江西省九江市华林中学2022年高一数学文知识点试题含解析

江西省九江市华林中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若的120°终边上有一点,则a的值是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D由题得

2.函数的零点所在的区间是(

)A．(0,1]

B．(1,10]

C．(10,100]

D．(100，＋∞)参考答案：B3.若集合，

则集合[

]

A.

B.

C.

D.参考答案：A4.设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598

0.625

0.628

0.595

0.639乙批次：0.618

0.613

0.592

0.622

0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是A.甲批次的总体平均数与标准值更接近B.乙批次的总体平均数与标准值更接近C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定参考答案：A甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.6135.已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2} D．{﹣1，0，1}参考答案：B【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：∵集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，∴M∪N={﹣1，0，1，2}，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．6.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有成立，则必有()A．函数f(x)先增后减

B．函数f(x)先减后增C．f(x)在R上是增函数

D．f(x)在R上是减函数参考答案：C略7.用秦九韶算法求多项式的值，当时，的值为（

）A.27

B.86

C.262

D.789参考答案：C8.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是

（

）(A)4x-3y-19=0

(B)4x+3y-13=0

(C)3x-4y-16=0

(D)3x+4y-8=0参考答案：B9.设全集，集合，则（

）Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.参考答案：C10.设向量，，，且，则实数的值是（

）（A）5

（B）4

（C）3

（D）

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线，和交于一点，则的值是

.参考答案：12.已知角的终边经过点，则的值为__________．参考答案：按三角函数的定义，有.13.过点且被圆截得的弦长为8的直线方程为

参考答案：或14.若函数的图像与轴只有一个公共点，则

参考答案：．0或

15.设函数是定义在R上的偶函数，且对称轴为，已知当时，，则有下列结论：①2是函数的周期；②函数在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；③函数的最小值是0，最大值是1；④当时，.其中所有正确结论的序号是_________.参考答案：①②④【分析】依据题意作出函数的图像，通过图像可以判断以下结论是否正确。【详解】作出函数的图像，由图像可知2是函数的周期，函数在上递减，在上递增，函数的最小值是0.5，最大值是1,当时，，故正确的结论有①②④。【点睛】本题主要考查函数的图像与性质以及数形结合思想，意在考查学生的逻辑推理能力。16.函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是________参考答案：17.已知数列的前n项和为，则这个数列的通项公式为_______参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）有54位学生，其中会打蓝球的有36人，会打排球的比会打蓝球的人数多4人，另外，这两种球都不会打的人数是都会打的人数的还少1人，问既会打蓝球又会打排球的有多少人？参考答案：设既会打篮球又会打排球的有个人，则这两球都不会打的有个人，那么根据韦恩图知，，.答：既会打篮球又会打排球的有28个人.19.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，求：(1)当x<0时，f(x)的解析式（2）f(x)在R上的解析式参考答案：略20.已知，设函数的最小值为（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案：解：（Ⅰ）则当时，；当时，.综上得；（Ⅱ）显然，，则.（1）当，函数在此区间递增，则，显然不符；（2）当，（ⅰ）当，函数在此区间递增，则，显然不符；

（ⅱ）当，则，显然不符；（3）当，（ⅰ）当，则，显然不符；

（ⅱ）当，函数在此区间递增，则，显然不符；（ⅲ）当，函数在此区间递减，则，符合题意.综上，存在符合题意的，且.略21.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥PB；（Ⅱ）求证：PB∥平面AEC．参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LS：直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）由已知得AC⊥AB，AC⊥PA，从而AC⊥平面PAB，由此能证明AC⊥PB．（Ⅱ）连接BD，与AC相交于O，连接EO，由已知得EO∥PB，由此能证明PB∥平面AEC．【解答】（Ⅰ）证明：∵在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，∴AC⊥AB，AC⊥PA，又AB∩PA=A，∴AC⊥平面PAB，∵PB?平面PAB，∴AC⊥PB．（Ⅱ）证明：连接BD，与AC相交于O，连接EO，∵ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点，又E是PD的中点，∴EO∥PB，又PB不包含于平面AEC，EO?平面AEC，∴PB∥平面AEC．22.若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。

（1）求的值；

（2