹性0.2应变时所对应的应力答案：A55、在集中力偶处，梁的剪力图无变化，说明()。(A)集中力偶对梁的剪力无影响，但对梁的支座反力有影响(B)集中力偶对梁的剪力有影响，但对梁的支座反力无影响(C)集中力偶对梁的剪力和支座反力均无影响(D)以上说法都不对。答案：D56、图a所示矩形截面梁，。若把它平放，如图b所示，若从正应力强度考虑，ab则：()。aba放置时梁的强度是b放置时的2倍a放置时梁的强度是b放置时的4倍a放置时梁的强度是b放置时的8倍a放置时梁的强度是b放置时的0.5倍答案：A57、如图所示的轮子，在O点由轴承支座约束，受力和力偶矩为的力偶作用而平衡，下列说法正确的是()。

（A）力和力偶知相平衡（B）力和轴承O的反力组成的力偶与轮子上的力偶相平衡（C）力对O点之矩和力偶完全等效（D）力和力偶虽然不等效，但它们可以使轮子平衡答案：B58、图示T形截面（A）WZ=Iz/y1（C）WZ=IZ/（h/2）59、设某点为纯剪应力状态，则（）。则（）。（B）W59、设某点为纯剪应力状态，则（）。则（）。（B）WZ=IZ/y2（D）WZ=IZ/y1或WZ=IZ/y2hz（A）该点的主应力o1=0（C）该点的主应力01VT答案：D（B）该点的主应力o1>t（D）该点的主应力o1=t60、无论什么梁，其应力迹线的形式（）。（A）都相同（B）与梁的支座情况及梁上的荷载有关（C）主拉应力迹线凹向上，主压应力迹线凹向下（D）主拉应力迹线凹向下，主压应力迹线凹向上答案：B61、关于四种强度理论，下面说法正确的是（）。（A）第一种强度理论的强度条件0］W［。］,其形式过于简单，因此用此理论进行强度计算，其结果最不精确（8）按第二强度理论的强度条件ojulojojW［。］可以知道，材料发生破坏的原因是由于它在受拉的同时还受压（0第三强度理论只适用于塑性材料，对脆性材料不适用（D）第四强度的强度条件，其形式最为复杂，故用它来计算，其结果最精确答案：C62、对于斜弯曲、单向偏心拉伸（压缩）、双向偏心拉伸（压缩）这三种变形形式，其截面的中性轴通过其形心的是（）。（A）（A）斜弯曲（0双向偏心拉伸（压缩）答案：A63、对杆件进行强度校核时,（A）斜弯曲（0双向偏心拉伸（压缩）答案：D（B）单向偏心拉伸（压缩）（D）没有危险点处于复杂应力状态的是（）。（B）单向偏心拉伸（压缩）（D）弯、扭组合变形64、同一根压杆，在xoy平面和xoz平面内的约束情况不同，则（）。（A）它在约束较弱的平面内容易失稳（B）它在截面惯性矩较小的平面内容易失稳（C）它在柔度较大的平面内容易失稳

(D)它在柔度较小的平面内容易失稳答案：C65、两块钢板用螺栓联接如图示，每块钢板厚度t=10mm,螺栓直径d=16mm,许用切应力［:］=60MPa,能承受的许可载荷［Fp许用切应力［:］=60MPa,能承受的许可载荷［Fp］为钢板与螺栓的许用挤压应力［ojy］=180MPa,求螺栓所)。(d(A)12.1KN (B)28.8KN (C)14.4KN (D)18KN答案：A66、一木结构支架如图示，AB、BC均为木杆，其横截面积AAB=100cm2,ABC=50cm2,许用应力［o］=7MPa,B点处可吊起的最大许可载荷出「］为()。(A)40.4KN (B)17.5KN (C)57.9KN (D)22.9KN答案：B67、如下图所示，AB、BC杆材料的许用应力分别为［o］AB=100MPa,［o］BC=160MPA,两杆截面面积均为2cm2,则可承担的最大荷载宙］为()。(A)10.3KN (B)41.78KN (C)40.01KN (D)38.6KN答案：D68、图示T形梁的截面形心轴ZC的位置()。

