垃圾焚烧发电论文

#2014深圳杯全国大学生数学建模夏令营承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模夏令营的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：_C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员（打印并签名）：1.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2014年5月28日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014深圳杯全国大学生数学建模夏令营编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：垃圾焚烧厂的经济补偿问题摘要在垃圾焚烧厂运行监管方面，目前主要是在垃圾焚烧厂内进行测量监控，缺少从周边环境视角出发的外围动态监控。本文采用一种大气污染物的扩散模型高斯模式，对垃圾焚烧厂周围居民点的污染物浓度进行合理的预测，进而形成各居民点污染程度的评价，对不同等级的污染情况制定不同的赔偿标准。本文主要采用微分方程方法，研究2011年4月到2012年4月垃圾焚烧厂所在地每天的风向、风速、降雨量等记录数据，以焚烧炉的污染物排放量、居住点离开垃圾焚烧厂的距离以及风速、风向、降雨量等气象因素为主要影响因素，研究这些因素对各居民点污染物浓度的影响，建立扩散方程，形成每个居民点每天每种污染物浓度的记录，进而计算空气污染指数API,然后以API为依据，形成污染程度的等级划分，进而形成不同污染等级的赔偿标准。本文中用高斯模型计算得到的各地污染物浓度与实地监控得到的数据基本吻合，用计算得到的数据和我们检验用到的实测数据分别代入后续的API计算公式，所得到的污染分级大致形同，说明本文建立的模型与实际情况较为相符，具有可行性。对于后续模型的改进，我们提出加入地形起伏等因素的影响（考虑到建筑物高度对污染物扩散的影响相对有限，所以在高度对模型影响时只考虑地形因素），这需要在原有扩散方程中加入kh因子，其中k为影响系数（假设h对浓度的影响是线性的，后续根据模型与实际浓度吻合情况考虑h的非线性影响），但由于时间限制，我们只提出了初步的想法，没能最终形成修正后的扩散方程。关键词：高架连续点源扩散模式，空气污染指数API,动态监控1、问题重述1.1问题背景“垃圾围城”是世界性难题，在今天的中国显得尤为突出。数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾堆放累计侵占土地75万亩。因此，垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。然而，由于政府监管不力、投资者目光短浅等多方面的原因，致使前些年各地建设的垃圾焚烧电厂在运营中出现了环境污染问题，给垃圾焚烧技术在我国的推广造成了很大阻力。这就需要客观上对垃圾焚烧厂所排出的废气对本地区空气污染情况进行评价。但是在垃圾焚烧厂运行监管方面，目前主要是在垃圾焚烧厂内进行测量监控，缺少从周边环境视角出发的外围动态监控，因而难以形成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系。基于上述情况，根据现有数据，运用数学建模的方法，对城市垃圾焚烧厂空气污染做出准确的分析，在进行科学定量分析的基础上，确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监控评估方法和具体的赔偿标准问题提出深圳市某地点计划建立一个中型的垃圾焚烧厂，计划处理垃圾量1950吨/天（设置三台可处理垃圾650吨/天的焚烧炉，排烟口高度80米，每天24小时运转）。从构建环境动态监控体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需求出发，有关部门希望能综合考虑垃圾焚烧厂对周围带来环境污染以及其他危害的多种因素（例如，焚烧炉的污染物排放量、居住点离开垃圾焚烧厂的距离、风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等等），在进行科学定量分析的基础上，确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监控评估方法，并针对潜在环境风险制定出合理的经济补偿方案。要求在收集相关资料的基础上考虑以下问题：（1）假定焚烧炉的排放符合国家新的污染物排放标准，根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。以设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。（2）由于各种因素焚烧炉的除尘装置（如袋式除尘器）损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加，致使相关各项指标将严重超标（如：烟尘浓度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二恶英类及重金属等排放超标）。在考虑故障发生概率的情况下修正监测方法和补偿方案。2、模型假设1）以右手坐标系（食指一x轴；中指一y轴；拇指一z轴）建立咼斯模型的坐标系，原点：为无界点源或地面源的排放点，或者高架源排放点在地面上的投影点；x为主风向；y为横风向；z为垂直向2）全部咼度风速均匀稳定；3）源强是连续均匀稳定的；4）扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）；5）污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布；6）不考虑建筑物高度对污染物浓度的影响，即z=0,3、符号说明u:平均风速，m/s；q：源强，g/s；b:侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，m；yb:竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，m；zH:垃圾焚烧厂烟囱的高度；y:横风向坐标；x:主风向坐标；C大、C小：在API分级限值表（表1）中最贴近C值的两个值，C大为大于C的限值，C小为小于C的限值；【大、I小:在API分级限值表（表1）中最贴近I值的两个值，I大为大于I的值,I小为小于I的值；Ci：测点逐时污染物浓度，n为测点的日测试次数；b:某一污染物的日均值；I.：第i种污染物的污染指数;i问题分析4.1问题一的分析空气中的污染物通常都会受到风力降雨等自然因素以及扩散距离的影响，风力和降雨越大，距离污染源越远，污染物的浓度就会越小。利用高架连续点源扩散模式，计算在风力和降雨影响下不同距离处居民区空气污染物的浓度，并把污染浓度换算成API指数。以API为依据，结合当地的经济发展水平和国家相关规定算出垃圾焚烧厂附近居民应得的经济补偿。下图为问题一建模的流程图.

