2023-2024学年湘教版八年级数学上册期中考试卷附答案

第页2023-2024学年湘教版八年级数学上册期中考试卷附答案（时间：120分钟分值：120分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（每题3分，共30分）1．用反证法证明“a＞b”时，一般应先假设()A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a≤b2．下列式子中计算结果与(－a)2相同的是()A．(a2)－1B．a2·a－4C．a－2÷a4D．a4·(－a)－23．如图，若△ABC≌△DEF，∠A＝45°，∠F＝35°，则∠E的度数为()A．35°B．45°C．60°D．100°第3题图4．（3分）下列语句是命题的是（）A．三角形的内角和等于180°B．不许大声讲话C．一个锐角与一个钝角互补吗？D．今天真热啊！5．（3分）下列式子中是分式的是（）A．﹣3x B．﹣ C． D．x2y6．（3分）一个等腰三角形的两个内角和为100°，则它的顶角度数为（）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°7．（3分）已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙8．如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＋BC＝BE，则∠B的度数是()A．45°B．60°C．50°D．55°第8题图第10题图9．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是()A.eq\f(106960,x＋500)－eq\f(50760,x)＝20B.eq\f(50760,x)－eq\f(106960,x＋500)＝20C.eq\f(106960,x＋20)－eq\f(50760,x)＝500D.eq\f(50760,x)－eq\f(106960,x＋20)＝50010．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC.运用以上条件(不添加辅助线)可以说明下列结论错误的是()A．△ADE≌△DACB．AF＝DFC．AF＝CFD．∠B＝∠E二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）当x=时，分式无意义．12．（3分）计算：2x2y3÷xy2=．13．如图，AB＝AD，要判定△ABC≌△ADC，还需添加一个条件是____________．第13题图14．方程eq\f(2,x)＝eq\f(3,x＋1)的根是________．15．如图，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，图中全等三角形共有________对．第15题图第16题图16．如图，△ABC是等边三角形，∠CBD＝90°，BD＝BC，则∠1的度数是________.17．（3分）化简：=．18．（3分）若，则x=．三、耐心算一算（共计36分）19．（12分）计算：（1）（x﹣2y）﹣3（2）．20．（14分）解方程：（1）（2）．21．（10分）已知a＝－3，b＝2，求代数式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋\f(1,b)))÷eq\f(a2＋2ab＋b2,a＋b)的值四、用心做一做（共计30分）22．（10分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．23．（10分）已知，如图，∠B=∠C，AB∥DE，EC=ED，求证：△DEC为等边三角形．24．（10分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益(如图)．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．参考答案：一、1.D2.D3.D4．A5．C6．D7．D8.C9.A10．C二、11．﹣312．2xy13.BC＝CD(答案不唯一)14．x＝215.316．75°17．18．﹣1三、19．解：（1）原式=（）﹣3=（）3=；（2）原式===．20．（1）解：两边乘以最简公分母2x（x﹣3），得5（x﹣3）﹣2x=0，即5x﹣15﹣2x=0，解得：x=5，检验：把x=5代入原方程，左边==右边，则x=5是原方程的解；（2）解：方程两边同乘最简公分母（x+2）（x﹣2）得x+2=4，解得：x=2，检验：把x=2代入最简公分母中，（x+2）（x﹣2）=（2+2）（2﹣2）=0，则x=2是原方程的增根，原方程且无解．21．解：原式＝eq\f(a＋b,ab)·eq\f(a＋b,（a＋b）2)＝eq\f(1,ab).(4分)∵a＝－3，b＝2，∴原式＝－eq\f(1,6).四、22．证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵BE=CF，∴BC=EF．∵∠ACB=∠F，∴，∴△ABC≌△DEF（ASA）．23．证明：∵∠B=∠C，AB∥DE，∴∠DEC=∠C，∵EC=ED，∴∠C=∠EDC，∴∠DEC=∠C=∠EDC=60°，∴△DEC为等边三角形．24．解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要