80mm120mm20mm80mm120mm20mm(A)yc=80mm (B)yc=70mm (C)yc=60mm (D)yc=52mm答案：D c c c69、在竖向荷载F作用下B点的挠度为()。BB(A)yB=-FL3/(2EI)(B)yB=-FL3/(3EI) (C)yB=-FL3/(8EI) (D)yB二-FL2/(3EI)答案：B(C)(C)180kN.m(D)200kN.m答案：C71、下面不能提高压杆稳定性的方法是（）。（A）加强支座约束 （B）在压杆中间增设支座（C）在截面积相同的情况下尽可能选用实心截面（D）选用弹性模量较高的材料答案：C72、不能提高构件的抗冲击能力的措施（）。（A）减低动荷系数的数值（B）增加缓冲装置（C）增加构件本身的静变形 （D）加强支座约束答案：D73、梁在荷载作用下，曲率1/P与挠度成线性关系的要求是（）。（A）材料是弹性材料（B）材料是塑性材料（C）变形是小变形 （D）材料是线弹性材料答案：C74、当压杆的长细比入落在入s与入p之间时，下面说法正确的是（）。（A）压杆为细长杆，用欧拉公式计算临界应力（B）压杆为中长杆，可用欧拉公式计算临界应力（C）压杆为粗短杆，属于强度问题，按轴向压缩公式计算临界应力（D）压杆为中长杆，按经验公式计算临界应力答案：D（A）压杆为中长杆，用欧拉公式计算临界应力（B）压杆为中长杆，按经验公式计算临界应力（C）压杆为粗短杆，按经验公式计算临界应力（D）压杆为粗短杆，属于强度问题，按轴向压缩公式计算临界应力答案：D中1、在集中力作用处，剪力图有突变；在集中力偶作用处，弯矩图有突变。答案：正确。2、发生平面弯曲的条件为：（1）外力偶作用平面与梁的形心主惯性平面一致；（2）横向力作用平面与梁的形心主惯性平面平行并通过截面的弯曲中心。答案：错误。（1）外力偶作用平面与梁的形心主惯性平面平行。3、在谈应力时，只需指明应力所在的截面。答案：错误。应力是在受力物体的某一截面上某一点处定义的，故还得指明点的位置。4、温度所引起的变形并不会在杆件中产生内力。答案：错误。在静定问题中这一结论正确；在超静定问题中不正确。5、当梁上某段的剪力图为一水平直线时，则该段梁上的分布荷载q（x）=0，其弯矩图为斜直线。答案：正确。6、剪力图上某点处的切线斜率等于梁上相应点处的分面荷载集度，弯矩图上某点处的切线斜率等于相应点处截面上的剪力。答案：正确。7、矩形截面杆自由扭转时，其横截面上的最大剪应力发生在矩形边的中心处。答案：错误。最大剪应力发生在矩形长边中心处。8、设O是z轴和y轴的交点，Ip是截面对O点的极惯性矩，如果O不是截面的形心，则公式Ip=Iz+Iy不成立。答案：错误。9、工字形截面梁，其腹板上的剪应力按抛物线规律分布，但最大剪应力与最小剪应力相差较大。答案：错误。最大剪应力与最小剪应力相差不大。10、梁的变形能公式是在纯弯曲时推导出来的，在横力弯曲下此公式不适用。答案：错误。在横力弯曲下此公式也适用。11、圆杆扭转时的刚度条件0二M/GIW[9]中0的单位是度。答案：错误。单位是弧度/米。np12、在外力超静定梁中，其超静定的次数与梁的多余约束反力的数目相等。答案：正确。13、主应力迹线是用来描述主应力方向的。答案：正确。14、当纵向偏心拉力的作用点位于截面核心时，整个截面上只产生拉应力。答案：正确。15、长度系数反映了压杆的材料性质。答案：错误。反映了压杆的杆端约束情况。16、静力学中的力（力偶）的可移性原理，在用截面法求解内力的过程中没有限制的。答案：错误。是有限制的。17、规定安全系数的数值只是单纯的力学问题。答案：错误。规定安全系数并不单纯是个力学问题，这里面同时还包括了工程上的考虑以及复杂的经济问题。18、两个相互垂直平面上的剪应力数值相等，而且都指向（或背离）该两平面的交线，这种关系称为剪应力互等定理。答案：正确。19、矩形截面杆在扭转时，横截面短边中点处的剪应力为该边上各点处剪应力中的最大值。答案：正确。20、在均布载荷作用下，全梁的最大剪力发生在全梁段的边界截面处；全梁的最大弯矩发生在全梁的中心处。答案：正确。21、剪力图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。答案：错误。等于该点处荷载集度的大小。22、弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度的大小。答案：错误。等于该点处剪力的大小。23、若梁在某段内各横截面上的剪力和弯矩均为零，则该段梁的弯曲就称为纯弯曲。答案：错误。只要剪力为零，弯矩为常量，这段梁的弯曲就称为纯弯曲。24、对于同一横截面1/P是个常量，P为曲率半径。答案：正确。25、抗弯截面系数其值与截面的形状、尺寸和杆端约束有关。答案：错误。与杆端约束无关。26、横截面上既有弯矩又有剪力和轴力，梁在此情况下的弯曲称为横力弯曲。答案：错误。横截面上既有弯矩又有剪力，梁在此情况的弯曲就称为横力弯曲。27、不规则截面对于通过其形心的轴的平面面积静矩等于零。答案：正确。28、若x、y中有一个为截面的对称轴，则其惯性积Ix恒为零。答案：正确。29、若单元体有一对平面上的应力等于零，则称为平面应力状态。答案：正确。30、单元体某一面上的应力，必对应于应力圆上某一点的坐标。答案：正确。31、材料的三个弹性常数E、G各Y间的关系为：G=E/(1+Y)。答案：错误。关系为：G=E/2(1+Y)32、对于在线弹性范围内，小变形条件下的受力物体，所积蓄的应变能只取决于外力的最后数值，而与加力顺序无关。答案：正确。33、认为材料的某一类型的破坏是由某种因素引起的，这种假说称为正常使用极限状态理论。答案：错误。这种假说称为强度理论。34、最大应力理论和最大伸长线应变理论是以屈服失效作为破坏标志的。答案：错误。是以脆断破坏为破坏标志的。35、无论脆性或塑性材料，在三轴拉伸应力状态下，都会发生脆性断裂，宜采用最大拉应力理论。答案：正确。36、在三轴压缩应力状态下，不论是塑性材料还是脆性材料，通常都发生屈服失效，故一般均采用第四强度理论。答案：正确。第四强度理论即形状改变比能理论。37、杆件的强度只与杆件的内力有关。答案：错误。还与内力所在截面面积有关。38、截面尺寸变化越急剧，角越尖，孔越大，应力集中的程度就越严重。答案：错误。孔越小，应力集中的程度就越严重。39、圆轴扭转时，各横截面的大小，形状及间距保持不变，半径仍然保持直线，这就是圆轴扭转时的平面假设。答案：正确。40、横截面上的切应力沿半径方向呈线性分布，圆心处为最小值但不为零。答案：错误。圆心处切应力为零。41、如梁上没有均布载荷作用，则剪力图为斜直线，弯矩图也为斜直线。答案：错误。剪力图为直线。42、若某段梁的剪力和弯矩均为常量，则这种情况的弯曲称为纯弯曲。答案：错误。剪力为零，弯矩为常量。43、梁的抗弯刚度EIZ越大，曲率半径越小，且梁越不易变形。答案：错误。EIZ越大，曲率半径越大。44、梁弯曲变形时，梁内有一层纵向纤维，既不伸长也不缩短，因而它们不受拉应力或压应力，该纤维层称为梁的中性层。答案：正确。45、梁横截面上正应力的分布规律为：任一点的正应力的大小与该点至中性轴的垂直距离成的平方正比，中性轴一侧为拉应力，另一侧为压应力。答案：错误。任一点的正应力的大小与该点至中性轴的垂直距离成正比。46、任何情况，各荷载同时作用下梁任一截面的挠度和转角等于各个载荷单独作用时同一截面挠度和转角的代数和。答案：错误。有限制条件。47、压杆的临界载荷是使压杆由丧失其原来的平衡状态时荷载的临界值。答案：错误。压杆的临界载荷是压杆由原有的直线平衡状态转变为曲线平衡状态的载荷值。48、在研究杆件的稳定性时，需对变形后的结构形状应用平衡条件，不像以前的应力、变形计算中那样，对变形前的结构形状应用平衡条件。答案：正确。49、对于中柔度杆来说，一般属于强度破坏，不存在稳定问题。答案：错误。属于屈曲与强度联合破坏。50、持久极限即经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力值，仅与材料性质有关。答案：错误。与材料性质、变形型式及循环特征有关。51、轴向拉伸的变形特征是杆件轴线在受力后均匀伸长，即杆件两横截面沿杆件轴线方向产生相对的移动。答案：错误。沿杆件轴线方向产生相对的平行移动。52、铆钉在剪切面上剪切应力公式为t=Q/A,此公式说明在剪切面上各点的剪应力值都相等。答案：错误。T只是剪切面上的平均剪应力。53、铸铁试件拉伸时，在屈服时出现沿45度方向的滑移线。答案：错误。铸铁是脆性材料。54、低碳钢拉伸试件在屈服时出现沿45度方向的滑移线，其破坏形式属于屈服破坏。答案：正确。55、在斜弯曲变形中，危险点距中性轴最远的点。若截面有棱角，则危险点必在棱角处。答案：正确。56、平面面积的静矩的数值恒为正。答案：错误。静矩的数值可能为正，也可能为负，也可能等于零。57、若面积对某一轴的静矩为零，则该轴必通过面积的重心。答案：错误。则该轴必通过面积的形心。58、平面面积的惯性矩是对某一坐标轴而定义的。答案：正确。59、平面面积的极惯性矩是对某一坐标轴而定义的。