【小学数学解题能力的提升策略研究10000字（论文）】

小学数学解题能力的提升策略研究目录TOC\o"1-2"\h\u32681一、绪论 3658二、相关概念界定及文献综述 319645（一）相关概念界定 314198（二）文献综述 55584三、小学数学运用数量关系现状 728834（一）问卷调查设计 719006（二）调查结果分析 723586（三）小学数学运用数量关系存在的问题 1029566四、运用数量关系提高小学数学解题能力的建议 112759（一）理清数量关系，提高解题能力 118069（二）借助线段图，清晰数量关系 1114702（三）了解解决问题的结构，巩固数量关系的概念 1227509（四）培养解题思路，提高思维能力 1332136结论 166283参考文献 17一、绪论就目前小学阶段的数学教学现状而言，很多学生对于解题方法没有形成有效的轮廓，这在某种程度上直接影响了学生的小学数学课堂学习效果，对此教师在解决问题教学方法上也逐渐开始了新的思考。而数量关系的有效运用就是打开数学问题这把锁的钥匙。因此，在小学数学的教学过程中，教师需要认识到数量关系的重要性，从而结合学生实际情况与相关的教学内容，引导学生进行思考，才能帮助他们增强思维能力，在根本上解决教学上的难题。二、相关概念界定及文献综述（一）相关概念界定1.数量关系郑琳娜将数量关系定义为两个或两个以上的数量间存在的某种联系与区别。她认为0-6岁的儿童所涉及到的主要数量关系类型可以划分为以下12种：数量比较、增量关系、减量关系、均分关系、互换关系、互补关系、包含关系、数量组成、数量分解、传递关系、自然数列等差关系和一般数列等差关系。郑琳娜.2-6岁儿童数量关系认知能力的发生与发展研究[D].辽宁师范大学,2004.本研究的数量关系主要指的是数或量之间的数量相等关系、数量约等关系和数量近似关系。其中数量相等关系包括数与数之间的相等关系，例如3+2=5；也包括量与量之间的相等关系，例如路程=速度×时间。在数量相等关系中还蕴含着数量不等关系，其中“不等”包含多个内容：大于（＞）、小于（＜）、大于等于（≥）、小于等于（≤），而“相等”表示既不大于也不小于，例如3=3，表示3既不大于3，也不小于3；且在“3+2=5”这样的数量相等关系中，还包含了5＞2、5＞3的大小关系。本研究所指的数量相等关系描述的是在含有“=”的式子中，左右两边的关系，也包括其中蕴含的不等关系。数量约等关系描述的是两个近似相等的数或量，它的重要标志是约等号，约等号来自于对数或量的估计或估算，记作“≈”。本研究所指的数量约等关系是指可以通过“≈”来连接的数与数或数与量或量与量之间的关系。数量近似关系重在突出近似数及求近似数的方法和过程，一个数或量通过“四舍五入”、“去尾法”、“进一法”等方法得到另一个数或量，那么这两个数或量之间的关系就称为数量近似关系，用符号“≈”连接。2.数学解题能力我们国内的张奠宙、刘鸿坤教授在他们的《数学教育学》里的“数学教育中的问题解决”中，对什么是问题及问题与习题的区别做了很好的探讨，根据他们的思想观点，张维忠老师将其归纳为以下几个方面：第一，问题是一种情境状态，这种状态会与学生已有的认知结构之间产生内部矛盾冲突，在当前状态下还没有易于理解的、没有完全确定的解答方法和法则。第二，问题解决中的问题，并不包括常规数学问题，而是指非常规数学问题和数学的应用题。第三，问题是相对的，问题因人因时而宜，对于一个人可能是问题，而对于另一个人只不过是习题或练习，而对于第三个人，却可能是索然无味了；另一方面，随着人们的数学知识的增长，能力的提高，原先是问题的东西，现在却可能变成了常规的问题，或者说已经构不成问题了。