2022年辽宁省大连市(课改卷)

2022年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试数学试题一．选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)说明：将下列各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内。01．－8的相反数是（）。A、8B、－8C、D、02．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限03．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了A、＋2米B、－2米C、＋18米04．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（）。ABCDO(第04题图)A、4B、ABCDO(第04题图)ABCABCDAA(第06题图)BCO06．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（）。A、130°B、120°C、110°D、100°AB-23(第08题图)07．五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18、20AB-23(第08题图)A、19和20B、20和19C、20和20D、2008．如图，直线y＝kx＋b经过点A、B，则k的值为（）。A(第11题图)BCA、3B、C、A(第11题图)BC二．填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分)说明：将答案直接填在题后的横线上。09．把780000用科学记数法表示为__________________。10．方程x2－2＝0的解为_________________。8m22m(第13题图)11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，则BC8m22m(第13题图)12．计算：＝________________。A(第15题图)B12OxyA(第15题图)B12Oxy14．钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是________cm2。15．如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_______________。三．解答题(本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分)A(第16题图)BCDEF16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是AB、A(第16题图)BCDEF17．解方程：18．某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，整理收集到的数据，绘制成下图。(1)学校采用的调查方式是_______________；(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在下图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；(3)该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数。55101520人数302540350跳绳躲避球踢毽子其他(第18题图)自由活动项目19．如图，在平面直角坐标系中，图形①与②关于点P成中心对称。(1)画出对称中心P，并写出点P的坐标；1(第19题图)1Oxy①②(2)将图形②1(第19题图)1Oxy①②20．为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号。比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺。(1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果；(2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率；(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率。四．解答题(本题共3小题，其中21、22题各8分，23题7分，共23分)21．星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像。已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。(第21题图)O2(第21题图)O25CBADx(时)y(千米)(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？22．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元。若2元的奖品购买a件。(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；(2)请你设计购买方案，并说明理由。23．如图①，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE＝∠EAD，那么EF⊥AE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④)，其它条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”结论。(第23题图)A(第23题图)AAAABBBBCCCCDDEDDEEEFFFF图①图②图③图④五．解答题和附加题(解答题共3小题，其中24、25题各12分，26题10分，共34分；附加题5分，但全卷累计得分不超过150分。附加题较难，建议考生最后答附加题)24．已知抛物线y＝ax2＋x＋2。(1)当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(2)若代数式－x2＋x＋2的值为正整数，求x的值；(3)当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0)。若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小。25．两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置，点B、A、D在同一条直线上。操作：在图中，作∠ABC的平分线BF，过点D作DF⊥BF，垂足为F，连结CE。探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论。(第25题图)ABCDE说明：如果你无法证明探究所得的结论，可以将“两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改为“两个全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA(点C、A、E(第25题图)ABCDE26．如图，直线AB交x轴于点A(2，0)，交抛物线y＝ax2于点B(1，)，点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D。当x＞0时，在直线OC和抛物线y＝ax2上是否分别存在点P和点Q