初一数学一元一次方程应用题的各种类型

..初一数学一元一次方程应用题的各种类型一、行程问题：包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其根本关系是：路程=时间×速度〔一〕相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程〔二〕追击问题的等量关系：〔1〕同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离〔2〕同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间〔三〕环形跑道常用等量关系：〔1〕同时同向出发：快的走的路程－环行跑道周长=慢的走的路程〔第一次相遇)〔2〕同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长〔第一次相遇〕〔四〕航行问题常用的等量关系：〔1〕顺水速度=静水速度+水流速度〔2〕逆水速度=静水速度-水流速度〔3〕顺速–逆速=2水速；顺速+逆速=2船速〔4〕顺水的路程=逆水的路程例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1〕两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2〕两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3〕假设两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4〕假设两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇"5〕两车同时同向而行〔快车在后面〕，几小时后快车可以追上慢车？6〕两车同时同向而行〔慢车在后面〕，几小时后两车相距200公里？例题2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟把命令传到达该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间完成任务？练习：1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问：〔1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远"2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？二、工程问题小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间，它们之间存在怎样的关系"工作量=工作效率×工作时间或或。2、各队合作工作效率=各队工作效率之和3、全部工作量之和=各队工作量之和例1、要修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队工作效率是甲队的2倍。现在甲先修2天，剩下的由甲、乙合修，问还要几天可修完这条路的。例2整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在方案由一局部先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率一样,具体应先安排多少人工作"练习：1、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙先齐开3分钟，然后由乙、丙齐开，需几分钟可注满空水池？2、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程"

一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成。现在由两人合打7小时，余下局部由乙完成，还需多少小时？某公司须制作一块户外广告牌，请来师徒二人，师傅单独完成需4天，徒弟完成需6天，答复以下问题：师徒合作需要几天完成？现由徒弟先做一天，在两人合作，完成后共得报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配呢

三、分配问题：例1：假设干本书分给某班同学,如果每人6本那么余18本,如果每人7本那么缺24本,这个有多少人"书有多少本"例2：现有一堆苹果,分给假设干个小朋友，每人分4个，最后剩下2个；假设每人分5个，那么缺3个。问小朋友有多少人？苹果有多少个？例3：某旅行团到达某一住处，如果安排3人住一间，那么有10人无法安排；如果安排4人住一间，那么空2床，问该旅行团一共有多少人？一共有多少间房间？练习：1、用假设干辆汽车装运一批货物，如果每辆装3.5吨货物，那么这批货物还有2吨不能运走；如果每辆装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装1吨其他货物，那么汽车有多少辆？这批货物有多少吨？2、某人承包了一项零件加工任务，限期完成，假设他每天生产13个，那么到期时还差20个零件；假设他每天生产16个，那么到期时还能多做16个零件，那么生产期限是多少天？承包加工的零件有多少个？3、某学校组织春游，如果单独租用45座客车假设干辆，刚好做满；如果单独租用60座客车假设干辆，那么可少租1辆，且余30个座位，该校有多少个学生？如何租车？四、配套问题1、一方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？2、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套"3、某服装厂要生产某种型号的学生校服,3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套"4、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？5、有群鸽子和一些鸽笼6只鸽子，那么剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？6、有一些一样的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷；同样时间5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？五、销售问题：〔1〕利润＝售价〔成交价〕－进价〔本钱价〕〔2〕利润率＝×100%或。〔3〕商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．例1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏"例2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，那么这种商品进货价是每件多少元？练习：1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，那么该商品每件的进价多少元？2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个赔本20%.这次交易中的盈亏情况？3、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？六、方案设计问题：例1、滨州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:用水量收费不超过10m1.5元/m超过10m以上的局部2.00元/m刚家11月份缴水费31元，他家11月实际用水多少m"例2、某地拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:A、计时制：3元/时；B、包月制：50元/月〔限一部个人住宅入网〕．此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时．〔1〕某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：A、计时制：B、包月制：〔2〕一个月上网时间为多少小时，两种上网方式的费用一样？练习1、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务："全球通〞使用者先缴50元月根底费，然后每通话1分钟，再付费0.2元；"神州行〞不缴月根底费，每通话1分钟需付话费0.4元〔这里均指市〕．假设一个月通话x分钟．〔1〕一个月通话多少分钟，两种通话方式的费用一样？〔2〕假设某人预计一个月使用话费120元，那么应选择哪一种通话方式较合算？练习2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其本钱价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元；方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1米污水需付14元的排污费。请问：每月生产多少件产品时，工厂选择这两种方案的纯利润一