第四，问题情境状态下，要对学生本人构成问题，必须满足三个条件，可接受性：即指学生能够接受这个问题，还可表现出学生对问题的兴趣；障碍性：即学生当时很难看出问题的解决、程序和答案，表现出对问题的反映和处理模式的失败；探索性：该问题又能促使学生深入地研究和进一步的思考，展开各种探究活动，寻求新的思考途径，探求新的处理方法。3.影响学生解题能力的因素第一，学情方面。分析六年级应用题分布特点时发现，少数题目存在直接关系,绝大数为间接关系,学生在解题中能够清晰的找到题目中的已知条件和求解问题,但是对各个条件之间以及条件与问题之间的关系理解能力较差，尤其在隐藏的条件分析方面甚不理想,根据问题提取相关信息，且根据信息要求收集信息的意识和能力较弱。六年级阶段学生已掌握较多的解题方法,但是不能够在解题中灵活运用,相同的题型可以较好的套用解题方法,但是题型一经改变，学生则无处下手，表示学生未建立有效的解题策略,解题综合能力较差。该阶段学生在解题中习惯于顺向推理,解题方向不明确,容易形成错误的解题思维而逆向思维虽有明确的解题目标,但是需要将未知条件作为出发点,难以与已知量建立关联。有些题目还需要双向推理，尤其在逆向推理时,对学生的思维能力锻炼较大,但是较多学生对逆向推理的掌握能力较差。另外,基于六年级阶段的学生,仍缺乏对自我学习方法的总结意识,很少在学习中反思解题思路、解题方法,这样的-个回顾思考的过程，是形成相关解题策略的最佳过程。如何利用已知条件和解题方法求解问题,哪种方法更为简便等,仍需要教师在教学中引导和培养。第二，教学方面。目前使用的教材多为图文结合,在教学时教学内容的先后顺序对学生的解题思路有直接的影响,对事物.发展先后顺序的忽视,极易导致在解题中忽略解题思路,有些以纯文字出现的问题,具有清晰的事物发展顺序,但是相关条件较多,学生往往读到后面就忘了前文,不利于各条件的关系收集和处理。六年级阶段的学生已建立了-定的解题框架思路,绝大数教师也能结合学生已掌握的知识引入相关教学情境,教学中多关注学生对相关学习方法的掌握和应用，但是对于分析问题、解决问题的思维过程却没有建立重视。同时在应用题教学中,教师多采用题海战术,极少引导学生对问题解决过程进行引导如缺乏对同类题目的多种解法,为什么有些简单有些却很复杂类似问题的思考，教学中只关注了解题的结果。（二）文献综述通过中国知网（CNKI）、图书馆等多种资源，笔者对“数量关系”、“巩固练习”、“数量关系式”等相关内容进行了仔细地文献检索，整理归纳期刊、学位论文等研成果，并无国外文献。这些文献大多数只是从数量关系的概括、理解数量关系、数量关系式的教学、练习的类型等方面进行阐述，并没有从巩固的方式、数量关系式与题目中的数字替换、数量关系的具体分析过程等进行阐述。因此，笔者研究的是通过对小学生和教师的访谈和调查，了解他们对于数量关系的理解，探讨运用数量关系提高小学数学解题能力的方法，为广大新教师提供一些建议。1.对数量关系的研究从概括数量关系方面来说，范祥富老师和吴健敏老师指出，引导学生对已经掌握的数量关系进行抽象概括，进而从更抽象的层面上理解所学知识，培养学生分析和解决问题的能力，增加了经历体验数量关系总结和归纳的机会。[[]范祥富,吴健敏.“两问”《常见数量关系》的教与学——以苏教版义务教育四(下)数学《常见数量关系》的教学为例[J].课程教育研究,2017(33):166-167.]刑明明老师指出，肖老师的“万能公式”，短期内能提高学生解题效率，但是长期来说，并不能提高学生的解题能力，学生应该自主对数量关系进行总结概括。