周期轮动规律的融会贯通

工通华泰研究基于库存周期的去噪、识别与预测体系我们探索基于库存周期的去噪、识别与预测体系。在去噪层面，我们借助三同步、滞后三类代理指标。在周期的识别层面，我们根据三类指标的走势变化定位库存周期状态，并考察周期状态的转移规律，从后验的角度发现周期轮动规律相对稳定，且各状态下资产与指标的表现呈现分化。在周期的预测层面，我们考虑实际应用过程中对周期状态进行每月滚动外推，建立周期状态与指标表现的映射关系。对库存周期绝对位置与相对位置的刻画主动投资最本质的工作是预测，自上而下的主动投资核心在于对经济规律的研究与识别。长期以来，经济周期被认为是对金融市场有一定解释和预测作用的经济规律，自上而下的主动投资离不开对经济周期的把握。傅里叶变换有助于对经济周期绝对位置的把握，而美林投资时钟、普林格时钟则致力于刻画周期的相对位置。我们采用三周期滤波与HP滤波进行去噪，构建指标体系与周期不同阶段的映射关系，兼顾稳定性与灵活性，对库存周期进行更全面的刻画。不同周期状态依次转移，资产在周期上下行阶段表现分化对一系列指标进行滤波后根据领先滞后关系划分领先、同步、滞后三组代理指标。从划分结果来看，以股票市场的走势为基准，表征流动性的指标相对领先，生产与价格类指标基本同步，通胀和财务指标相对滞后。结合领先、同步、滞后指标的走势建立不同周期状态的映射关系，发现周期状态转移规律稳定，历轮库存周期长度基本一致，且不同周期状态下各资产、各行业指数的月收益率均值及月胜率呈现分化。滚动外推预测的周期状态定位具备一定参考价值在实际应用中，投资决策无法参考通过全样本数据进行周期状态划分的结近，但略为滞后，且可能受到噪声冲击。大量指标的统计结果表明，周期上下行阶段各指标表现分化，全样本滤波划分周期以及滚动外推预测周期均能实现对库存周期的有效刻画。从实用性的角度而言，借助多指标、多视角综合判断有利于实现对库存周期更立体的刻画。风险提示：研究观点基于历史规律总结，历史规律可能失效；市场的短期波动与政策可能会干扰对经济周期的判断；市场可能会出现超预期波动。资产配置策略无法保证未来获得预期收益，对依据或使用该规律所造成的后果由投资者自行承担。linxiaoming@+(86)75582080134chenye@+(86)1063211166李聪licong@+(86)1063211166liuzhicheng@+(86)1063211166韩晳hanxi@+(86)1056793937SACNo.S0570521080001yuanjieying@SFCNo.BRR314+(86)75582366825研究员SACNo.S0570520100006研究员SACNo.S0570522100001研究员SACNo.S0570521110002研究员SACNo.S0570521110001SACNo.S0570516010001SFCNo.BPY421研究员研究员华泰证券研究所分析师名录金工研究金工研究经济周期的定位方法：去噪、识别与预测 4经济周期状态转移实证：主要资产在不同周期阶段表现分化 8合成基础大类指标表征全球主要资产、经济指标的走势特征 8流动性指标走势领先，价格序列呈现同步，通胀与财务指标相对滞后 10领先、同步、滞后指标指示周期状态的转移规律 12各资产、行业指数在不同周期状态下收益表现分化 16经济周期的应用：领先、同步、滞后指标的有效性分析 18周期状态的滚动外推预测仍相对有效，可能存在一定滞后 18滚动外推预测的周期划分结果对资产配置有一定参考价值 19库存周期的不同阶段能在大量指标中得到验证 20风险提示 21附录 22图表1：傅里叶变换原理示意 4图表2：上证指数同比序列傅里叶变换频谱图 4图表3：标普500同比序列傅里叶变换频谱图 4图表4：美林投资时钟 5图表5：股票、债券、商品走势示意 5图表6：普林格六阶段与资产价格走势示意 5图表7：高维系统状态与低维观测变量的关系 6图表8：领先、同步、滞后指标示意图 7图表9：全球主要国家股票同比序列及合成股票同比序列 8图表10：股票同比序列 8图表11：利率同比序列(单位：%) 8图表12：商品同比序列 9图表13：汇率同比序列 9图表14：CPI同比序列(单位：%) 9图表15：PPI同比序列(单位：%) 9图表16：M1同比序列(单位：%) 9图表17：M2同比序列(单位：%) 9图表18：工业生产指数同比序列 10图表19：零售销售同比序列 10图表20：股指ROE序列 10图表21：股指ProfitMargin序列 10图表22：股票同比序列及42个月高斯滤波 11图表23：股票同比序列及三周期滤波 11图表24：股票同比序列及HP滤波 11图表25：股票同比序列及三周期+HP滤波 11图表26：股票、M1、CPI序列42个月高斯滤波 11图表27：股票、M1、CPI序列三周期滤波 11图表28：股票、M1、CPI序列HP高斯滤波 12图表29：股票、M1、CPI序列三周期+HP滤波 12图表30：领先、同步、滞后指标分类结果 12图表31：HP滤波序列合成领先、同步、滞后代理指标 12图表32：周期六阶段与领先、同步、滞后指标的上下行状态 13图表33：HP滤波序列合成领先、同步、滞后指标下的周期状态转移 13图表34：HP滤波序列刻画的历轮库存周期 14图表35：三周期滤波序列合成领先、同步、滞后代理指标 14图表36：三周期滤波合成领先、同步、滞后指标下的周期状态转移 14图表37：三周期滤波序列刻画的历轮库存周期 14图表38：三周期+HP滤波序列合成领先、同步、滞后代理指标 15图表39：三周期+HP滤波序列合成领先、同步、滞后指标下的周期状态转移 15图表40：三周期+HP滤波序列刻画的历轮库存周期 15图表41：周期六状态下各类资产月收率均值 16图表42：周期六状态下行业指数月收率均值 16图表43：周期六状态下各类资产月胜率 