2022年第二次月考试卷

九年级第二次月考数学试卷一、选择题4．下列根式中属最简二次根式的是（）A、B、C、D、5．已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5cm和7cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为（）A、2cmB、7cmC、12cmD、26．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABABCD(1，1)(3，2)(2，4)(0，3)Oxy7．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为A、(－2，2)B、(4，1)C、(3，1)D、(4，0)8．、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（A）﹪(B)9﹪(C)﹪(D)10﹪9、有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦（2）圆周角的度数等于圆心角的一半（3）等弧所对的圆周角相等（4）经过三点一定可以作一个圆（5）三角形的外心到三边的距离相等（6）垂直于半径的直线是圆的切线。其中正确的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个10．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是A．或 B．4或C．4或 D．或2二、填空题：11．计算：20=_______.12．分解因式：a3－2a2+a=____________14．如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则∠BOC=_______°.第14题A第14题ABCO·15.如图，菱形ABCD周长为8㎝．∠BAD=60°，则AC=___________cm。16．如图．⊙O是△ABC的外接圆AC是⊙O的直径，OD⊥BC于点D．OD=2．则AB的长是_________A·BCO17A·BCO三、解答题（本大题共8小题，共86分）19.（8分）先化简，再求值：，其中a＝-2.20．（10分）①计算:②解方程：21．（10分）在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是，作出关于O点中心对称的.请画出,并写出的三个顶点的坐标A′(,)B′(,)C′(,)BB13214yxOAC22．（10分）如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，（1）证明：是等腰直角三角形；(4分)（2）求四边形ADBC的面积.(6分)··第21题ABCOD23．（10分）政和百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六．一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？24．（10分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠B＝30°，⊙O的半径为6，求线段AD的长．（结果精确到）OAOACBED·第24题25.(14分)先阅读，后解答：像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化.（1）的有理化因式是；的有理化因式是.（2）将下列式子进行分母有理化：（1）=；（2）=.（3）已知，比较与的大小关系26.（14分）如图，AＢ是圆ｏ的直径，AD、BC垂直于AB，ＡＤ＝１３，ＢＣ＝１６，ＤＣ＝５，点P是动点，点Ｐ以１cm／s的速度由A向D运动，同时Q从C向B以2cm/s的速度运动