4.2问题二的分析由于各种因素焚烧炉的除尘装置（如袋式除尘器）损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加，致使相关各项指标将严重超标（如：烟尘浓度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二恶英类及重金属等排放超标。所以在焚烧炉因为故障而导致污染物排放量超出国家标准的时候，应该另外评估监测指标和赔偿标准。要考虑到故障机器个数对污染物浓度的不同影响，就需要重新考虑污染物初始浓度，计算出此时的API值，与正常工作条件下的API值进行比较，最后将故障的概率考虑成权重从而计算出最后的补偿金额。5问题的建立与求解5.1对问题一的建模与求解5.1.1扩散方程的建立下图是高斯扩散模型的坐标系，

p(x,p(x,y,z,H)=4exp—y2<exp2兀pooyzk2o2丿y丿C-H)]+exp202y」(5.1.1)式(5.1.1)是高架连续点源扩散模式，为简单起见，我们忽略高度对居民点污染物浓度的影响，即令z=0，得到地面浓度模式:c(x,y,c(x,y,z,H)=exp-兀卩OO、yz、y22o2丿y丿exp2o2丿z丿(5.1.2)由附件4及深圳市气象局网站提供的2011年4月至2012年4月的数据记录表，得到每天的风向、风速、降雨量等数据，由附件一得到垃圾焚烧厂烟囱每天排出的污染物浓度。我们要根据烟囱排出的污染物浓度进一步得到各污染物的源强q.对于源强的计算，假设烟囱是一个规则的圆柱体，底面直径为5m,高为80m.烟囱形状如左图所示，则1000c*n*r2*h

t其中，q为源强，单位是g/s;c为污染物浓度，单位是mg/m3;v为烟囱体积,单位是m3，r=5m为底面半径，h=80m为烟囱高度;t为烟雾在排出之前在烟囱内平均停留的时间,由附件五知t大约为3s.通过谷歌地图我们找到垃圾焚烧厂附近居民点的分布情况，我们选定6个居民区作为监控对象，这6个居民区分别是罗田社区、东方社区、光明新区西田社区、碧光社区、辅城坳社区、和禾花社区，为了叙述方便，将这6个社区分别记为社区A、B、C、D、E、F,他们距离焚烧厂的距离分别为3km、4.3km、5.5km、