16图表44：周期六状态下行业指数月胜率 16图表45：周期上下行状态下各类资产月收率均值 17图表46：周期上下行状态下各类资产月胜率 17图表47：周期上下行状态下行业指数月收率均值 17图表48：周期上下行状态下行业指数月胜率 17图表49：全样本滤波划分及滚动预测的周期状态转移规律 18图表50：滚动外推预测刻画的历轮库存周期 19图表51：滚动外推预测周期各状态下各类资产月收率均值 19图表52：滚动外推预测周期上下行状态下各类资产月收率均值 19图表53：滚动外推预测周期六状态下行业指数月收率均值 19图表54：滚动外推预测周期上下行状态下行业指数月收率均值 19图表55：滚动外推预测周期各状态下各类资产月收率均值(剔除2020年异常值) 20图表56：滚动外推预测周期上下行状态下各类资产月收率均值(剔除2020年异常值) 20图表57：滚动外推预测周期六状态下行业指数月收率均值(剔除2020年异常值) 20图表58：滚动外推预测周期上下行状态下行业指数月收率均值(剔除2020年异常值) 20图表59：滤波划分周期六状态下各类指标上行比例 21图表60：滚动外推预测周期六状态下各类指标上行比例 21图表61：周期六状态下所有指标上行比例 21图表62：不同周期状态下股票资产月收率均值 22图表63：不同周期状态下债券资产月收率均值 22图表64：不同周期状态下商品资产月收率均值 23图表65：不同周期状态下外汇资产月收率均值 23图表66：不同周期状态下MSCI一级行业指数月收率均值 24图表67：不同周期状态下中信一级行业指数月收率均值 26金工研究别与预测主动投资最本质的工作是预测，自上而下的主动投资核心在于对经济规律的研究与识别。长期以来，经济周期被认为是对金融市场有一定解释和预测作用的经济规律，自上而下的主动投资离不开对经济周期的把握。然而金融市场存在庞杂的噪声，定位经济周期的位置对于投资而言显得艰难且重要。华泰金工团队深耕经济周期研究，擅长运用频谱分析技术实现经济周期的定位。傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，侧重分析信号在全局上的规律，能有效把握相对标准的周期信号特征。其优点是稳定性，在频率与相位的刻画上受到的扰动较小，因此主要用于定位周期的绝对位置。但不可否认的是，傅里叶变换缺少一定的灵活性，对于信号受到的不规则冲击适应性较低。料来源：华泰研究资料来源：Wind，华泰研究资料来源：Wind，华泰研究定位经济周期相对位置的方法包括美林投资时钟、普林格时钟等。对经济周期相对位置的刻画主要基于不同资产、不同指标之间的变化特征，根据特定的相互关系形成周期轮动规律，并依据相对稳定的状态转换实现预测与资产配置。美林投资时钟将经济周期划分为四个阶段，通过产出缺口和CPI识别经济周期，并在不同阶段分别选择匹配的投资品种，复苏、过热、滞涨、衰退四阶段分别对应股票、大宗商品、现金和债券四类资产。普林格时钟则将经济周期划分为六个阶段，周期六阶段的有序轮动构成股票、债券、商品三类资产的牛熊组合。相较于美林投资时钟，普林格时钟能更好解释各类资产价格走势趋同的场景。金工研究金工研究资料来源：《TheInvestmentClock》(2004年)，美林证券，华泰研究资料来源：《积极型资产配置指南》，马丁J.普林格，机械工业出版社(2018资料来源：《积极型资产配置指南》，马丁J.普林格，机械工业出版社(2018从经济周期的定位和预测到大类资产的配置，实际上是宏观经济环境到金融资产价值的一种映射关系。美林投资时钟与普林格时钟尝试给出可行的映射关系，对资产配置研究具有重要参考价值。但在实际应用层面，对经济环境的刻画较难通过少量指标来实现。我们认为，所谓的经济环境，是金融经济体的内生状态，具有高维、抽象的特征，无法被精准测度，只能通过各类观测指标去感知。无论是实体部门的产出、通胀水平，还是政府、央行的逆周期调节手段，无论是宏观经济指标的涨跌，还是金融资产价格的波动，都只是我们观测经济环境的一个视角，但并非经济环境本身。金工研究金工研究料来源：华泰研究另一方面，美林投资时钟与普林格时钟对于经济周期的刻画都隐含了重要的前提假设，认为指标具有统一的周期。指标本身的运行相对规律，指标之间的相互关系才能呈现有序的变化从而形成周期轮动。举例而言，假设指标A和指标B的周期都是42个月，根据这两个指标的上下行以及相互关系变化去定义不同的状态能有效呈现周期状态的依次转移；但假设指标C的周期是100个月，根据指标A和指标C的变化去定义的状态则较难呈现出依次的转移规律。然而，美林投资时钟与普林格时钟都没有对经济周期进行明确的定义，也没有解释试图刻画的是什么周期。尽管经济环境本身是复杂、高维的，经济周期的统一规律也较难被严格论证。但我们认为，无论是做经济环境判断还是金融投资，最核心的周期判断是关于库存周期的定位。本报告中，我们结合对于经济周期绝对位置与相对位置的判断，提出基于库存周期的去噪、识别与预测体系。库存周期是被广泛观测和讨论的经济周期，实证表明，一系列大类资产及宏观指标都能反映库存周期的变化规律。理论上来说，在库存周期的运行过程中，不同指标的变化不是完全同步的，指标之间存在领先滞后关系。借助不同指标的状态以及指标之间的领先滞后关系有望实现对库存周期的定位。料来源：华泰研究周期六个阶段的依次转移是理论上的示意性规律。真实的库存周期可能并不标准，也可能噪音很大，因此会造成状态转移的不规则。若库存周期本身不标准，客观的偏离是无法通过技术手段进行修正的。但处理噪音使得规律本身更为显著对于周期的识别与预测是有必后文中，我们探索基于库存周期的去噪、识别与预测体系。在去噪层面，我们借助三周期滤波以及HP滤波进行去噪，对一系列指标进行筛选与分类，构建领先、同步、滞后三类代理指标。在周期的识别层面，我们根据三类指标的走势变化定位库存周期状态，并考察周期状态的转移规律，从后验的角度观察周期轮动规律是否稳定，以及各状态下资产与指标的表现是否呈现分化。