答案：错误。是对某一极点而定义的。60、平面面积的极惯性矩的数值等于对以该点为坐标原点的任意一对坐标轴的惯性矩之和。答案：正确。61、平面面积的惯性积是对某一对坐标轴而定义的。答案：正确。62、若一对坐标轴中有一条是面积的对称轴，则面积对这一对坐标轴的惯性积必等于零。答案：正确。63、若面积对某一对坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴中必有一条坐标轴是面积的对称轴。答案：错误。不一定。64、最大静摩擦力的大小与接触面的法向反力的大小成反比。答案：错误。65、凡是具有对称面，对称轴的均匀物体，其重心必定在对称面、对称轴上。答案：正确。66、当纵向偏心压力的作用点位于截面核心时，整个截面上只产生压应力。答案：正确。67、应力圆与横轴交点的横坐标就是一点的主应力值。答案：正确。68、在平面弯曲时，梁横截面的中性轴为截面的形心主轴。答案：正确。69、在平面应力状态中，通过任一点有两条主应力迹线。并且这两条主应力迹线在该点正交。答案：正确。70、在外力作用下，杆件的轴线将由变形前的直线变成曲线，这种形式的变形称为弯曲变形。答案：正确。71、胡克定律。=E£与£'=口£的适用范围不同。答案：错误。相同。72、用截面面内力时，横截面上的内力等于截面（任意）一侧所有相应外力的代数和。答案：正确。73、在集中力偶处，梁的剪力图和弯矩图均发生突变。答案：错误。剪力图无突变74、若一轴通过截面形心，则该轴一定是主轴。答案：错误。75、如果横向外力作用在通过弯曲中心的纵向平面内，梁只产生弯曲而不产生扭转。答案：正确。中1、请简述截面法求取内力的步骤？答案：截面法是材料力学研究内力的一个基本方法，其步骤如下：(1)截开：在需求内力的截面处，将构件假想截分为两部分；(2)代替：任取一部分为研究对象，弃去另一部分，并以内力代替弃去部分对留下部分的作用；(3)平衡：对留下部分建立平衡方程，求出该截面的内力。2、工程中为保证构件能安全、正常地工作，对构件有哪些要求？答：对构件有强度要求、刚度要求和稳定性要求3、构件变形的基本形式有哪几种？答：构件变形的基本形式有轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲这四种。4、何谓应力集中现象？应力集中现象对脆性材料和塑性材料的不利影响是否相同？答案：杆件在受力时，由于杆件截面尺寸的突然改变而使局部区域出现应力急剧增大的现象称为应力集中。对脆性材料杆件，应力集中现象是非常不，而塑性材料杆件对应力集中现象的反映则缓和多。5、何谓中性轴？如何确定中性轴的位置？答：中性轴是中性层与横截面的交线。确定截面上中性轴Z的位置时，要用到两个条件：其一是梁弯曲时其横截面上的法向合力N=/AodA=0,从而得出中性轴通过形心；其二是绕y轴的弯矩M=/AZodA=0,从而导出中性轴是主轴。6、请列举几个减小梁的位移的具体方法(最少三种)。答案：增加支承，将荷载合理布置，提高梁材料的强度等等。(注：梁的位移与梁的支承、荷载情况、材料和截面、梁的跨长有关)7、材料的三个弹性常数是什么？它们有何关系？答案：材料的三个弹性常数是弹性常数是弹悸一模量E,剪切弹性模量G和泊松比口，它们的关系是G=E/2(1+u)o8、杆件轴向拉伸(压缩)时的强度条件可以解决哪几面的问题？答案：根据强度条件可以解决三类强度计算问题：(1)强度校核。已知杆件的尺寸、承受的载荷以及材料的许用应力，验证强度条件不等式是否成立。(2)截面设计。已知杆件承受的载荷及材料的许用应力，确定杆件的横截面尺寸，再由横截面积进而计算出相关的尺寸。(3)确定许可载荷。已知杆件的尺寸及材料的许用应力，确定结构或机器的最大载荷，得到最大轴力后，再由平衡条件确定机器或结构的许可载荷。9、强度理论可以解决什么问题？答案：通过强度理论可以建立复杂应力状态下的强度条件，从而解决复杂应力状态下的强度问题。10、强度理论解决问题的步骤？答案：解决问题的步骤：如果一点处于复杂应力状态下，可以先求出该点处的三个主应力。］，。2和。3它们可以计算出与某个强度理论相应的相当应力oxd，则强度条件要求oxdW［。］。11、何谓截面核心？答案：截面核心是截面形心附近的一个区域，当纵向偏心力的作用点位于该区域内时，整个截面上只产生同一种正负号的应力12、何谓压杆的失稳？答案：当轴向压力PN临界力Pcr时，受压杆不能保持原有直线形式的平衡，这种现象称为压杆的失稳。13、工程中常见的动荷载有哪几种？答案：工程中常见的动荷载有：作匀加速直线运动或匀速转动物体所受的荷载，冲击荷载，振动荷和交变荷载。14、简述应力集中的概念？答案：实际上很多构件由于结构或工艺等方面的要求，一般常有键槽、切口、油孔、螺纹、轴肩等，因而造成在这些部位上截面尺寸发生突然变化。这种由于截面尺寸的突变而产生的应力局部骤增的现象，工程上称为应力集中。15、何为剪切变形？答案：构件两侧面受到大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对与构件轴线垂直的作用力，其变形为上下两部分沿这一对力之间的横截面发生相对错动，这种变形称为剪切变形。16、何为挤压现象？答案：联接件除受到剪切作用外，同时在联接件与被联接件的接触面之间还会相互压紧，这种现象称为挤压。17、简述圆轴扭转时的平面假设？答案：圆轴扭转时，各横截面的大小、形状及间距保持不变，半径仍然保持直线，这就是圆轴扭转时的平面假设18、列举静定梁的基本形式？答案：简支梁、外伸梁、悬臂梁。19、简述梁弯曲时，横截面上的内力剪力和弯矩的正负符号的规定？答案：（1）剪力如对梁段内任一点有产生顺时针转向趋势为正，反之为负。（2）弯矩如使梁段弯曲变形的下凸者为正，反之为负20、试说明压杆柔度的影响因素有哪些？答案：入二HL/iI=i2A上式中：入——压杆的柔度口一一长度系数i——截面的惯性半径L——压杆长度I——截面惯性矩A 截面面积则、压杆的柔度与压杆的长度、截面尺寸和形状以及约束情况有关。21、何谓静载荷？答案：静载荷，是指构件本身处于静止或匀速直线运动状态，且载荷是由零缓慢加到最终数值后保持不变。22、拉（压）杆通过铆钉连接时，连接处的强度计算包括哪些计算：答案：包括（1）铆钉的剪切强度计算；（2）铆钉的挤压强度计算；（3）拉（压）杆的抗拉（压）强度计算。23、在梁横截面的中性轴上，其正应力和剪应力值如何？答案：在梁横截面的中性轴上，其正应力的值等于零，剪应力达到极大值。24、在一般情况下，梁的强度条件是由什么强度来控制？答案：在一般情况下，梁的强度条件是由正应力强度控制。25、梁的变形用什么量来度量？这些量的几何意义各是什么？答案：梁的变形用横截面的挠度和转角这两个位移量来度量。挠度是指梁轴线上的点沿竖直方向的位移；转角是指梁横截面绕其中性轴转过的角度。26、当材料一定时，压杆的稳定取决于什么值？答案：当材料一定时，压杆的稳定系数取决于压杆的柔度值。27、何谓切应力互等定理？答案：在过同一点的两个相互垂直的截面上，切应力大小相等，符号相反。28、强度计算的基本步骤？答案：（1）根据具体的工程结构及受力情况，确定构件所承受的所有外载荷。（2）由构件的外力进而确定杆件的所有内力，此步骤中内力将由外力来表示。（3）根据内力及截面情况，由强度条件计算某一类强度问题。29、何谓剪切弯曲？答案：既有剪力又有弯矩的情况则称为剪切弯曲。30、简述材料破坏的主要形式？答案：各种材料因强度不足而发生的破坏形式是不同的，但主要的破坏形式有两类，一是屈服破坏，另一类是断裂破坏。31、何谓超静定问题？答案：未知数多于可被应用的独立平衡方程数，不能用静力学平衡方程完全确定全部未知数的问题。32、列出解决动载荷问题的两种方法？答案：（1）动静法一一应用达朗伯尔原理；（2）能量法33、何谓动静法？答案：将构件视为一个质点系，应用达朗伯尔原理，在作加速度运动的构件上施加以惯性力，则作用在构件上的原力系与惯性力系组成平衡力系，把一个动力学问题在形式上作为静力学问题处理，因此在计算构件的应力和变形时要考虑惯性力的影响。34、何谓应力循环？答案：构件内某定点的应力经历一次完整的变化过程，回复到原来的应力值，称为应力循环一次。35、何谓变形相容条件？答案：根据结构或杆件变形后应保持连续的变形相容条件，做出位移图，由位移图的几何关系列出变形间的关系方程。36、在弯曲变形时，矩形截面梁的切应力的分布规律？答案：切应力方向与剪切力方向平行，其大小沿截面宽度均匀分布，沿高度成抛物线变化。37、在弯曲变形时，工字形截面梁的切应力的分布规律？答案：铅垂方向的切应力的分布规律与矩形截面相同。翼缘部分，铅垂方向的切应力很小，主要为水平方向切应力；铅垂方向的切应力主要由腹板承受，且腹板上最大切应力与最小切应力相差不大。38、何谓挠度、转角？答案：挠度：横截面形心在垂直于梁轴线方向上的线位移。转角：横截面绕其中性轴旋转的角位移。39、求梁挠度和转角时的叠加原理的内容是什么？答案：各载荷同时作用下梁任一截面的挠度和转角等于各个载荷单独作用时同一截面挠度和转角的代数和。

