人教版小学数学四年级下册重要知识点总结

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享人教版小学数学四年级下册重要知识点总结人教版小学数学四年级下册重要知识点总结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a+0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a+0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a-0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a-a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：aX0二06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0+a(aW0)=07、0+0得不到固定的商;5+0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4.地图的三要素：图例、方向、比例尺。5.确定方向时：A、先确定观测点(1)从那里出发，那里就是观测点。(2)“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：①东偏南25°(标25°的那个角就靠近东) ②西偏北35°(标35°的那个角就靠近西)6.描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7.常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。aXb=bXa2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(aXb)Xc=aX(bXc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125X78X8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)Xc=aXc+bXc(a—b)Xc=aXc—bXc乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)Xc(a—b)Xc=aXc+bXc=aXc—bXc②类型三：aXc+bXcaXc—bXc=(a+b)Xc=(a—b)Xc③类型三：aX99+aaXb—a=aX(99+1)=aX(b—1)④类型四：aX99aX102=aX(100—1)=aX(100+2)=aX100—aX1=aX100+aX2三、简便计算1.连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。2.连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74)=106-26-743.加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784.连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4,看见125就去找8；5.连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27X13-9=27-9X13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a+b+c=a-(bXc)1、常见乘法计算：25X4=100125X8=10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60=50+50+98=488+(40+60)=100+98=488+100=198=5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25X56X499X125X8=25X4X56=99X(125X8)=100X56=99X1000=5600=990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25X(40+4)135X12—135X2=25X40+25X4=135X(12—2)=1000+100=135X10=1100=13503、特殊14、特殊299X256+25645X102=99X256+256X1=45X(100+2)=256X(99+1)=45X100+45X2=256X100=4500+90=25600=45905、特殊36、特殊499X2635X8+35X6—4X35=(100—1)X26=35X(8+6—4)=100X26—1X26=35X10=2600—26=350=2574一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—(150+128)=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200+25+4=3200+(25X4)=3200+100=32三、其它简便运算例子：256—58+44250+8X4=256+44—58=250X4+8=300—58=1000+8=242=125五、有关简算的拓展：102X38-38X2 125X25X32125X8837X96+37X3+37易错的情况：38X99+99小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01,0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位・十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…(1)6．378的计数单位是0．001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位)(2)6．378中有6个一，3个十分之一(0．1)，7个百分之一(0．01)，8个千分之一(0．001)。(3)6．378中有(6378)个千分之一(0．001)。（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）［4在十分位］8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……13、生活中常用的单位：质量：1吨=1000千克；1千克=1000克长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米――――米――――分米――――厘米面积单位：平方千米―――公顷―――平方米――――平方分米―――平方厘米质量单位：吨 千克 克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部