在周期的预测层面，我们考虑实际应用过程中对周期状态进行每月滚动外推，建立周期状态与指标表现的映射关系。1995年1月1995年10月1996年7月1997年4月1998年1月1998年10月1999年7月2000年4月2001年1月2001年10月2002年7月2003年4月2004年1月2004年10月1995年1月1995年10月1996年7月1997年4月1998年1月1998年10月1999年7月2000年4月2001年1月2001年10月2002年7月2003年4月2004年1月2004年10月2005年7月2006年4月2007年1月2007年10月2008年7月2009年4月2010年1月2010年10月2011年7月2012年4月2013年1月2013年10月2014年7月2015年4月2016年1月2016年10月2017年7月2018年4月2019年1月2019年10月2020年7月2021年4月2022年1月2022年10月库存周期的变化在多数资产价格和经济指标的走势上都留下了痕迹，以同比的视角观察指标的变化能相对清晰观察到3-4年的周期波动。面对大量的指标与复杂的噪声，选取哪些指标、以什么样的形式刻画库存周期是研究的起点。以股票市场为例，中国、美国、日本、德国股票同比序列走势相对同步，考虑合成全球股票序列是有代表性且科学可行的。以波动率倒数加权的方法对各个底层序列进行合成，尽可能避免合成序列受到单一市场异动的影响。从图表可以看出，合成的股票序列取同比后，与各底层序列的相似度仍然较高，但波动率有所减小，能有效表征全球股票市场的变化。150%标普500德国DAX日经225上证指数股票100%50%0%-50%-100%-150%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究CPIPPIMM指标、股指ROE、股指ProfitMargin进行合成，序列如下图表所示。可以看出，合成序列的走势均存在一定的周期波动，能在一定程度上反映库存周期的特征。但受到噪声的干扰，合成序列的周期稳定性不足，仍需进行去噪处理。60%40%20% 0%-20%-40%-60%-80%1995年1月1996年5月1997年9月1999年1月2000年5月2001年9月2003年1月2004年5月2005年9月2007年1月2008年5月2009年9月2011年1月2012年5月2013年9月2015年1月2016年5月2017年9月2019年1月2020年5月2021年9月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究0.0(0.2)(0.4)(0.6)1995年1月1996年5月1997年9月1999年1月2000年5月2001年9月2003年1月2004年5月2005年9月2007年1月2008年5月2009年9月2011年1月2012年5月2013年9月2015年1月2016年5月2017年9月2019年1月2020年5月2021年9月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究60%40%20% 0%-20%-40%-60%-80%1995年1月1996年5月1997年9月1999年1月2000年5月2001年9月2003年1月2004年5月2005年9月2007年1月2008年5月2009年9月2011年1月2012年5月2013年9月2015年1月2016年5月2017年9月2019年1月2020年5月2021年9月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究6.05.04.03.02.00.0(1.0)(2.0)1995年1月1996年5月1997年9月1999年1月2000年5月2001年9月2003年1月2004年5月2005年9月2007年1月2008年5月2009年9月2011年1月2012年5月2013年9月2015年1月2016年5月2017年9月2019年1月2020年5月2021年9月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究20.018.016.014.012.010.08.06.04.02.00.01995年1月1996年5月1997年9月1999年1月2000年5月2001年9月2003年1月2004年5月2005年9月2007年1月2008年5月2009年9月2011年1月2012年5月2013年9月2015年1月2016年5月2017年9月2019年1月2020年5月2021年9月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究20%15%10% 5% 0% -5%-10%-15%-20%-25%-30%1995年1月1996年5月1997年9月1999年1月2000年5月2001年9月2003年1月2004年5月2005年9月2007年1月2008年5月2009年9月2011年1月2012年5月2013年9月2015年1月2016年5月2017年9月2019年1月2020年5月2021年9月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究15.010.05.00.0(5.0)(10.0)1995年1月1996年6月1997年11月1999年4月2000年9月2002年2月2003年7月2004年12月2006年5月2007年10月2009年3月2010年8月2012年1月2013年6月2014年11月2016年4月2017年9月2019年2月2020年7月2021