40、压杆的稳定校核常采用的方法是什么？答：安全因数法。FWF/n式中：n为稳定安全因数。41、请简述低碳钢的整个拉伸过程？ w答案:S.材料拉压时的力学」性能图5.2”4为低底钢拉伸应力-应变曲线.也帐蹊幅的，-三曲线可看;k整个池伸过程可分为以下四个阶段:⑴弹性阶段0A-4'点的应刀苜「称为比例极限，八点的府方/称为弹性极限「匕)屈服方没EL白E点位方仆称为屈 面丈，,m5.2-4服校限:0)强化阶段CD.在此阶段卸载内卸载会一现“冷作便化”现象■(4)局部变形附段DE°D点过后，试件出现"颈缩"现臬、-到达.点试件断裂：门点应力0b称为强度极限。42、列举提高抗弯强度的具体措施?答案：提高抗弯应从降低Mmax和增大Wz两方面来考虑。(1)合理安排载荷和支座位置。合理安排载荷，通过将集中荷载分散化或将集中载荷向支座处靠近；合理安排支座，使梁的弯矩趋于均匀。(2)合理选择截面尽量使相同截面下相对有较大的Wz。43、列举提高弯曲刚度的具体措施？答案：提高抗弯刚度可以通过增大EI和降低M来实现。(1)增加梁的抗弯刚度EI。主要应在相同截面下选择惯性矩I较大的截面形式。(2)缩小梁的跨长，合理安排支承位置。(3)合理安排载荷，通过将集中荷载分散化或将集中载荷向支座处靠近。44、列举减小压杆柔度的措施？答案：(1)加强杆端约束(2)减小压杆长度，如在中间增设支座(3)选择合理的截面形状，在截面面积一定时，尽可能使用那些惯性矩大的截面。45、梁的抗弯刚度与梁的抗弯截面模量，哪个量与梁所用材料的力学性质无关？答案：梁的抗弯刚度为EI,它除了与横截面的几何尺寸有关外，还与材料的力学性质有关。而梁的抗弯截面模量W=I/ymax，其中ymax是截面边缘到中性轴的距离，故抗弯截面模量与材料的力学性质无关，仅与横截面的几何尺寸有关。46、用叠加法求梁的位移，应具备什么条件？