4.1km、1.6km、2.5km.5.1.1.1大气扩散系数（°y，◎z）的确定扩散参数是表征湍流扩散剧烈程度的物理量，是影响污染物浓度的重要参数。首先我们考虑使用P-G曲线法确定大气扩散系数，该法的要点是首先根据帕斯奎尔划分大气稳定度的方法来确定大气稳定度级别；然后从图4-4和图4-5中查得对应的扩散参数oy和oz；最后将oy、oz代入前面介绍的高斯扩散模式中，就可估计出各种情况下的浓度值。帕斯奎尔在1961年推荐一种仅需要常规气象观测资料就能估算oy，oz的方法，吉福德（Gifford）进一步将它制成应用更方便的图表。应用观测到的风速、云量、云状和日照等天气资料，将大气扩散稀释能力分为6个等级：A一极不稳定，B一不稳定，C一弱不稳定，D一中性，E—弱稳定，F—稳定。若稳定级别为A〜B，则表示按A、B级的数据内插。農4-3稳宦度毅别划分叢地面风速7..,｛距地面10m赴）/mrs-1白大&凰辐射阴无的白天或夜间有云的夜间强■■-°申弱薄云遮天或<4/10<2AA-BBJJ27A-BBCDE/■'3-5B”〜匚C.L）DE5fCC-D”门I)L）>6CDDI?D可见，稳定度需要根据各居民点每天的风速和降雨量（是否阴天）确定。下一步，要根据P-G曲线得到。y，◎z。10團-i4下凤园葛和朮平扩址甜疊的直柔I0Gifl4-^下凤陀黒和惴nirnr#前的关棗10團-i4下凤园葛和朮平扩址甜疊的直柔I0Gifl4-^下凤陀黒和惴nirnr#前的关棗但在实际的建模过程中我们发现利用P-G图虽然比较直观，但读数精度差，且不便于使用计算机计算，因此我们考虑使用一组经验公式作为代替，通过查阅资料，我们找到了一种较为精确的公式【1】，o=a+bxg+cxe(5.1.3)这个公式是在Martin⑵提出的o=cxd+fz(5.1.4)基础上进一步拟合得到的，该经验公式和拟合结果可以在0.01〜100.00km范围内较好地表示水平和垂直方向上的大气扩散系数。接下来，我们需要确定(5.1.3)中系数a、b、c、g、e。公式(5.1.3)在水平方向上扩散系数的拟合结果如下表：稳定度级别adeA0x0048230.7300th9311-72.03001.0740B<L0010245.13$80.952L-91.0407L0500C(k01&0266.52120.9776-163.4154L0200DT-02202172.365769972-2104.2353LOOO0E0-0030243.9271(L98<37—19么99291.010oF-0.0150190S.17550・9984-1871.2704L000Q在垂直方向上扩散系数的拟合结果为:矗定崖坍别拟合站果-适宜区间/如□He0.21L&255^05552,m4mmi机97500.01-0.30433>544546S.66112.10290,01000.30-3,100.00502».4599瓯09470.92了0{J.0Z4Qmb.m7112.010S1肿9-373.343£0.DJ4acawsc«5.昨CU155-4.1口啊o.ci-maoDa1掘i^5.5170止702&-352.3331-s.徵513.^253Q.(43Q-7.2B370,85500,35-100.00Eo.816&D.516S-7B2.54D6Q510Q询780-8.m3mossB0.嗣I-J89.8360a5^0o.eo-ioo.ooF0.凶315.1S770.7375-1.511!0.1300O.Ol-'O.so一5・24B9350.IM50.6IK-33123&8C.G2000.50-100.00注:人城km*护胶杲甑恒零于£.囿也汕蚩=〉器啊巾申腋杲独恒帮于乩00也5.1.1.2计算出6个居民点在高斯模型中的坐标(x,y)