[[]范祥富,吴健敏.“两问”《常见数量关系》的教与学——以苏教版义务教育四(下)数学《常见数量关系》的教学为例[J].课程教育研究,2017(33):166-167.[]邢明明.从数量关系入手，巧解倍数、分数应用题[J].小学教学参考,2021(29):94-95.从分析数量关系方面来说，黄娇艳老师指出，注重数量关系的积累和教学，做题时分析数量关系是前提，通过改变信息的呈现方式，使学生在思维冲突中深刻领悟数量关系。[[]黄娇艳.加强数量关系分析提高解决问题能力——浅议小学生解决实际问题能力的培养[J].小学数学教育,2019(22):7-9.]覃江玲老师指出，教学分数应用题时引导学生理顺错综复杂的数量关系，顺利寻找单位“1”，提出寻找等量关系创设数学思维起点、厘清标准建立数量思维基础等教学建议。[[]覃江玲.理顺数量关系明晰解题思路[J].广西教育,2021(05):104+117.]高颖硕士指出，在分数应用题解决中，要提高学生的分析能力，理清数量关[]黄娇艳.加强数量关系分析提高解决问题能力——浅议小学生解决实际问题能力的培养[J].小学数学教育,2019(22):7-9.[]覃江玲.理顺数量关系明晰解题思路[J].广西教育,2021(05):104+117.[]高颖.六年级学生在分数应用题解题中存在的问题及对策研究[D].渤海大学,2021.从构建数量关系模型方面来说，卞庆龙老师指出，引导学生将问题与生活实际相联系，用等式、符号、语言、图形、模拟等形式表示数量关系，让学生建立数量关系模型，从而提高学生的思维水平。[[]卞庆龙.新课标下的数量关系分析教学[J].教学与管理,2015(08):47-49.]郑秀忠老师指出，[]卞庆龙.新课标下的数量关系分析教学[J].教学与管理,2015(08):47-49.[]郑秀忠.引导学生自主建构基本数量关系的模型[J].教学与管理,2018(14):51-53.2.对数量关系式的研究从数量关系式的教学方面来说，唐艳萍老师指出，通过对应用数量关系式的意义，以及应用数量关系式的有效途径进行探讨，说明了应用数量关系式可以为学生提供有效的解题方法和思路。[[]唐艳萍.小学数学应重视数量关系式教学[J].新课程(小学),2016(09):48.]另一位学者郭燕提出，数量关系式就好比框架，而运算意义是重要组成部分，在教学时并不能片面套用数量关系式，要注重学生思考，让学生积累解题经验，提炼出一般的数量关系式。[[]郭燕.浅谈数量关系式的教学[J].新教育,2019(14):30-31.]管景强老师指出，教师要教会学生准确找出数量关系式，提高学生解决分数实际问题的能力。[]唐艳萍.小学数学应重视数量关系式教学[J].新课程(小学),2016(09):48.[]郭燕.浅谈数量关系式的教学[J].新教育,2019(14):30-31.[]管景强.数量关系式是解决分数实际问题的一把“钥匙”[J].小学教学参考,2015(05):32-33.[]张玉侠.新课标要求下怎样坚持教学数量关系式[J].小学时代(教育研究),2011(11):47.从传统数量关系式方面来说，李曙光学者提出，新课改只字未提数量关系式，部分教师受“去应用化的”干扰，讲课时忽略思路分析；新课改下数量关系式有四种变成了两种，理解数量关系式的教学意义，采取理性教学策略。[[][]李曙光.传统数量关系式的去与留[J].小学教学参考,2019(26):58.3.对巩固练习的研究从习题设置方面来说，王丽玲老师指出，从习题数量、类型、难度、素材、核心素养等维度全面分析三种教材，提出教材编写要合理设置习题类型，丰富习题背景，增强习题的探究水平等。