答案：用叠加法计算梁的位移，其限制条件是，梁在荷载作用下产生的变形是微小的，且材料在线弹性范围内工作。具备了这两个条件后，梁的位移与荷载成线性关系，因此梁上每个荷载引起的位移将不受其他荷载的影响。47、如图所示同样材料的1、2两杆，长度相同但其横截面积不同。问哪个杆件的抗冲击能力强？hLh杆2LhLh杆2L答案：横截面面积小的杆1其抗冲击能力强于杆2.因为两杆的刚度EA1VEA2,因而在相同重量Q的压力下，两杆的静位移A1>A2,从动荷系数公式：Kj1+/1+工7 可以看出，这两个杆的动荷系数/1V勺/48、何谓主平面和主应力？答案：如某截面上切应力等于零，则称此截面为主平面，而主平面上的正应力称为主应力。49、一般组合变形的强度计算的步骤？答案：(1)外力分析。对构件上的载荷进行简化并分解，使分解后并重新组合的每一组载荷只对应产生一种基本变形。(2)内力分析。根据每一种基本变形的载荷情况求出内力，并作出相应的内力图，根据内力图及截面情况，判断杆件危险截面的位置。(3)强度计算。由危险截面的应力分布规律，判断危险点的位置，然后选择合适的强度理论进行强度计算。50、超静定问题的解题步骤？答案：(1)静力平衡条件(2)变形相容条件一一根据结构或杆件变形后应保持连续的变形相容条件，做出位移图，由位移图的几何关系列出变形间的关系方程。(3)物理关系一一由胡克定律列出力一变形间的关系方程。(4)将物理关系代入变菜相容条件，得补充方程。51、内、外直径分别为d和D的空心轴，其横截面的极惯性矩为，1P二告①-d4)32抗扭截面系数Wt=T6(D3-d3)为。以上算式是否正确？何故？答案：空心轴横截面的极惯性矩公式是正确的，但抗扭截面系数公式是错误的。Wt=D/p2=tID3（「a4）因为根据抗扭截面定义可知： D/216 ，式中a=d/D。52、简述机械能守恒原理？答案：系统（包括冲击物和被冲击物体）在冲击前瞬时的总机械能（包括动能和势能）等于系统在冲击后瞬时的总机械能。53、何谓应力循环？答案：构件内某定点的应力经历一次完整的变化过程，回复到原来的应力值，称为应力循环一次。54、何谓疲劳破坏？答案：金属在交变应力下发生的不同于静应力所造成的破坏称为疲劳破坏。55、简述惯性矩的特征？答案：（1）平面面积的惯性矩是对某一坐标轴而定义的；（2）惯性矩的量纲为长度的四次方，单位为m4；（3）惯性矩的数值恒为正值。56、简述极惯性矩的特征？答案：（1）平面面积的极惯性矩是对某一极点而定义的；（2）极惯性矩的量纲为长度的四次方，单位为m4；（3）极惯性矩的数值恒为正值，其数值等于对以该点为坐标原点的任意一对正交的坐标轴的惯性矩之和。57、欧拉公式的适用范围？入叁入1=K2E答案：只适用于压杆处于弹性变形范围，且压杆的柔度应满足： °。58、何谓动静法？答案：动静法一一应用达朗伯原理。将构件视为一个质点系，应用达朗伯原理，在作加速度运动的构件上施加以惯性力，则作用在构件上的原力系与惯性力系组成平衡力系，把一个动力学问题在形式上作为静力学问题处理，因此在计算构件的应力和变形时要考虑惯性力的影响。59、何谓几何不变结构？答案：除变形引起的位移外，结构不产生任何刚体位移，这样的结构称为几何不变结构。60、列举图示情况下，挤压破坏的结果？