年12月2023年5月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究14.012.010.08.06.04.02.00.01995年1月1996年5月1997年9月1999年1月2000年5月2001年9月2003年1月2004年5月2005年9月2007年1月2008年5月2009年9月2011年1月2012年5月2013年9月2015年1月2016年5月2017年9月2019年1月2020年5月2021年9月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究金工研究金工研究191995年1月1996年5月1997年9月1999年1月2000年5月2001年9月2003年1月2004年5月2005年9月2007年1月2008年5月2009年9月2011年1月2012年5月2013年9月2015年1月2016年5月2017年9月2019年1月2020年5月2021年9月2023年1月25%20%15%10%5%0%-5%-10%-15%-20%-25%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究20.018.016.014.012.010.08.06.04.02.00.01995年1月1996年5月1997年9月1999年1月2000年5月2001年9月2003年1月2004年5月2005年9月2007年1月2008年5月2009年9月2011年1月2012年5月2013年9月2015年1月2016年5月2017年9月2019年1月2020年5月2021年9月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究191995年1月1996年7月1998年1月1999年7月2001年1月2002年7月2004年1月2005年7月2007年1月2008年7月2010年1月2011年7月2013年1月2014年7月2016年1月2017年7月2019年1月2020年7月2022年1月3500%3000%2500%2000%1500%1000%500%0%-500%-1000%-1500%-2000%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究10.09.08.07.06.05.04.03.02.01.00.01995年1月1996年5月1997年9月1999年1月2000年5月2001年9月2003年1月2004年5月2005年9月2007年1月2008年5月2009年9月2011年1月2012年5月2013年9月2015年1月2016年5月2017年9月2019年1月2020年5月2021年9月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究通胀与财务指标相对滞后对各个指标进行去噪处理，我们主要尝试了周期滤波和HP滤波。周期滤波方法需要对序列的周期规律有一定先验信息，进行傅里叶变换后采用高斯滤波提取特定频谱的特征。HP滤波从数据本身出发，进行全局的去噪处理。从原理上看，周期滤波的稳定性较强，HP滤波则更为灵活。以股票市场为例，下述图表呈现不同去噪方式处理后的序列。42个月高斯滤波最为直接刻画序列的短周期特征，能有效捕捉历史上多次较大幅度的波动，滤波后的序列呈现较强的规则性，且具有外推预测的功能。三周期滤波集合了序列42个月、100个月、200个月的始序列的拟合效果相较42个月高斯滤波的结果更佳，同样可进行外推预测。HP滤波灵活刻画序列的走势，平滑效果显著，仅发挥去噪作用，不具备外推预测的功能。三周期+HP滤波把两种滤波结果进行叠加，兼顾稳定性与灵活性，实现平滑效果的同时把握序列的周期特征。金工研究金工研究60%40%20%0%-20%-40%-60%-80%1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1月2005年1月2007年1月2009年1月2011年1月2013年1月2015年1月2017年1月2019年1月2021年1月2023年1月2.5%2.0%1.5%1.0%0.5%0.0%-0.5%-1.0%-1.5%-2.0%-2.5%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究预测60%40%20% 0%-20%-40%-60%-80%1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1月2005年1月2007年1月2009年1月2011年1月2013年1月2015年1月2017年1月2019年1月2021年1月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究60%40%20%0%-20%-40%-60%-80%股票同比三周期滤波(右)1995年1月1997年1月1999年1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1月2005年1月2007年1月2009年1月2011年1月2013年1月2015年1月2017年1月2019年1月2021年1月2023年1月40%30%20%10%0%-10%-20%-30%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究预测60%40%20% 0%-20%-40%-60%-80%1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1月1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1月2005年1月2007年1月2009年1月2011年1月2013年1月2015年1月2017年1月2019年1月2021年1月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究MCPI序列为例，42个月高斯滤波、三周期滤波、HP滤波、三周期+HP滤波的结果如下图表所示。