基于回归和时序组合模型的中国货运量预测

基于回归和时序组合模型的中国货运量预测山东经济学院李泳佳、武文超、张文燕目录问题的提出………………3问题的分析………………3模型的建立………………4ARIMA模型………………………4时间序列的预处理……………4非平稳序列的转化……………5建立模型与参数估计…………6对残差序列进行检验…………7ARIMA模型的预测……………7多元线性回归模型………………83.2.1建立回归模型…………………8拟合优度检验…………………9回归方程的显著性检验………10回归系数的显著性检验………10残差分析………………………113.3组合模型…………13结论与建议………………13参考文献…………………15166附录16#的值，如果根据统计量算得的F值为F>F(k,n-k-1)，则拒绝原假设，即k个自变量的总体回归效果是显著的,否则认为回归效果不显著。上面对回归效果的讨论可归结于一个方差分析表中，如表4所示。表4方程的显著性检验表标号平方和自由度均方F值显著性回归2514198077375.315502839615475.06960.510.001残差4711595121.009523510569.00总和2518909672496.3114回归2514197407508.734628549351877.181333.860.002残差4712264987.5810471226498.76总和2518909672496.3114回归2514053326239.953838017775413.311898.180.003残差4856346256.3711441486023.30总和2518909672496.3114回归2513190573467.7721256595286733.882636.6230.004残差5719099028.5512476591585.71总和2518909672496.3114回归2511329052589.3312511329052589.334306.67650.0057580619906.9813583124608.23残差2518909672496.3114总和由上表可知，五个模型的方程都是可以显著的。3.2.4回归系数的显著性检验回归系数的显著性检验的主要目的是研究回归方程中的每个解释变量与被解释变量之间是否存在显著的线性关系，也就是研究每个解释变量能否有效地解释被解释变量的线性关化，它们能否保留在线性回归方程中。检验结果的显著性小于给定显著性水平就说明显著，通过马克威的逐步回归法对变量进行选择，如果显著则保留在回归方程中，否则剔除，检验结果如表5所示。表5回归系数检验表常数项国民生产总值社会消费品零售总额1固定资产投资总额能源生产总值进出口贸易常数项社会消费品零售总额2固定资产投资总额能源生产总值进出口贸易回归系数844064.56070.10991.96567.26291.6076-1.0281847794.20342.17117.31741.5765-0.9870标准误差201327.20483.07325.95101.92081.85262.2040163398.47691.47941.11101.55231.7850标准化的beta0.02030.11880.81400.1846-0.13500.13120.82010.1810-0.1296常数项社会消费品零售总额3固定资产投资总额能源生产总值931355.31212.27376.91870.779560155.90071.42070.81820.55760.13740.77540.0895常数项4社会消费品零售总额1006487.65192.809228075.10661.4214固定资产投资总额常数项固定资产投资总额7.41371058896.04328.90880.766410198.62050.1358T4.19250.03580.33033.78130.8678-0.46655.18851.46756.58631.0156-0.553015.48241.60058.45601.397935.84980.16981.97630.83090.99859.6732103.827465.6253显著性0.00230.97220.74870.00430.40810.65200.00040.17300.00010.33380.59240.00000.13780.00000.18970.00000.07160.00000.00000.0000经分析知第五个模型是最优的。最优回归方程即为：货运量=1058896.0432+8.9088X固定资产投资总额3.2.5残差分析残差是指由回归方程计算所得的预测值与实际样本值之间的差距，残差分析是回归方程检验中的重要组成部分，如果回归方程能够较好的反映被解释变量的特点和变化趋势，那么残差序列中就不因该包含明显的规律和趋势性。首先检验残差序列的异方差性，可以通过绘制残差图（见图6）来检验。由图6可以看出，残差在一定范围內随机波动，可以认为不存在异方差。然后，是否存在自相关性，采用DW统计量进行检验，检验结果如表6所示。最小值最大值均值标准离差样本数拟合值1210728.334425985917352423533.524815残差-44534.176137018.4425-0.000023269.569215标准化的拟合值-0.89202.38480.00001.000015标准化的残差-1.84421.5330-0.00000.963615表6残差序列自相关性检验由表6可知：DW检验统计量的值是1.1631，在置信水平0.95，样本个数15,自变量D.W.1.1631个数是1的的条件下，DW检验的上下界为，d=1.08，d=1.36,d<d<d不能确定是LULU,否存在相关性，假设存在相关性，运用杜宾二步法进行自相关的处理。第一步：估计一阶自相关系数0，0=1-2/d，计算得，0=0.375。