加钉钢板答案：一是钢板的圆孔局部发生塑性变形，圆孔被拉长；另一种是铆钉产生局部变形，铆钉的侧面被压扁。1、图(a)所示杆系中，BC和BD两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力也相同，同为［o］°BC杆保持水平，长度为L,BD杆的长度可随。角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，试求夹角。的值。解：B铰链的受力图如图(b)所示，平衡条件为:EFx=0, F.-F-Cose-OEFy=0, FN1解：B铰链的受力图如图(b)所示，平衡条件为:EFx=0, F.-F-Cose-OEFy=0, FN1sin0-F=Or Ffni=sin0 {2=Fcot0解得两式得：最合理的情况是两杆同时达到许用应力值，即。=>N1=［。】 。=FN2=「。一1Al 2A2式，可得BD、BC杆的截面面积分别为：将FN1,FN2表达式代入上两Ai=： sin0［。］Fcot［。］结构的体积为V=A1L1+FL[。]A2(FL9 • sine[o]cos0sin2。+2cosV=A1L1+FL[。]A2(FL9 • sine[o]cos0sin2。+2cos2。)sin0cos0+FL

[o]FLcos0sin0[o](tan0=-FL_()+2cot01+cos20

sin0cos0体积丫是角0的函数，体积为最小的条件是dV二FL _ 2 )二FLd0—[o]cos20 sin20 —[o]2cos20-sin20=0sin20-2cos20sin20cos20解上式得tan20 = 2 0 =54.7使杆系使用材料最省的夹角为0=54.7。。2、图（1）所示杆系的杆6比名义长度略短，误差为6,请杆的刚度同为EA,试求将杆6装配到A、C之间后诸杆的内力。EFx=0 FN2=Fn6cos45"EFy=0 Fn1=Fn6cos45,因结构和载荷均对称，所以：FN5=FN6F二F二F二F£FN1N2FN5=FN6⑵杆系总的应变能为:

⑵V=4MFN12a,9v FN62a=(1+''2)FN62a陀2EA+22EAcos45» EA应用卡氏定理，A点沿AC方向的位移为：二'2F-P'AC FFN6 EA解上式得:F解上式得:FN6=0.207EA 5/aFn5=Fn6=0.207EA5/Fn5=Fn6=0.207EA5/aFN1=FN2=FN3=FN4=^"2-FN6=0-146EA5/a3、圆杆受力如图所示，已知材料的容许剪应力［T］=400MPa,单位长度杆的容许扭转角［。］=1.2°/m,试求杆所需的直径。解：画出杆的扭矩图如图所示。6kN.m2kN.mvvv6kN.m2kN.mvvv可知最大弯矩为6kN-m。分别根据强度条件和刚度条件选择杆件直径，取其大者。(1)根据强度条件TmaxMTmaxMn,max

WP16Mn,max3.14d33:16Mh…d与 n,max=0.091m=91mm73.14[]得：(2)根据刚度条件0= Mn = 32Mn =[8]gip 3.14d4G、

d2/32Mn =0.078m=78mm73.14GB]得：由以上计算结果可知，杆所需的直径d=91mm。4、起重吊车AB行走于CD梁上，CD梁是由两个同型号的工字钢组成。已知吊车的自重为5kN,最大起重量为10kN,钢材的容许应力［。］=160MPa,CD梁长L=12m,根据正应力强度条件确定工字钢的截面系数（设荷载平均分配在二工字钢上）。CA照BDII解：吊车及其起重物的重量由吊车的前后轮承担，各受7.5kN的力。37.5kN.m13.75kNl6.25kN+1.25kN当吊车行驶到梁中部时，梁有最大弯矩，从附图的弯矩图可知，最大弯矩值为：Mmax=375kN.m当吊车行驶到梁的一端时，梁端有最大剪力，从附图的剪力图可知，最大剪力值为：Qmax=37.5kN.m13.75kNl6.25kN+1.25kN当吊车行驶到梁中部时，梁有最大弯矩，从附图的弯矩图可知，最大弯矩值为：Mmax=375kN.m当吊车行驶到梁的一端时，梁端有最大剪力，从附图的剪力图可知，最大剪力值为：Qmax=13.75kN先以正应力强度选择工字钢型号。由正应力强度条件（由于梁是由两个工字钢组成）。-=