42个月高斯滤波序列的领先滞后关系最为稳定，HP滤波序列的规则性相对较弱。综合不同滤波结果可以判断，M1相对股票较为领先，CPI相对股票较为滞后。1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1月2005年1月2007年1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1月2005年1月2007年1月2009年1月2011年1月2013年1月2015年1月2017年1月2019年1月2021年1月2023年1月2.5%2.0%1.5%1.0%0.5%0.0%-0.5%-1.0%-1.5%-2.0%-2.5%02.5%2.0%1.5%1.0%0.5%0.0%-0.5%-1.0%-1.5%-2.0%-2.5%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究40%30%20%10%0%-10%-20%-30%股票M1(右)CPI(右)(%)864201995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1月2005年1月2007年1月2009年1月2011年1月2013年1月2015年1月2017年1月2019年1月2021年1月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究1995年1月1996年1月1997年1月1998年1月1999年1月2000年1月1995年1月1996年1月1997年1月1998年1月1999年1月2000年1月2001年1月2002年1月2003年1月2004年1月2005年1月2006年1月2007年1月2008年1月2009年1月2010年1月2011年1月2012年1月2013年1月2014年1月2015年1月2016年1月2017年1月2018年1月2019年1月2020年1月2021年1月2022年1月2023年1月股票M1(右)CPI(右)(%)40%30%20%10% 0%-10%-20%-30%-40%-50%-60%86420(2)1995年1月1997年1月1999年1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1月2005年1月2007年1月2009年1月2011年1月2013年1月2015年1月2017年1月2019年1月2021年1月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究股票M1(右)CPI(右)(%)30%1420%1210%100%8-10%6-20%4-30%2-40%01995年1月1997年1月1999年1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1月2005年1月2007年1月2009年1月2011年1月2013年1月2015年1月2017年1月2019年1月2021年1月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究对所有大类指标两两之间的领先滞后关系进行分析，可以大致划分领先、同步、滞后三类指标，其中相位相对接近、区分度不高的指标归为一类。领先指标包括M1、M2、利率、汇率，同步指标包括股票、商品、工业生产、零售销售，滞后指标包括CPI、PPI、股指ROE、股指ProfitMargin。从划分结果来看，以股票市场的走势为基准，表征流动性的指标相对领先，生产与价格类指标基本同步，通胀和财务指标相对滞后。领先指标同步指标滞后指标M1股票CPIM2商品PPI利率工业生产股指ROE汇率零售销售股指ProfitMargin资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究标指示周期状态的转移规律基于各个大类指标的滤波结果进一步合成领先、同步、滞后的代理指标，合成前先对各滤波序列进行标准化以统一量纲。由于HP滤波没有先验信息，仅从数据本身出发，在去噪的同时能较大程度保留序列本身的信息，因此HP滤波的合成序列所呈现出的周期特征是序列自身的朴素规律。HP滤波序列合成的领先、同步、滞后代理指标如下图表所示。三个代理指标呈现较为明显的领先滞后关系，进一步印证了指标构建的合理性。此外，指标呈现相对规律的周期性波动，能够从数据本身出发，在没有先验信息的条件下实现对周期的刻画。领先同步滞后300%200%100%0%-100%-200%-300%-400%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究1995年2月1995年12月1996年1995年2月1995年12月1996年10月1997年8月1998年6月1999年4月2000年2月2000年12月2001年10月2002年8月2003年6月2004年4月2005年2月2005年12月2006年10月2007年8月2008年6月2009年4月2010年2月2010年12月2011年10月2012年8月2013年6月2014年4月2015年2月2015年12月2016年10月2017年8月2018年6月2019年4月2020年2月2020年12月2021年10月2022年8月2023年6月根据领先、同步、滞后指标的上下行状态构建周期六阶段的映射。