认识分式第一课时教案设计

第五章分式与分式方程1．认识分式（一）江西省九江市同文中学潘兰整体说明本节共二个课时，它分为分式的观点，分式的基天性质以及约分，此中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的要点，可类比小学所学过的分数的基天性质来理解分式的基天性质。一、学生知识状况剖析学生的知识技术基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，因此其性质与运算是完整近似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实质问题中的数目关系，此中包含整式与分式等数目关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现真相境中的数目关系，成立数学模型的思想．在有关的学习中学生初步具备了察看、概括、类比、猜想的能力以及自主探究、合作沟通的能力．二、教课任务剖析本节课是分式的开端课，是学生学习了整式、因式分解基础长进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，因此分式的观点及分式在什么条件下存心义是本节课的要点和难点。由于分式与分数近似，因此为了打破要点和难点，采纳了类比的学习方法，让学生学会自主探究，合作沟通，老师的讲和学生的学相联合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生领会这一点，在课题引入时从实质生活情形出发，让学生经历用字母表示实质问题中数目关系的过程。依据三维教课目的及新课程标准对本节课的要求，联合目前学生的心理特点以及现有的认知水平，制定本课的教课目的：、认识分式的观点，明确分式和整式的差别；、让学生经历用字母表示实质问题中数目关系的过程，领会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．、培育学生察看、概括、类比的思想，让学生学会自主探究，合作沟通．三、教课过程剖析本节课共设计了6个教课环节：知识准备——情形引入——自主探究——练习提升——讲堂反应——自我小结第一环节知识准备活动内容：温故而知新问题：以下子中那些是整式？a，-3x2y3，5x-1，x2xyy2，2,xya,mcmny9a13ab活动目的：由于分式观点的学习是学生经过察看，比较分式与整式的差别进而获取分式的观点，因此一定娴熟掌握整式的观点．注意事项：学生能够比较正确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判其他要点，而是看分母中能否是含有字母。第二环节情形引入活动内容：以一个“土地沙化”的问题情形引入，让学生思虑议论，用式分式表达题目中的数目关系：问题情形（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一按限期内固沙造林2400公顷，实质每个月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提早达成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？假如设原计划每个月固沙造林x公顷，那么原计划达成一期工程需要个月，实质达成一期工程用了

个月。问题情形（

2）：新华书店库存一批图书，此中一种图书的原价是每册

a元，现降价x元销售，当这类图书的库存所有售出时，其销售额为

b元.降价销售开始时，新华书店这类图书的库存量是多少？活动目的：让学生进一步经历探究实质问题中的数目关系的过程；经过问题情形，让学生初步感觉分式是解决问题的一种模型；领会分式的意义，发展符号感．注意事项：要给学生必定的思虑时间，让学生踊跃投身于问题情形中，依据学生的状况教师能够赐予适合的提示和指引．第三环节自主探究活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行议论后得出分式的观点，领会分式的意义．议论内容：对前面出现的代数式以下，它们有什么共同特点？它们与整式有什么不一样？2400,2400,bxx3ax活动目的：让学生经过察看、概括、总结出整式与分式的异同，进而得出分式的观点．注意事项：学生经过察看、类比，及小组强烈的议论，基本能得出分式的定义，关于分式的分母不可认为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点能够让学生类比分数的分母不可认为0加以理解，还可理解为字母是能够表示任何数的。这样获取的知识，理解的更为透辟，掌握的更为坚固，运用起来会更灵巧。第四环节练习提升活动内容：a，时，分别求分式a1的值；例题（1）当=122aa1111解：（1）当a=1时，212a（）当a=2时，a121322a224（2）当a取何值时，分式a1存心义？2a解：当分母的值为零时，分式没存心义，除此之外，分式都存心义．由分母2a=0，得a=0，因此，当a取零之外的任何数时，分式a1都存心义．2a活动目的：让学生领会分式的意义，理解假如a的取值使得分母的值为零，则分式没存心义，反之存心义．注意事项：经过例题解说，让学生从双方面来理解，一是分式分式中的字母能够表示使分式存心义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不可认为零。学生基本能够经过计算出分式的值，但关于分式什么条件下存心义，一下子掌握还有必定的难度，需要经过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。第五环节讲堂反应活动内容：1、以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)b,(2)2ab(3)x1(4)1xyx2y2a4x2答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．活动目的：观察学生对分式、整式观点的理解．注意事项：学生达成的较好，能抓住分式与整式观点的差别，正确的判断出分式、整式．活动内容：2、x取什么值时，以下分式无心义？(1)x3(2)x12x5x10解：（1）由于当分母的值为零时，分式没存心义．由2x-3=0，得x=323因此当x=时，分式无心义．22）由于当分母的值为零时，分式没存心义．由5x+10=0，得x=-2因此当x=-2时，分式无心义．活动目的：让学生领会分式的意义，知道假如a的取值使的分母的值为零，则分式没存心义，反之存心义．3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混淆在一同，能够调制成一种混淆饮料．调制1千克这类混淆饮料需多少甲种饮料？活动目的：领会分式能够表示现真相景中的数目关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式。注意事项：学生经过类比分数的分母不可认为零，基本能理解分式的分母也不可认为零。在学习中，有些学生错误的理解为不过分式的分母中的字母不为零，应当实时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。第六环节自我小结活动内容这节课你有哪些收获？1、学习了分式的观点，掌握了整式与分式的异同．2、知道当分式的分母不等于零时分式才存心义．3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，经过察看、类比、概括它们的异同的方法来学习新知识．4、我们应当多种树，保护人类生计环境．活动目的让学生各抒己见，勇敢谈自己的收获和感想，鼓舞和指引学生发现和发掘新事物．注意事项：检查学生这节课的学习状况，能否掌握了重难点，关于没有提到的，要赐予增补，关于简单犯错的，如当分式的分母不等于零时分式才存心义，要赐予重申，此外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，经过察看、类比、概括它们的异同的方法来学习新知识．让可能多的学生说说自己的收获，只需踊跃的正确的都要赐予必定，并实时的鼓舞。四、教课反省1、观点的创新教课在学习分式观点时，防止传统教课中关于观点直接给出，叫学存亡记硬背，忽视了学生学的过程，也不考虑学生能否真实理解，本课时是让学生经过察看、概括、总结整式与分式的异同，进而得出分式观点．2、着重能力培育新课标着重学生探究，创新、合作能力的培育，本课时察看分式与整式的异同时，就是采纳学生自主探究，合作沟通的形式．3、讲堂反应成效优秀