maxMmax&「。]2W7zMm ,Wz》Q=117cm4得：5、平行杆系列化、2、3悬吊着刚性横梁AB如图（a）所示。在横梁上作用着荷载G。如杆菌、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A、I、E。试求：三根杆的轴力凡，n2,n3。解设在荷载G作用下，横桀移动到4'*位置(图5.2-8小)),则杆］的缩如贵为△£八而杆2、3的伸长量为3%、取横梁.4E为分离体，如厨5二-X(e),其「除荷载G外，还有轴力Ni、，*，N*以及犬口由于假设1杆缩短，”3杆伸长,故应将设为压力，而内八N』设为拉力.，-1)平衡方程XX=0, X-0 、3V-0, -Na+N2+M-C-ol 5N"t&(F)=0, —、l*2tz+Nj-a=0f三个平衡方程中包含四个未知力，故为一软超静定问题UU,1变形几何方程：由变形关系图5,2-8W盯看出8通‘口口匚"，即2(皿一刀3或(3)物理方程tN.EA一京,EA将式⑴代人式<bk将式⑴代人式Nt=G/6,N：=G/3,“3=5G/56、已知圆轴受外力偶矩m=2KN,材料的许可切应力［Q=60MP。(1)试设计实心圆轴的直径D1；(2)若该轴改为a=d/D=0.8的空心圆轴，试设计空心圆轴的内、外径d2、D2。716 2x106\-7：<60716 2x106\-7：<6055.4(Jimi)(2)若改为看二k£。空心圆轴,设计苏经:(16.I)(TVTV)、了: ]匕七31__716z2x]06_(16.I)(TVTV)J'V武1-"77T \ril-O.S1)v6U内径^2=O.8XD2=O.EJX66.0=528(mm)。：比较二昔面枳:空心轴的截面积实心轴的截面积A；= 1一J)= fI一。3')=123I.fl(TT.TT；空心轴的截面积实心轴的截面积A]二'=-=2410.5(mm2)&：：_1&：：_1231.624U.37、用钢板制成的工字形截面梁其尺寸及梁上荷载如图所示，已知P=90kN,钢材的容许应力[。]=160MPa,[t]=100MPa,试全面校核梁的强度(按第三强度论)。解：(1)画出梁的剪力图和弯矩图如附图(a)和(b)所示。pQO p0.4p107.134.1(c)pQO p0.4p107.134.1(c)单位：MPa(2)校核正应力强度由弯矩图可知，最大弯矩为：M=0.4P=0.4x90=36KN.m经计算，对Z轴的主惯性矩及抗弯截面模量分别为:I尸3.36x10-5m4 W广3x10-4m3Zi所发Gmax=Mmax/Wz=36x103/3x10-4=120MPa<[a]⑶较核剪应力强度由剪应力图可知，最大剪应力为:经计算得:max=P=90KN经计算得:max=P=90KNS=1.772x10-4m3max所以T=QS/Ib=90x103x1.772x10-4/3.36x10-5x0.01=47.5MPa<[T](4)按强度理论较核钢板结合处点a的强度从剪力图和弯矩图可以知道，在集中力作用处，其弯矩和剪力值都很大，其值分别为：M=0.4P=36KN.m Q=P=90KNA点到截面边缘之间的面积对中性轴的静矩，经计算为：S=1.272x10-4m3因此a点横截面上的正应力和剪应力为：%二Mya/Ia=36x103x0.1/3.36x10-5=107.1MPat=QS/Ib=90x103x1.272x10-4/3.36x10-5x0.01=34.1MPa据此可得到到a点的应力情况如附图(c)所示。a点的两个主应力为：bRx/2+[(%/2)2+Tx2]1/2=117.1MPab'主=o/2-[(o/2)2+t2]1/2=-9.9MPa因此a点的三个主应力值为：o1=177.1MPa o2=0 o3=-9.9MPa因为钢板是塑性材料，故按第三强度理论校核其强度，其相当应力为：od3=O1-o3=127MPa<[o]经全成校核，满足强度条件。8、图示结构由两个圆截面杆组成，已知二杆的直径d及所用材料均相同且二杆均为大柔度杆。问：当P从零开始增大时，哪个杆首先失稳(只考虑纸面平面内的稳定)？临界力计算公式：Pcr=n2EI/(ul)2解:此题可计算出两杆的压力之比nab：nbc以及两杆的临界力之比(Pcr)AB：(Pcr)BC之后，即可判断哪个杆先失稳。以结点B为平衡对象。由平衡条件：WX=0；NABsin45。-NBCsin60。=0得： AB，22%。 ⑴由于二杆都是大柔度杆，故其临界力分别为：(Pcr)AB=H2EI/(ulAB)2,(匕底二口田小展)2从上面两式解得：(%兀=2(口耳 ⑵由(1)、(2)两式比较可知，当BC杆受力达到临界力(Pcr)BC时，AB杆受力还未达到其临界力(Pcr)AB，故BC杆首先失稳。

