多元统计 对应分析

对应分析CorrespondenceTableR'sHighestDegreeRaceofRespondentwhiteblackotherActiveMarginLessthanHS2144817279Highschool6589230780Juniorcollege7413390Bachelor209718234Graduate9977113ActiveMargin1254167751496该表是有原始数据按Degree与Race分析列联表，可以看出观测总数n=1496而不是原始数据观测个数1500、这是因为原始数据中有4条记录有缺失SummaryDimensionSingularValueInertiaChiSquareSig.ProportionofInertiaAccountedforCumulative1.144.021.852.8522.060.004.1481.000Total.02436.482.000a1.0001.000该表给出的是总惯量，值及每一维度所解释的总惯量的百分比的信息，可以知道总惯量为0.024，值为36.482，有关系式：36.482=0.024*1496.由此可以看出总惯量与值的关系，同时可以看出总惯量描述了列联表行与列之间总的相关关系。SingularValue反应的是行与列各状态在二维图中分值的相关程度。实际上是对行与列进行因子分析产生的新的综合变量的典型相关系数，Sig•值很小说明列联表的行与列之间有较强的相关性ProportionofInertia部分是个维度分别解释总惯量的比例及累积百分比。OverviewColumnPointsaRaceofMassScoreinInertiaContributionRespondentDimension12OfPointtoInertiaofOfDimensiontoInertiaofPointDimension1212Totalwhite.838.113.079.002.074.088.830.1701.000black.112-1.051-.134.018.855.033.993.0071.000other.050.452-1.026.005.071.879.318.6821.000ActiveTotal1.000.0241.0001.000Mass部分分别指列联表中行与列的边缘概率，ScoreinDimension是个维度的分值,

是行与列各状态在二维图中坐标值，Inertia是惯量，是每一行与其重心的加权距离的平方，Contribution部分是指行与列每一状态对每一维度特征根的贡献及每一维度特征根的贡献。OverviewRowPointsaR'sHighestDegreeMassScoreinDimensionInertiaContribution12OfPointtoInertiaofDimension1212TotalLessthanHS.186-.462-.414.008.276.531.750.2501.000Highschool.521-.078.192.002.022.322.285.7151.000Juniorcollege.060-.304.193.001.039.037.857.1431.000Bachelor.156.723-.203.012.566.107.968.0321.000Graduate.076.429-.041.002.096.002.996.0041.000ActiveTotal1.000.0241.0001.000Bachelor对应的值最大，为0.566，说明Bachelor这一状态对第一维度的贡献最大，在表中，我们知道，除Highschool外，其余各最高学历的特征根的分布大部分集中在第一维度上，说明第一维度反映了最高学历个状态大部分的差异，这实际上相当于因子中对共同度的分解。OverviewColumnPointsaRaceofRespondentMassScoreinDimensionInertiaContribution12OfPointtoInertiaofDimensonOfDimensiontoInertiaofPoint1212Totalwhite.838.113.079.002.074.088.830.1701.000black.112-1.051-.134.018.855.033.993.0071.000other.050.452-1.026.005.071.879.318.6821.000ActiveTotal1.000.0241.0001.000RowandColumnPointsUndefinederror#602Normalization1.0OR'sHighestDegreeORaceofRespondent0.5-1.0OR'sHighestDegreeORaceofRespondent0.5-JuniorcollegeooHighschool0.0blackwhiteJGi百duafteOBachelorLessthanHScitherocithero大，很明显形成三大类。同时考察两变量个其与学历较高的点比较洁净。而黑人明显学在同一变量内部，最高学历为Highschool及以上个状态之间距离相近，而LessthanHS可以单独归为一类对于人种white,black,other之间的距离最状态，可以看出白人受教育程度一般较高,I历较低，LessthanHS比较接近，大，很明显形成三大类。同时考察两变量个其与学历较高的点比较洁净。而黑人明显学R'sHighestDegreeRaceofRespondentwhiteblackotherActiveMarginLessthanHS.767.172.0611.000Highschool.844.118.0381.000Juniorcollege.822.144.0331.000Bachelor.893.030.0771.000Graduate.876.062.0621.000Mass.838.112.050在对上述进行实际研究分析时，可以根据不同的研究目的对有关设值进行修改，从而达到我们实际的需要，在对对应分析进行最大维数设值时，我们主要取默认维数为2，这种取法主要是依据min(n,p)-1,在距离量度方法中，默认为卡方距离，也就是加权的欧氏距离，。则应使用默认的标准方法，即对行与列均进行中心化处理，当我们的分析目的是考察两变量各状态之间的差异性或相似性时，应选择此种方法较好；当我们的目的是考察不同行与列之间的差异性或相似性时，则应选择Rowprincipal(Columnprincipal),而选中Custoom并自己设定一个-1~1之间的值，则可能输出更容易解释的二维图。ColumnProfilesR'sHighestDegreeRaceofRespondentwhiteblackotherMassLessthanHS.171.287.227.186Highschool.525.551.400.521Juniorcollege.059.078.040.060Bachelor.167.042.240.156Graduate.079.042.093.076ActiveMargin1.0001.0001.000

由以上两个图可以很直观更清楚的观察每一个变量各个状态之间的距离或接近程度。即在同一张二维图上