以同步指标为基准，同步指标在周期状态1-3呈现上行，在周期状态4-6呈现下行。领先指标的上下行变化均提前于同步指标一个周期阶段，滞后指标则滞后一个阶段。映射关系如下图表所示。周期状态领先指标同步指标滞后指标上行上行下行上行上行上行下行上行上行下行下行上行下行下行下行上行下行下行料来源：华泰研究根据领先、同步、滞后指标的上下行状态得到周期状态转移规律如下图表所示，其中不满足状态1-6特征的月份设定为延续上月的周期阶段。举例而言，实际数据统计中可能出现领先指标下行、同步指标上行、滞后指标下行的情况，此时三者的上下行关系相对混乱，无法给出清晰的周期状态判断，因此判定当下的状态与上月一致。从状态转移结果来看，每轮周期均大致按照状态1-6依次转移，但每个状态的持续时长不一致。同时，受到噪声干扰的情况下，周期转移的规律可能不稳定，比如会出现从状态3退回状态2的情形。综合来看，基于HP滤波序列刻画的周期状态转移规律效果较为理想，历轮库存周期长度平均为43.5个月，说明在不引入先验信息的前提下库存周期的特征比较显著。数据本身反映了库存周期的变化规律是我们进行库存周期定位的先决条件，HP滤波序列刻画的周期状态转移规律为后续的改进和调整奠定了基础。42资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究起点-1998/8/312001/12/312005/10/312009/4/302012/8/312016/3/312020/5/29平均值终点1998/7/312001/11/302005/9/302009/3/312012/7/312016/2/292020/4/30-长度(月)不完整404642404350不完整5资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究200个月周期规律进行合成，先验认为这三个周期能较大程度解释指标的走势变化。三周期滤波序列合成的领先、同步、滞后指标走势较为一致，且领先滞后关系稳定。因此基于三周期滤波合成指标的周期状态转移呈现较强的规则性，每轮周期均按状态1-6依次转移，不会出现状态的跳变或者回退，且每轮周期的长度基本一致。领先同步滞后200%150%100%50%0%-50%-100%-150%-200%-250%1995年1月1997年1月1999年1995年1月1997年1月1999年1月2001年1月2003年1月2005年1月2007年1月2009年1月2011年1月2013年1月2015年1月2017年1月2019年1月2021年1月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究图表36：三周期滤波合成领先、同步、滞后指标下的周期状态转移765432101995年1月1996年41995年1月1996年4月1997年7月1998年10月2000年1月2001年4月2002年7月2003年10月2005年1月2006年4月2007年7月2008年10月2010年1月2011年4月2012年7月2013年10月2015年1月2016年4月2017年7月2018年10月2020年1月2021年4月2022年7月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究起点终点长度(月)1995/2/281998/9/30441998/10/302002/1/31402002/2/282005/9/30442005/10/312009/3/31422009/4/302012/6/29392012/7/312016/3/31452016/4/292019/6/28392019/7/312023/4/2846平均值375资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究三周期滤波与HP滤波分别具备稳定性与灵活性的特点，两者的简单叠加能在一定程度上实现相互补充，更具备实用性。从下图可以看出，由滤波叠加序列合成的领先、同步、滞后指标规律性相对明确，能有效刻画周期特征的同时也反映了原始序列的波动，甚至真实呈现了部分噪声所造成的干扰。1995年1月1995年10月1996年7月11995年1月1995年10月1996年7月1997年4月1998年1月1998年10月1999年7月2000年4月2001年1月2001年10月2002年7月2003年4月2004年1月2004年10月2005年7月2006年4月2007年1月2007年10月2008年7月2009年4月2010年1月2010年10月2011年7月2012年4月2013年1月2013年10月2014年7月2015年4月2016年1月2016年10月2017年7月2018年4月2019年1月2019年10月2020年7月2021年4月2022年1月2022年10月300%200%100% 0%-100%-200%-300%-400%1995年1月1996年1月1997年1月1998年1月1999年1月2000年1月2001年1月2002年1月2003年1995年1月1996年1月1997年1月1998年1月1999年1月2000年1月2001年1月2002年1月2003年1月2004年1月2005年1月2006年1月2007年1月2008年1月2009年1月2010年1月2011年1月2012年1月2013年1月2014年1月2015年1月2016年1月2017年1月2018年1月2019年1月2020年1月2021年1月2022年1月2023年1月资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究基于滤波叠加序列合成的领先、同步、滞后指标所构建的周期状态转移规律如下图表所示。