北师大版七年级数学上册 2.1 有理数 教学课件(共26张PPT)

2.1有理数第二章有理数及其运算北师版七年级数学上册1.数的起源古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数.

新课导入二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数.新课导入货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数.新课导入2.负数来源于生活例1

2月3日，深圳气温零上15°C，哈尔滨气温零下10°C，若零上15°C，用＋15°C表示，那么零下10°C如何表示？

数怎么不够用了？思考题：有没有比零小的数？合作探究例2我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？－155海平面吐鲁番盆地珠穆朗玛峰8848合作探究加1分扣1分得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队第四队合作探究第1题第2题第3题第4题第5题合计第一队+1-1+1+1-1+1第二队-1+10+1+1+2第三队+1+1-1-100第四队+1-1+1-1-1-1合作探究全国主要城市某一天的天气预报城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128西宁小雪5-4银川小雪0-3兰州小雪3-3西安小雨167合作探究3.正、负数的概念像+5，+1.2，+等大于零的数，叫做正数.它们都比零大.像-5，-1.5，-等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，它们都比零小.“0”既不是正数，也不是负数.

“0”具有中性特征.合作探究4.用正负数表示生活中意义相反的量议一议：举一些生活中象增加与减少， 升高与降低，盈利与亏损，

零上与零下，收入与支出等实例.合作探究财富全球强中的主要零售企业排名公司年收入利润雇员人数/人2沃尔玛166809.05377.0114000046麦德龙46663.6295.117144066家乐福39855.7805.6297290111特斯科30351.91088.4134896153大荣25320.1-195.247953184佳士客22451.3-25.234375单位：百万美元合作探究1.生活中到处都存在相反意义的量．2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,

那么另一个量就是负．

要点精析：(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义的量是成对出现的．(2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反．(3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．归纳总结5.有理数的分类……负分数整数分数有理数1，2，30－1，－2，－3……正整数……零……负整数……

正分数合作探究要点精析：

(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”，也可以不含“＋”；(2)负数就是在正数前面加上“－”的数，每一个正数都对应一个负数；(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含“＋”“－”的情况(无“＋”“－”视同含“＋”)，两者必须同时看．归纳总结数的特征及种类：

(1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两

种呈现形式；

(2)数包括正数、0、负数三种情况．拓展：符号“＋”“－”的含义：

(1)作为运算符号是加减号；

(2)作为数的性质是正负号．归纳总结例1下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？＋0.005，－100，0.333…，－4，5，0.导引：直接根据定义判断即可．解：正数：＋0.005，

负数：－100，警示：0既不是正数，也不是负数.例题精析解题关键点特征结论看符号数(0除外)前面带“＋”或无符号

正数

数(0除外)前面带

“－”的数负数

例题精析例2(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g,那么－0.03g表示什么？

(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±150g”,这里的

“10kg±150g”表示什么？例题精析解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作－12圈；

(2)－0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g;(3)每袋大米的标准质量应为10kg,但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg＋150g，最少是10kg－150g.例题精析例3

把下列各数分别填入相应的集合里：－2，0，

－0.314，25%，11，

非负有理数集合：{…}；

整数集合：{…}；

自然数集合：{…}；

分数集合：{…}；

非正整数集合：{…}.导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包含正有理数和0；非正整数包含负整数和0.例题精析要点精析：(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0，不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．例题精析2

下列各组数，都是正数或都是负数的是(

)A．8，4，－2B．2，5.4，

C．－6，0.5，0D．0，6，91

四个数－3.14，0，1，2中为负数的是(

)A．－3.14B．0C．1D．2AB3如果水位升高6m时水位变化记作＋6m，那么水位下降6m时水位变化记作()A．－3mB．3mC．6mD．－6mD课堂精练4

如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是()C课堂精练5将下列各