图形的位似（第二课时）导学案北师大版数学九年级上册_第1页
图形的位似（第二课时）导学案北师大版数学九年级上册_第2页
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文档简介

4.8图形的位似（第二课时）------图形放大或缩小(二)学习目标：了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小.学习过程一．复习位似图形的概念及性质。1如果两个图形不仅______,而且每组对应顶点所在的直线都经过________,那么这样的两个图形叫做,这个点叫做,这时的相似比又称为。2位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于。3.如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与______是位似图形，位似比为____；△OAB与_____是位似图形，位似比为_____.二、合作探究：利用位似，可以将一个图形放大或缩小△ABC的三边缩小为原来的：下图1，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的（△ABC与△DEF是位似图形）△ABC的三边缩小为原来的2倍：上图2，任取一点O，连接AO、BO、CO，如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会怎样试一试：.在练习本是任意画一个三角形，把上面的两种方法都亲自试一试.作图时要注意:1、首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；2、确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；3、确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；4、符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形三．随堂练习1如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1︰2，若AB＝2cm，则A′B′是cm，并在图中画出位似中心O。2．如图，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1。检测1.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；2.如图，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）四．回顾与反思：1、如果两个位似图形的每组________所在的直线都_________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相似比又叫做________。2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于____

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