第二步：在已知0的基础上，做以下变换:y*=y—0.375yttt—1x*=x一0.375xttt—1对y*关于X*的线性模型做最小二乘估计，得：tty*=605903.404+11.081x*tt此时,d=1.406，已消除自相关，故得的估计值分别为:01P=969445.44640氏1=11.081因此，得到的估计的原回归方程为：y=969445.4464+11.081xtt综上所述，固定资产投资总额每增加一个单位所引起的货运量的平均增加数量为11.081。从统计年鉴上可知,2009年的固定资产投资总额是224598.8亿元,带入上述公式，计算得，货运量的预测值为32275730.43亿元，但是从2010年的统计年鉴可以知道，2009年的货运量的真实值是2825222亿元，预测值偏大，并不是很准确。3.3组合模型通过上述分析，可以看出：建立的ARIMA模型和线性回归模型均可以对货运量进行预测，但是预测的结果均存在比较大的偏差。所以，考虑将两个模型进行组合，首先，在ARIMA模型和回归模型的基础上，分别计算出2000年到2008年的残差的平方和，如表7所示。表7残差的平方和年份时间序列残差平房和回归预测残差平方和2000599034801.7904297842.72001399115326.1403092494.22002102265074210669067282003427968495.6112737189920041935429432111498787820058295513209164656443200622884367621171470460.52007463583838623088455218200889173684138234178321以两个模型的残差平方和为依据，建立组合模型。通过计算残差平方和，确定出时间序列模型的权数是0.96，回归模型的权数是0.04，即新的组合模型如下：货运量=0.96x时间序列预测值+0.04x回归模型预测值运用新的组合模型，预测出2009年的货运量是2583191.331亿元，跟真实值2585937亿元相比，误差很小，可以认为该模型对未来货运量的估计比较准确，该模型比较有效。四、结论与建议根据时间序列模型，我们可得到2009年的一个预测值，但是通过与真实值比较发现，会存在一定的偏差，预测值比真实值略大。导致此现象发生的原因势必与影响货运量的因素是密切相关的。根据多元回归分析我们可以看到影响货运量的最主要因素为固定资产投资总额。下面我们从这个因素分别对货运量的影响及产生偏差的原因进行分析，并提出可行的建议。固定资产投资总额和国家货运总量同为衡量国家经济发展情况的重要数据，两者的关系也很密切。固定资产的投资方向主要有铁路公路、住房等各种基础设施建设，因此它与货运量的关系主要表现在各种运输途径基础设施的建设以及通过运输工具运输的各种固定资产上。根据多元回归模型可知，货运总量与固定资产投资总额成正比关系，随固定资产投资额的增长而增长。因此，我们通过对固定资产投资增长额、增长趋势的分析，就可以分析预测未来货运量的发展趋势。在一定程度上加大固定资产的投资，可以提升货运量的总额。当然，不断地加大固定资产投资是把双刃剑，有利有弊。虽然根据回归分析固定资产投资正向反映货运量的变化，但是我国作为世界上最大的发展中国家，我国的基础设施建设还比较落后，与发达国家的差距极明显，飞速发展的经济对交通运输业等基础设施形成极其强大的压力。固定资产投资的增长当然是比较好的，但是，迅速增长的固定资产投资，却容易带来一些问题，比如给交通运输业带来极大地压力，使之跟不上投资的增长步伐，物流业等产业发展滞后的弊端显现出来，这可能便是预测值与真实值产生偏差的一个重要原因。因此，首先，要有计划有目的地扩建基础设施，做到心中有数，不至于盲目的过多建设或者滞后建设，使得投资足以保证固定资产增加的步伐。其次，扩增固定资产投资还要参照经济发展水平、发展速度、经济走势，若经济走势较慢，资金较为短缺，仍不断加大固定资产的投资，则会反过来抑制货运量的增加，更严重的会阻碍经济的发展。对问题的分析不能只从理论上进行，还要结合实际情况。因此我们又与实际相结合，分析得出产生此偏差的原因还可能存在以下几点，并针对这几点相应地提出建议：首先，金融危机之后，全世界的经济出现疲软状态，虽然中国有很好的防范，但毕竟或多或少受到了影响。由于整个世界的经济不景气，使得中国内部居民消费也大大减少，这种变化造成了货运量的减少，物流业受到了一定的负面影响。针对这一问题，政府可以通过宏观调控来降低金融危机的影响，例如：政策引导、杠杆引导、信息引导、法律监督等。其次，相继而来的四川汶川大地震以及南方部分地区严重的冰冻灾害，虽然在党中央的领导下得到了很好的解决，但造成的严重的经济损失依然不可小觑。2009年是整体恢复的一年，国家经济消费等方面受到了一定的影响，实际值比预测值小是可以预见的。自然灾害是人类无法避免的灾难，不过我们可以通过减少对环境的污染来降低自然灾害产生的概率。而且针对灾害造成的损失，可以加大投资，提高固定资产投资总额。再次，奥运会的成功举办为中国带来了较高的经济收入，09年经济消费没有08年那么好，自然货运量也会相对减少。中国政府可以好好利用举办奥运会所留建筑物，开设成旅游地点，能提高旅游业继而提高货运量拉动物流业的发展。物流是最近才发展起来的新型行业之一，发展前景广阔。尤其是在中国，物流在各个行业中占据着极其重要的地位。在2009年的经济发展中，物流被国家做为十大产业振兴计划之一。所以中国政府要加大对物流业发展的关注程度，针对以上研究，在一定程度上加大固定资产投资和能源生产力度，并且拉动居民消费，从而推动物流业的发展。参考文献：⑴黄勇，徐景浩.关于铁路货运量预测研究[J].学术论坛第32卷第4期201086-89赵卫艳，谷雪松•线性回归模型在货运量预测中的应用J].山西建筑第33卷第9期2007248-249中国统计局.2010年中国统计年鉴[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