[[]王丽玲.小学数学教材“圆的周长”习题比较研究——以人教版、青岛版和苏教版为例[J].课程教学研究,2019(12):56-61.][]王丽玲.小学数学教材“圆的周长”习题比较研究——以人教版、青岛版和苏教版为例[J].课程教学研究,2019(12):56-61.[]肖清清.小学五年级数学教科书课后习题设计研究[D].湖南科技大学,2020.从巩固练习的效果方面来说，学者徐顺湘指出，充分的巩固练习，设置的练习符合教学实际需要、符合学生心理规律，设置有趣的巩固练习情境，学生才能更好地对知识点进行巩固。[[]徐顺湘.让巩固练习成为小学数学课堂的“增效剂”[J].江苏教育研究,2010(11):51-54.]尚延燕老师指出，教师要灵活设置教学方案，引导学生自主学习巩固，完善查漏补缺，提高巩固效果。[[]徐顺湘.让巩固练习成为小学数学课堂的“增效剂”[J].江苏教育研究,2010(11):51-54.[]尚延燕.新课程理念下的小学数学“巩固课”课堂标准初探[C]//华南教育信息化研究经验交流会2021论文汇编（一）.[出版者不详],2021:187-189.近几年，关于解决问题中数量关系的研究越来越具体化。有关于传统数量关系式的研究，有关于数量关系的概括和分析的研究，有关于数量关系式教学的研究，也有关于巩固练习的种类、难度、分层等方面的研究。但这些研究缺乏对于巩固的方式、分析数量关系的具体过程、数量关系式与题目中数字的替换等。因此，笔者采用案例法、问卷调查法、访谈法，对这些方面进行研究。三、小学数学运用数量关系现状（一）问卷调查设计本研究通过调查研究的方式对学生关于数量关系的理解现状进行考察。问卷一共分为3个部分，首先对老师讲解应用题的方法及小学生对老师现在上课方式的看法进行了了解；其次，对小学生对数量关系的理解、知道的数量关系方法及老师讲应用题运用数量关系解题的频率开展调查。最后，通过3道简单的数量关系题目，对小学生掌握数量关系的情况进行了了解。（二）调查结果分析本研究的问卷调查对象是XX小学三年级学生，共对8个班的学生发放问卷120份，回收106份，回收率88.3%，有效问卷100份，有效率94.3%。图3-1教师讲解应用题时通常采用的方法图由上图3-1可知，目前教师在讲解应用题时，超半数的教师主要采用独自讲解的方法，占比58%，而提问学生回答和讨论的方法较为均衡，占比19%和23%作用。在小学数学教学课堂中，教师要运用多元化的手段。结合小学生的好奇心理，采用情境化教学方式，在提高学生学习热情的同时，引发其思考，进而探索出多样化的解题方法。图3-2学生是否满意现行上课方式图根据上图3-2可知，大部分学生认为现行上课方式一般，共有47%受调查学生认为一般，认为好几说不清楚的学生占比相同，为21%。有11%的学生认为当前上课方式不好，说明当前教师上课方式还需要完善改进，丰富上课方式。图3-3学生理解数量关系程度根据上图3-3可知，能够理解数量关系的学生占比较少，为27%，有36%的学生较理解数量关系，同时也有37%的学生难以判断数量关系，教师需要加强教学，提高学生对数量关系的理解程度。图3-4教师讲解应用题时分析数量关系的频率图根据上图3-4可知，经常分析数量关系的老师仅占11%，会分析数量关系的老师占比38%，有接近半数的老师极少会在讲解应用题时分析数量关系，占比48%，没有分析过数量关系的老师为3%。说明虽然当前教师认识到数量关系在小学数学解题中的重要性，但任然较少运用于教学中。（三）小学数学运用数量关系存在的问题1.