从不同的周期状态转移结果来看，基于三周期滤波的效果是最为标准的，但先验信息占据主导使得在周期的刻画层面上对真实序列的波动适应性不足。基于HP滤波的效果相对纯粹，容易出现噪声的冲击形成不规则的周期划分。基于三周期与HP相叠加滤波的结果则兼具两者的优势，能在一定程度上借助周期的先验信息对噪声进行修正，从而在相对灵活刻画周期状态的基础上避免短期噪声所造成的偏离，是更为理想的周期状态划分方法。42资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究起点终点长度(月)1995/2/281998/8/31431998/9/302001/11/30392001/12/312005/6/30432005/7/292009/3/31452009/4/302012/7/31402012/8/312016/3/31442016/4/292020/2/28472020/3/31-不完整平均值资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究1.56%2.62%2.32%1.27%1.91%3.66%0.89%0.90%0.54%0.38%-0.19%0.06%-0.43%-1.12%0.53%-0.43%-1.25%-0.48%1.56%2.62%2.32%1.27%1.91%3.66%0.89%0.90%0.54%0.38%-0.19%0.06%-0.43%-1.12%0.53%-0.43%-1.25%-0.48%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究根据周期状态转移规律实现对周期的刻画后，统计各个周期状态下各资产、各行业指数的月收益率均值，周期状态划分方式包括基于三周期滤波序列，以及基于HP滤波和三周期与HP滤波叠加，详细统计结果见附录。对基于三周期和HP滤波叠加序列所构建的周期六状态，进一步统计各类资产与各行业指数的收益表现。不同状态下资产表现分化，以股票和商品为代表的进攻类资产在状态1-3中表现强势，在状态4-6中表现不佳；以债券和外汇为代表的防御类资产则相反，在状态1-3中表现弱势，在状态4-6中录得较高收益。MSCI行业指数与中信一级行业指数的规律与股票资产较为一致。股票债券商品外汇状态状态11.73%0.04%1.20%-0.12%状态21.78%-0.02%0.77%-0.30%状态30.96%0.19%1.67%0.07%状态4-0.10%0.25%0.89%0.21%状态5-0.05%0.38%-2.02%0.80%状态6-0.79%0.45%-1.42%-0.01%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究MSCI发达市场一级行业指数MSCI新兴市场一级行业指数中信一级行业指数资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究统计各资产和各行业指数在不同周期状态下的月度正收益概率，整体结论与月收益率均值的分布较为匹配。风险资产在周期状态1-3的胜率较有优势，防御资产在周期状态4-6胜率领先。月胜率的统计是对月均收益率统计结果的补充，股债资产在各个状态下的月胜率均高于50%，说明样本内存在长期上行趋势，可以进一步解释月均收益率在周期不同状态下涨跌不对称的结果。股票债券商品外汇64.55%56.34%47.39%65.23%54.57%51.56%42.58%59.85%66.67%59.09%52.27%53.77%62.00%54.79%51.03%53.97%67.46%36.90%50.00%66.89%43.92%5608%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究月平均收益MSCI发达市场一级行业指数MSCI新兴市场一级行业指数中信一级行业指数68.06%68.06%67.61%60.58%63.28%65.16%66.34%63.03%63.64%50.21%58.36%51.10%48.72%50.63%46.51%52.67%49.73%43.24%44.24%1.21%0.07%0.36%-0.85%0.34%55.67%59.79%65.45%47.41%45.21%56.07%从各资产表现来看，周期上下行阶段收益明显分化，但具体到6个状态之间的分化程度不够显著，这一统计结果在一定程度上是符合直觉的。在周期上行过程中，上行的前、中、后期分别对应状态1-3，但资产表现通常不会呈现相对固定的涨速快慢分化。金融市场存在较多噪声，对于涨跌方向性判断相较于对涨跌幅度的判断更简单，准确率也更高。1.21%0.07%0.36%-0.85%0.34%55.67%59.79%65.45%47.41%45.21%56.07%股票债券商品外汇1.41.49%-0.31%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究股票债券商品外汇63.2163.21%52.58%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究MSCI发达市场一级行业指数MSCI新兴市场一级行业指数中信一级行业指数1.24%1.81%-0.16%-0.85%0.04%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究MSCI发达市场一级行业指数MSCI新兴市场一级行业指数中信一级行业指数65.4765.47%64.79%59.05%52.91%46.95%48.55%