基于传输线理论的远脉宽调制驱动系统rlc滤波器参数设计

基于传输线理论的远脉宽调制驱动系统rlc滤波器参数设计

0基于传输线理论的rlc滤波器参数设计方法频频器是交换频带管理系统的重要组成部分。它是实现生产工艺自动化的重要设备之一。它显著产生了经济效益，对国民经济产生了重大影响。但在很多工业应用中,如油田钻井、海洋勘测、造纸、采矿业等,变频器与电动机不在同一安装位置,需要较长的电缆线把变频器输出的脉冲信号传输到电动机端,这时就会产生电压反射现象,即在电动机端产生过电压、高频阻尼振荡,导致电动机绕组和电缆线的绝缘材料老化速度加快,造成电动机或电缆的绝缘损伤,甚至出现绝缘击穿,从而缩短电机的使用寿命,严重时会使电动机烧毁、电缆爆裂同时还会加速电机轴承的损坏,增强电磁干扰。为减小电机端的过电压现象,一些研究方法已经被陆续提出,其中,文献提出的RLC滤波器广为使用,但相应的参数设计方法的研究还很少,多采用试探法或实验法来确定参数;文献提出的基于电压反射理论的设计方法,认为电机端是开路的,变频器为理想电压源,这种方法中没有体现电缆参数电感L和电容C在RLC滤波器参数设计中影响;文献[9-11]提出基于电缆的L和C的等效集总参数的分析方法,这种方法体现不出长线电缆影响的物理意义。本文研究一种基于传输线理论的变频器输出端RLC滤波器参数设计方法,将变频器、长线电缆、电动机作为一个整体考虑,引入传递函数进行分析。在滤波器参数的选择上,将电缆特性参数、电缆长度、电压反射系数和负载特性统一进行考虑。在此基础上,针对滤波器要达到的技术指标,给出一种RLC滤波器参数设计方法,最后通过仿真和实验加以验证。1电机端电压ls为分析、计算过电压的影响,以确定滤波器的参数,考虑到电缆的影响,本文将变频器–长线电缆–电机作为一个整体统一进行考虑,如图1所示。图1中将脉宽调制(pulsewidthmodulation,PWM)变频器等效为理想PWM脉冲电压源U(s)与电阻RG的串联。设连接变频器与电机之间的长线电缆为无损电缆,则电缆的特性阻抗Z0为式中L与C分别为单位电缆长度的分布电感与分布电容值。电机由等效阻抗ZL表示,其等效结构及参数见文献所示。U(x,s)表示传输线上某一时刻距离变频器x远处的电压的拉氏变换。因此,如果传输线的长度为l,则变频器输出端电压表示为U(0,s),电机端电压表示为U(l,s)。U+(x,s)表示正向行波的电压,U-(x,s)表示反向行波的电压。由阻抗传输方程可知,从变频器输出端看,l长传输线的输入阻抗Zin为式中KL为电机端电压反射系数,表达式为τ为脉冲电压从变频器输出端传输到电机端的延迟时间,表达式为则变频器输出端电压可表示为将式(2)代入式(4),可得式中KG为变频器输出端电压反射系数,定义为由传输线理论,电机端电压U(l,s)可以看成是正向行波电压U+(l,s)和反向行波电压U-(l,s)的和,即U(l,s)=U+(l,s)+U-(l,s);由电机端电压反射系数KL的定义,在电机端,正向行波电压U+(l,s)和反向行波电压U-(l,s)应满足U-(l,s)=KLU+(l,s),则同理,考虑到脉冲电压的时延效应,变频器输出端输出电压U(0,s)为由式(5)、(7)和(8)可得到将变频器–电缆–电机作为整体考虑时的电机端电压U(l,s)方程:2rlc滤波器变频器输出端加入RLC滤波器的结构如图2所示,其目的是减小PWM输出电压脉冲的电压变化率du/dt,或说是通过延长PWM电压脉冲的上升时间来降低电机端过电压及高频振荡。图2经戴维南定理等效处理后得到图3。其中,等效电压源U′(s)为等效串联阻抗ZG为可见,经过等效变换后的图3与图1具有相同的拓扑结构,因此加入RLC滤波器后的电机端电压可以由与式(9)类似的形式给出:比较式(9)和式(10)可知,RLC滤波器的作用是将U(s)修正为H1(s)H2(s)U(s)。