教师对数量关系理解不够深入调查可以发现，教师对数量关系的概念意义理解不深主要表现在对等号意义的理解与约等号意义的理解。教师自身需要对等号意义有较为全面科学的认识，认识到等号不仅表示一种运算，还表示左右两边的关系等价。教师具备相关的专业知识对学生提高解题能力具有重要的意义。2.教师轻视学生对概念意义的理解在调查的过程中发现，有些教师虽然自身对概念意义有了较为深入的理解，但是并不认为学生有必要理解概念意义。首先，教师没有重视学生对等号意义的理解，在大量的计算练习中，重视学生的计算结果，而轻视了学生对数字的感知力，以及在不同情境中等号表示的不同含义。其次，教师在进行估算教学的过程中重视估算的方法与结果，而忽视了估算的必要性和意义。在教学过程中，教师难免会评价“谁的估算更准确”“谁的估算更接近准确值”，导致学生实际先算出准确数，再根据就准确数推断估算的结果，即“算着估”。因此教师应重视学生如何能更好地体会到估算的意义和作用，培养估算的意识。3.教师缺少有效的教学策略学校间的差异性分析可以从侧面反映出，不同学校的教师在教学相关概念时有不同的教学策略。教师在教学的过程中能意识到学生对概念意义理解的重要性，但是如何帮助学生掌握等号代表的不同含义、约等与相等之间的关系、估算的意义与价值等，教师还缺乏有效的教学策略。由于教材中对这些概念意义说明较少，且数量相等关系、数量约等关系、数量近似关系的知识内容较为零散，并没有专业的书籍对此进行系统全面的解读，因此教师在教学相关概念意义时缺乏案例参考，缺少有效的教学策略，如何使学生能全面科学地理解等号表示的不同含义、理解约等与相等的关系、培养估算的意识，还需要教师不断探索与实践。4.学生思维固化教材关于数量相等关系的知识内容中，学生最开始接触等号是从两个物体一一对应开始，表示两个物体的数量同样多，于是用等号连接两个同样多的物体的数量，但是随着知识内容越来越多，学生接触最多的等号是在“2+1=”“8÷4=”这样的算式中，长此以往，等号表示运算的单边运算的意义固化在学生心里，学生在解决“18+77=+67，56+27=56+30-，18-=8+”这样的算式时只能通过计算出其中一个算式的结果进行解答，而不能运用等号所表示的等价关系、等号的性质对两边的算式进行观察和分析。学生根深蒂固的运算思维严重阻碍了对方程含义的理解，也影响了学生代数思维的发展。四、运用数量关系提高小学数学解题能力的建议（一）理清数量关系，提高解题能力解决问题的关键是理清数量关系，而解决问题中的数量关系大都隐含在句子之中，因此在解决问题时要引导学生先就已知条件中的关键字句进行圈画，只有这样才能尽快地找出分析数量关系的突破口，提高学生的解题能力。有时数学解决问题中的题目较长，学生不容易找出关键句子，这时就可以采取抓句子主干的方法帮助学生理清数量关系，如“一辆汽车每小时以120千米的速度从甲地开往乙地，与此同时一辆货车从乙地开往甲地，货车的速度比汽车快三分之一，经过3个小时相遇，求甲乙两地相距多少？”这个解决问题的中的已知条件较多，比较复杂，对于学生找关键句子来说有一定困难，这时就可以采取抓住句子主干的方法进行，在解题的时候，可以让学生先找出解决问题中要求的是什么，这个问题相对较为简单，学生可以很快找出“求甲乙两地相距多少米？”在这个数学问题的引导下，必须先求出汽车行驶的路程和货车行驶的路程，这样就可以化复杂为简单，使数学问题变得清晰起来，在这种情况下，学生可以很快得出120×（1+1/3）+120×3=甲乙相距路程。在数学解决问题的解题过程中，教师要引导学生认真读题，审题，从关键句子入手，把题目多读几遍，找出题目中的数量关系，只有这样，才能为学生尽快找出解题办法创造条件。