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究1995年1月1995年11月1996年9月1997年7月1998年5月1999年3月2000年1月2000年11月2001年9月20021995年1月1995年11月1996年9月1997年7月1998年5月1999年3月2000年1月2000年11月2001年9月2002年7月2003年5月2004年3月2005年1月2005年11月2006年9月2007年7月2008年5月2009年3月2010年1月2010年11月2011年9月2012年7月2013年5月2014年3月2015年1月2015年11月2016年9月2017年7月2018年5月2019年3月2020年1月2020年11月2021年9月2022年7月2023年5月在实际应用中，投资决策无法参考通过全样本数据进行周期状态划分的结果，只能按月滚同步、滞后指标并划分周期状态转移的结果。实证表明，周期状态转移规律较为稳定，且不同资产、行业指数在不同的周期状态下收益表现分化。在本章节中，按照同样的流程，我们对按月滚动外推预测的结果进行分析。滚动外推预测的操作方法为，每月末对过去10年的数据序列进行三周期和HP滤波，构建领先、同步、滞后指标并考察最新一期的上下行状态，进一步根据指标的上下行确定对应的周期状态，即为下月的周期预测结果。从下述图表来看，滚动预测的结果相较全样本滤波划分的结果略为滞后，同时稳定性较弱，具体体现为可能出现周期状态回退的现象，如2020年2月末进入状态1，但2020年3-7月预测为状态6，2020年8月后重新进入状态1。2020年3月全球风险事件频发，金融市场大幅波动，局部影响了周期的形态导致滚动预测判断从周期上行初期退回周期下行阶段。指标的局部扰动对外推预测的结果有一定影响，但全局滤波具有较高稳定性，可以有效修正周期的局部偏离，2020年同期均划分为周期状态1。此外，滚动预测结果中周期六个状态的持续时长分布相对不均匀，在一些周期过程中可能缺少特定阶段。可能的原因在于1995年的滚动预测需要用到1985-1995年的数据，早期数据缺失较多且数据质量稍差，导致滚动外推结果准确度不高。42 滤波划分滚动预测资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究0.89%0.89%0.23%0.06%0.22%0.10%0.10%2.05%0.86%1.20%1.54%1.34%1.62%1.64%0.35%0.04%1.07%0.45%0.07%0.72%1.22%2.23%-0.12%起点-终点1999/5/31长度(月)不完整1999/6/302002/3/29342002/4/302006/1/31462006/2/282009/8/31432009/9/302012/10/31382012/11/302016/5/31432016/6/302019/9/30402019/10/31-不完整平均值667资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究一定参考价值在滚动预测的周期各状态下，统计各类资产和行业指数的收益表现如下图表所示。进攻和防御属性的资产在周期上下行阶段的收益仍然呈现分化，说明滚动预测的周期划分结果具有一定的参考价值。如前文分析，滚动预测的周期状态划分结果相较全样本滤波划分的结果略为滞后，因此周期上下行阶段对于资产收益表现的区分度变弱。同时划分结果的稳定性变差使得统计结果容易受到异常值影响，商品与MSCI行业指数在周期状态6录得较佳的平均收益在一定程度上违背了直觉。股票债券商品外汇状态10.42%0.10%0.19%-0.06%状态21.20%0.25%0.65%0.05%状态31.15%-0.01%1.85%-0.56%状态40.50%0.29%-0.01%0.46%状态50.61%0.31%-0.54%0.29%状态60.30%0.09%0.72%-0.09%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究股票债券商品外汇00.92%0.47%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究MSCI发达市场一级行业指数MSCI新兴市场一级行业指数中信一级行业指数资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究MSCI发达市场一级行业指数MSCI新兴市场一级行业指数中信一级行业指数00.97%0.77%1.74%0.67%0.78%0.56%资料来源：Wind，Bloomberg，华泰研究根据前文的对比分析，滚动预测的周期划分结果在2020年出现较为明显的异常，导致周期状态6所统计的资产收益表现存在一定偏离，进攻资产在周期状态6的月均收益可能超预期偏高。剔除2020年3-7月的样本后统计结果如下图表所示，收益表现与全样本滤波划分金工研究金工研究0.89%0.24%0.29%2.05%1.54%1.64%1.07%0.86%1.34%0.35%1.20%1.62%0.04%0.07%0.72%1.65%-3.30%的周期结果更为接近，资产在不同周期阶段的分化效果也更明显。需要指出，实际应用过程中，事前对异常值进行剔除或修正的难度较大。从事后来看，滚动外推预测的结果若更接近全样本滤波划分的周期状态，那预测的准确度大概率更高，对资产配置的指导价值也0.89%0.24%0.29%2.05%1.54%1.64%1.07%0.86%1.34%0.35%1.20%1.62%0.04%0.07%0.72%1.65%-3.30%股票债券商品外汇状态状态10.42%0.10%0.19%-0.06%状态21.20%0.25%0.65%0.05%状态31.15%