9、一结构受力如图所示，AB、AD杆均是圆截面钢杆。已知AB杆的直径d1=30mm,AD杆的直径d2=20mm,材料的容许应力[。]=160MPa,试求结构的容许荷载[q]。qq2m解：如图所示，以杆件ED为平衡对象，得:2m解：如图所示，以杆件ED为平衡对象，得:NAD=q再以结点D为平衡对象，得：NAB=2NAD=2q由AB杆的强度条件：得：Ai[q]3.14d2[q]3.14d2。]856.5kN由AD杆的强度条件:NadA2W[NadA2W[。][q]2=3.14d|[o]450.3kN[q]1与[q]2中取其小者，故 [q]=50.3kN。10、图示受力杆中，P为轴向外力，杆的抗拉（压）刚度为EA,试画出该杆的轴力图。解：首先求出两端的约束反力。tR11P解：首先求出两端的约束反力。tR11PR1-PR2RR2(a)(b)一R2RR2(a)(b)一1口丁PN(c)设约束反力分别为R1和R2由平衡条件：如图（a）所示，据此画出轴力图，如图（b）所示。EY=0 R1-P+P-R2=0即：R1=R?三段r的轴向变形分别为:AL1=R1aEAAL1=R1aEA△L2(R1-P)a

EAAL3=3R2aEA故变形协调条件为:al=AL1+AL2al=AL1+AL2+AL3R1aEA(R1-P)a

EAR2a+-2—EAEA(2R1+R2-P)=0R1=R2联立方程（1）、（2）得：最后轴力图如图（c）所示。11、图示均为大柔度圆截面杆，试分析如何计算各杆的临界力（只考虑纸面平面内的稳定）。

L/2L/2，AL/2T啖L/2L/2，AL/2T啖L/2答：对于大柔度杆，计算临界力的公式为:P=-'2EIPcr (UL)2这两个杆件，中间都有支承，因此计算它们的临界力时，都应分成两段，分别计算各段的临界力。这段的临界力值较小者，就是整个杆件的临界力。图（a）杆件，中间的支承是铰支，因此上下两段，都可看作是两端铰支的压杆，其长度系数都是口=1,故两段的临界力都等于：c.12EI4■-2EIP=— :_-二cr（1xL/2）2 L2这也是整个杆件的临界力。图（b）所示杆件，中间的支承，对于下段而言，可以看作是可以下下移动i不能转动的约束，因此下段的长度系数口=0.5,故下段的临界力为：n.2EI16-2EITOC\o"1-5"\h\zP1, :—=cr(0.5xL/21 L2而中间支承对于上段而言，可以看作固端约束，因为它不能转动，因此上段的长度系数口=2,故上段的临界力为：P= =^^ ⑵cr（2xL/2）2 L2试比较（1）、（2）式，图（b）所示杆件的临界力为:Pcr=12、两端固定的杆件如图（a）所示，横截面积A=12cm4a=30cm。材料的应力-应变关系如图（b）所示。求F=60kN时杆件的应力。

解：杆的受力图如图(c)所示，平衡条件为：讣y=0 fra解：杆的受力图如图(c)所示，平衡条件为：讣y=0 fra+frb=f ⑴由图(b)可见，应力与应变曲线不是一条直线，在对应于o=100MPa处，产生转折，对应这一点的载荷应为：F=。A=100x106x12x10-4=120kN以F=120kN为分界点，外力小于120kN时，计算变形应分段进行：0-120kN时，用E1；大于120kN用E2。F=60kN,变形协调方程为：Fea&_Frb2a /E1A"E1A s)由(1)、(2)式得：F'HJlTFile（＜：）FRA=40kN FRB=F/3=20kN两部分应力分别为：oAC=Fra/A=33.3MPa。BC=Frb/A=66.7Mpa13、如下图示宽翼缘工字梁由钢板焊接而成。若横截面上剪力为Fs=180kN,试求每单位长度焊缝所必须传递的力。解：假设梁为一整体工字梁，则应首先算出腹板与翼缘连接处的切应力。这时:Sz*=(20x120x160x10-9)m3=384x10-6 m3Iz=(120x3402-110x3002)x10-12/12=146x10-6m4"哈新二47.3MPa

腹板厚为10mm,在腹板与翼缘连接处，长为1mm的纵截面面积为1x10mm2,这一面积上的剪力为：fs=47.3x106x10x10-6=473 N。这一剪力就是每单位长度焊缝所须传递的力。14、图(a)所示起重架的最大起吊重量(包括行走小车等)为W=40kN，横梁AC由两根NO.18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力[o]=120Mpa。试校核横梁的强度。解：梁AC受压弯组合作用。当载荷W移至AC中点处时梁内弯矩最大，所以AC中点处横截面为危险截面。危险点在梁横截面的顶边上。AC段受力图为(b)。根据静力学平衡条件：AC梁的约束反力为：Fra=W Frcx=FaCos30。=FC°s30。危险截面上的内力分量为：Fn=Frcx=Wcos30。=40cos30。=34.6 kNM二(Frcyx3.5)/2=(Frasin30。x3.5)/2=35 kN.m危险点的最大应力：。=Fn/A+M/W=121 MPa最大应力恰好等于许用应力，故可安全工作。15、在图示(a)所示铰接杆系ABC中，AB和BC均为细长压杆，且截面相同，材料一样。若因在ABC平面内失稳而破坏，并规定0＜。＜90。,试确定F为最大值时的。角。

解：由平衡条件有(图(b)示)：汽=0 解：由平衡条件有(图(b)示)：汽=0 Fnab=Fcos°ZFx=° Fnbc=Fsin°使F为最大值条件是杆AB、BC的内力同时达到各自的临界载荷值。设AC间的距离为L，AB、BC杆的临界载荷分别为：3.14EI3.14E1Lbc-Fcosy=FsinsLAB=LcosB LBC二LsinB由上式得：tan0=cot2B解得：。