（二）借助线段图，清晰数量关系画线段图是解决问题教学中常用的一种教学方法，通过画线段图不仅可以使学生直观形象地看到解决问题之间的数量关系，而且还可以通过画图，发展学生的思维，使学生尽快找到解题办法，有时候甚至可以从图中发现要求的答案。如“有一根绳子，第一次剪去全长的三分之一，第二次用去了3米，剩下的绳子刚好是原长的一半，求这根绳子全长多少米？”在这道题目中如果仅让学生在头脑中想象，来解决数学问题，学生会就觉得无从下手，但是如果运用线段图来解决问题，就会显得比较直观形象，有效降低了应用题的解题难度。就像图中线段所示，先画出一条线段，把线段总长括起来表来表示总长，就是要解决的问题；然后根据题目中的已知条件，依次画出第一次剪去的三分之一；然后接着画出第二次用去的3米，这两次共用去总长的1/2。经过分析、求总量，在教学中常用的方法是用对应的量除以对应的分率，已经知道一个量是3米，可以求得这个量对应的分率是（1/2-1/3），于是可以得出这个应用题题的解：3÷（1/2-1/3）＝18（米）。在数学解决问题教学时充分利用线段图，可以使学生非常快速地分析出题目中的数量关系，为提高学生解题能力创造条件，需要注意的是在具体的教学实践中，在画线段图的过程中要遵循从简单到复杂，引导学生逐渐放手，在反复训练中使学生逐渐掌握画线段图的方法，最终为提高学生解题能力提供帮助。（三）了解解决问题的结构，巩固数量关系的概念解决问题体系的构建需要一定的步骤，两步解决问题数学结构是教师需要重视的教学内容，对于增强小学生在数学课堂学习过程中对数学问题的理解更加有帮助，使他们能将较为复杂的数量关系整合清楚，从而培养良好的思维习惯用于解决今后学习中所遇到的数学问题，并奠定良好的基础。因此，为了增强两步解决问题的方法对学生的作用，教师可以通过有效的方式进行。首先，向学生提出有一定联系的一步问题，并要求其运用所学知识进行解答，之后引导学生将两道题融合在一起整理为一道题，接着寻找出两者之间的不同。例如，在“姐姐买来15根香蕉分给3个妹妹，已经分了6个，每个人平均还能分几根”的分析中，教师可以通过引导学生思考，利用两步解决问题的方式，先提出一步问题“姐姐将买来的15根香蕉分给了3个妹妹，分出了6根，还有几根”再提出“香蕉还有9根，分给3个人，他们还能分到几根”，从而实现将一个问题划为两个，减少问题的难度，对培养学生正确的思维习惯、学会解决方法很有帮助。其次，在学生对两步解决问题的方法有了充分的了解后，教师需要带领学生学会如何将一步解决问题中的问题整理转变为两个问题，帮助他们认识到两步解决问题的实质是由一步解决问题演变而成的，帮助学生学习分析问题的方法，增强学习能力。例如，在加法的课堂教学过程中，针对“树上3个苹果，树下6个苹果，一共多少苹果”的数学问题，可以将问题转变为“树上3个苹果，树下苹果的数量是树上的2倍，一共多少苹果”，在将一步问题转变为两步问题的过程中需要注意问题要在学生能够理解的范围内，对于锻炼学生的思维能力很有帮助。最后，缩题改编，鼓励学生根据中间问题实现两步问题到一步问题的改编，使题目的意思在不变的情况下通过整理其内容，实现改编过程，然后让学生分析其联系与区别，进一步帮助学生理解数量关系。教师在数量关系的联系结束后可以训练学生解决实际问题的能力，并能够将这样的有效方式应用。例如，教师可以为学生提出两种购买电影票的方案“一是成人票40元，儿童票18元；二是团体购票5人以上票价25元，问如何购票更加划算”，同时给出主要问题“假设成人有4人，儿童有2人，如何购买更省钱”通过这样的联系能激发学生思考问题的积极性，有利于知识的巩固与发散思维的培养。