这样,通过恰当选择滤波器的参数就可以延长脉冲沿的上升(下降)时间,从而有效了避免电机端过电压现象的出现。3滤波器参数的确定通常,为满足高频范围内的阻抗匹配使电压反射能量最小,选择Rf=Z0。一般来说变频器的内阻要远远小于电缆的特性阻抗,即RGZ0,从而有KG≈-1,则1H(s)和H2(s)的表达式可以近似地表示为为进一步简化上式,选择fL和fC的值满足从而有Z0/Lf1/CfZ0。另外,脉冲传播延时时间τ很小,使e-2τs≈1。则H1(s)和H2(s)的表达式进一步简化为令H(s)=H1(s)H2(s)≈则有式(14)表明,通过选择适当的滤波器参数fL和fC,就可满足系统对ωn和ξ的要求。由此可以确定:另外,为避免电机端出现过电压现象,每个PWM电压脉冲的上升时间应足够长,脉冲电压上升时间tr至少应为传播延时时间τ的3倍。具体说,电机端电压的峰值Upeak可由下式决定:如果电机端的过电压允许最大超调为20%,则相应的电压脉冲上升时间应为由于RLC滤波器的作用是增大上升时间,体现在式(13)所示的二阶系统中,即希望其阶跃响应无超调,则ξ≥1。取ξ=1,则H(s)的单位阶跃响应为可得ωnt≈0.78,响应时间t≈0.78/ωn。同时考虑到允许最大20%的过电压对PWM电压脉冲上升时间tr的限制,应有t≥tr,则所以有式(20)即为综合考虑了变频器、长线电缆和负载特性的RLC滤波器参数的确定公式。可见,滤波器的参数Lf和Cf不仅与电缆长度l和电机端电压反射系数KL有关,而且与电缆的特性参数L和C有关。采用这种分析方法对PWM变频器经过长线电缆传输时在电机端产生的过电压,物理意义更加清晰,同时也使得对滤波器参数的优化设计成为可能。上述参数的分析、计算是在单相等效电路的基础上得到的,这种方法同样适用于三相RLC滤波器的设计。4电机端电压超调仿真条件:Matlab7.1,正弦脉宽调制(sinepulsewidthmodulation,SPWM)调制策略,基波频率50Hz,载波频率4kHz,GR=2Ω,直流母线电压511V,UL101514AWG电缆,长度l=100m,Z0=147Ω,L=0.97μH/m,C=45pF/m,则τ=0.66μs,以及设定电机端过电压超调不超过20%时,根据式(20)计算得到的滤波器参数:fR=147Ω，fC=144nF，fL=388μF。图4(a)为无任何滤波器时电机端电压仿真波形,可见其过电压已经达到70%。如果电缆线长度进一步增长或(和)du/dt进一步增大,过电压现象将会进一步加剧。图4(b)为有RLC滤波器时电机端电压仿真波形,可见通过采用RLC滤波器延长了PWM电压脉冲的上升时间,其在电机端的过电压已经得到很好的抑制,电压超调控制在20%以内,满足设定要求。如果进一步修正滤波器参数,超调可进一步降低。5电机端电压波形实验条件:AB1336变频器,3kW感应电机,其它参数与仿真时参数相同。图5(a)、(b)为无滤波器时电机端电压实验波形,图5(c)、(d)为加上根据本文所提方法设计的滤波器时电机端电压实验波形。图5(a)为未接滤波器时电机端的波形,电压反射现象较为严重。图5(b)为(a)图的放大波形。其波形与图4(a)基本一致。图5(c)为加入经上述算法获得参数的RLC滤波器后,电机端的电压波形。与图5(a)相比较可以看出,电机端过电压现象得到有效抑制。图5(d)为(c)的方法波形,与图4(b)基本一致。由上文分析可知,仿真和实验进一步验证了理论分析以及滤波器参数设计方法的有效性。6电缆–电机系统一体化数学模型本文基于传输线理论,针对用于抑制电机端过电压现象的RLC滤波器的参数设计问题进行了深入研究,建立了变频器–RLC滤波器–电缆–电机系统的一体化数学模