2023年湘教版数学八年级上册期中检测题（一）（含答案）

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2023年湘教版数学八年级上册期中检测题

（时间：120分钟分值：120分）

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．用反证法证明“a＞b”时，一般应先假设()

A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a≤b

2．下列式子中计算结果与(－a)2相同的是()

A．(a2)－1B．a2·a－4

C．a－2÷a4D．a4·(－a)－2

3．如图，若△ABC≌△DEF，∠A＝45°，∠F＝35°，则∠E的度数为()

A．35°B．45°C．60°D．100°

第3题图

4．（3分）下列语句是命题的是（）

A．三角形的内角和等于180°

B．不许大声讲话

C．一个锐角与一个钝角互补吗？

D．今天真热啊！

5．（3分）下列式子中是分式的是（）

A．﹣3xB．﹣C．D．x2y

6．（3分）一个等腰三角形的两个内角和为100°，则它的顶角度数为（）

A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°

7．（3分）已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙

8．如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＋BC＝BE，则∠B的度数是()

A．45°B．60°C．50°D．55°

第8题图第10题图

9．今年我市工业试验区出资50760万元开发了多个项目，今后还将出资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均出资比今年每个项目平均出资多500万元，并且新项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均出资是x万元，那么下列方程符合题意的是()

A.－＝20B.－＝20

C.－＝500D.－＝500

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC.运用以上条件(不添加辅助线)可以说明下列结论错误的是()

A．△ADE≌△DACB．AF＝DF

C．AF＝CFD．∠B＝∠E

二、填空题：（每题3分，共24分）

11．（3分）当x=时，分式无意义．

12．（3分）计算：2x2y3÷xy2=．

13．如图，AB＝AD，要判定△ABC≌△ADC，还需添加一个条件是____________．

第13题图

14．方程＝的根是________．

15．如图，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，图中全等三角形共有________对．

第15题图第16题图

16．如图，△ABC是等边三角形，∠CBD＝90°，BD＝BC，则∠1的度数是________.

17．（3分）化简：=．

18．（3分）若，则x=．

三、耐心算一算（共计36分）

19．（12分）计算：

（1）（x﹣2y）﹣3

（2）．

20．（14分）解方程：

（1）

（2）．

21．（10分）已知a＝－3，b＝2，求代数式÷的值

四、用心做一做（共计30分）

22．（10分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．

23．（10分）已知，如图，∠B=∠C，AB∥DE，EC=ED，求证：△DEC为等边三角形．

24．（10分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益(如图)．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．

参考答案：

一、1.D2.D3.D4．A5．C6．D7．D8.C9.A10．C

二、11．﹣3

12．2xy

13.BC＝CD(答案不唯一)

14．x＝215.3

16．75°

17．

18．﹣1

三、19．解：（1）原式=（）﹣3

=（）3

=；

（2）原式=

=

=．

20．（1）解：两边乘以最简公分母2x（x﹣3），得5（x﹣3）﹣2x=0，

即5x﹣15﹣2x=0，

解得：x=5，

检验：把x=5代入原方程，左边==右边，

则x=5是原方程的解；

（2）解：方程两边同乘最简公分母（x+2）（x﹣2）得x+2=4，

解得：x=2，

检验：把x=2代入最简公分母中，（x+2）（x﹣2）=（2+2）（2﹣2）=0，

则x=2是原方程的增根，原方程且无解．

21．解：原式＝·＝.(4分)∵a＝－3，b＝2，∴原式＝－.

四、22．证明：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF．

∵BE=CF，

∴BC=EF．

∵∠ACB=∠F，

∴，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

23．证明：∵∠B=∠C，AB∥DE，

∴∠DEC=∠C，

∵EC=ED，

∴∠C=∠EDC，

∴∠DEC=∠C=∠EDC=60°，

∴△DEC为等边三角形．

24．解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走(x＋10)步．(2分)根据题意得＝，解