（四）培养解题思路，提高思维能力1.养成良好的审题习惯审题是各学科教师在教学中关注和引导的重点，具备较好的审题习惯，才能在解题中更加轻松自如。在课堂教学引导中应重点培养学生的审题能力，多围绕知识点举例并让学生自行思考审题。例如：在课堂中比例应用题教学中，教学目标为掌握用比例的方法，解答相关应用题，在课堂前期可帮助学生理解比例关系，教师可以举例：“速度一定时，路程和时间的比例关系是什么？总价一定时，每件物品的价格和所买数量的比例关系是什么？小朋友的年龄和身高比例关系？”针对以上题目进行几分钟的审题，如果学生审题不认真的话则很容易搞混正比例关系。同时，审题除了题目字面意义的理解，还需要对题目中每个字、词及句的含义有认真的了解，加深对学生数学语言阅读能力的培养，如，体积教学中，可借助多媒体课件演示，在一个放满水的杯中扔入一块石头后水溢出，说明石头占据了一定的空间，溢出的水也就是水的体积，由此可将体积的概念进行形象的概括。再如，分数解决问题教学中，引导学生快速找到单位1，分析是已知还是未知条件，该具体量对应的分率是多少，以此帮助学生抓住问题的关键。通过这种教学引导，可以帮助学生建立较好的审题习惯，进而为应用题解答打下基础。具体案例分析例如：小茗同学买了一瓶饮料，在上学出发前喝掉了其中的加两杯，现在这瓶饮料还剩下，请问这瓶饮料原本可以装多少杯饮料。解答时教师引导学生认真分析，反复熟悉题干寻找突破口，即小茗同学喝饮料使用的每杯所占的比重，可将每杯的量设为x，整瓶饮料量设为1，得出，计算出x数值为，根据具体喝了2杯，得出。2.借助图文结合分析题干小学数学应用题中有较多的题目题干意思复杂，但是解题过程简单，但是学生在解题中往往会被复杂的题干意思吓到，认为这个题目很难，失去了解题的信心。教师在课堂中可借助有效的方法，帮助学生理解题干意思，引导学生学习新的解题思路，进而提高解题的学习效率。图文结合可以帮助学生分析题干意思，将题干意思以形象的图案展示出来，有助于学生更好的理解题干，建立正确的解题思路。需要教师在开展图文结合解析题干教学时，注重策略性，以合理形象的图文与数学语言结合，才能发挥其较好辅助性作用。如，正反比例教学中，可以借助数形结合方法，用具体的图形直观的呈现，可以通过数对形式反映正比例关系图像，通过让学生画图、看图、找点和计算，体会正比例的特征，进而建立对函数思想的认识。反比例教学时可借助道具，如将相同体积的水倒在一组不同底面积的圆柱形量杯中，可以呈现不同的高度，让学生在调整到水量的过程中直观的了解底面积与高度的之间的变化规律，这种成反比的抽象教学会给学生留下深刻的印象。图形类应用题目解答时，结合题目意思画出简单的图示，能够帮助学生明确题目相关条件，理清各条件之间的关联。具体案例分析例如：几何图形在六年级中作为一项重点的学习内容，需要学生在学习中建立对图形的正确认知。“两个车轱辘在路上滚动，第一个车轱辘在720米距离中要比第二个车轱辘多转了40圈，且第二个车轱辘实际周长为2米，请问第一个车轱辘周长多少？”该题目明显是对圆周长的检测，在解题中，教师在黑板上画出车轱辘圆形，帮助学生理解题干要求。题目中告知了的第二个车轱辘周长为2米，得出，得出第二个车轱辘实际转了360圈，结合题目条件“第一个车轱辘在720米距离中要比第二个车轱辘多转了40圈”可知第一个车轱辘转了400圈，得出米，通过图文结合，能够快速的对题目意思进行了解。3.教学中重视解决问题策略的培养传统的应用题教学只注重学生的类型和公式，减少了应用题之间的联系，不利于提高学生回答应用题的能力。在应用题教学中，教