以垃圾焚烧发电厂为坐标圆心，将6个居民区的方位用角度表示，即用0°表示正东方向，45°表示东北方向，90°表示正北方向，以此类推，结合各居民点距离中心点的距离建立居民区的空间分布图。依据上文假设知道，高斯模型里的x轴方向为正风向，在不同风向下，有不同的x轴，也就有不同的六组位置坐标。0°（180°）45°（225°）90°（270°）135°（315°）xyxyxyxyA21.2-2.120-3-2.12-2.12-30B0-4.3-3.04-3.04-4.30-3.043.04C5.503.89-3.890-5.5-3.89-3.89D-2.9-2.9-4.10-2.92.904.1E01.61.131.131.601.13-1.13F1.771.772.501.77-1.770-7.5180°（0°）225°（45°）270°（90°）315°（45°）xyxyxyxyA-2.122.12032.122.1230B04.33.043.044.303.04-3.04C-5.50-3.893.8905.53.893.89D2.92.94.102.9-2.90-4.1E0-1.6-1.13-1.13-1.60-1.131.13F-1.77-1.77-2.50-1.771.7702.5注：0°（180°）表示x轴正向为0°，对应的，此时风向为180°,即西风。上表即不同风向（x轴）下居民点的地理坐标。5.1.1.3某种污染物浓度的最终确定由附件四的风向数据得到垃圾焚烧发电场附近的风向频率图，垃圾焚烧厂附近风向频率玫瑰图270014012Q3151003D270014012Q3151003D6U4D45902251.SD显然，225°，即西南方向的风频最高，相应的，位于45°，即东北方向的居民点受污染情况应该最严重，理论上，我们最终由高斯方程得到的东北方向居民点E的污染物浓度应该最高（当然还应考虑每个风向上平均风速的大小，故最终得到的污染最严重居民区未必一定是E）。我们将垃圾焚烧发电厂释放的各种污染物浓度、各居民点每天在各自大气稳定度级别下的°y,&z值，以及各居民点每天确定风向下地理坐标值（X,y）带入式（3）和式（1）,最终将得到每个居民点每天的各种污染物浓度。空气污染指数API的计算API（AirPollutionIndex的英文缩写）是空气污染指数，我国城市空气量日报API分级标准及不同空气污染指数下空气质量如下表：表1空气污染指数对应的污染物浓度限值污染指数污染物浓度（毫克/立方米）APISO2（日均值）NO2（日均值）PM10（日均值）CO（小时均值）O3（小时均值）500.0500.0800.05050.1201000.1500.1200.150100.2002000.8000.2800.350600.4003001.6000.5650.420900.8004002.1000.7500.5001201.0005002.6200.9400.6001501.200表2空气污染指数范围及相应的空气质量类别空气污染指数API空气质量状况对健康的影响建议采取的措施0〜50优可正常活动51〜100良101〜150轻微污染易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体力消耗和户外活动151~200轻度污染201〜250中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状老年人和心脏病、肺病患者应在停留在室内，并减少体力活动251~300中度重污染>300重污染健康人运动耐受力降低，有明显强烈症状，提前出现某些疾病老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应避免户外活动设I为某污染物的污染指数，C为该污染物的浓度。则：I=1大—1小G-C）+IC-C小小大小（5.1.5）式（5）中：C大与C小：在API分级限值表（表1）中最贴近C值的两个值，C大为大于C的限值，C小为小于C的限值。I大与I小：在API分级限值表（表1）中最贴近I值的两个值，I大为大于I的值，I小为小于I的值。API的计算过程如下：求某污染物在某个居民点每一测点的日均值C二尹C/nii=1（5.1.6）式中：Ci为测点逐时污染物浓度，n为测点的日测试次数2.求某一污染物整个居民点的日均值L全=寸C/l（5.1.7）全jj=1式中：l为整个居民点的监测点数。将各污染物的日均值分别代入API基本计算式所得值，便是每项污染物的API分指数。选取API分指数最大值为某个居民点的API对于上述过程，我们简化为：用高斯模型算出的各污染物浓度替代C全，最终也是选取最大的API值作为各居民点用于评价污染程度的API.制定赔偿标准环境补偿是指对环境产生不良影响或破坏的生产者、开发者、经营者应对环

境污染、生态破坏进行补偿,对环境资源由于现在的使用而放弃未来价值进行补偿。建立环境补偿机制应遵循以下原则:一是谁利用谁补偿,谁受益或者谁损害谁付费;二是有利于受损地区与受益地区的共同发展;三是满足需要与现实可行相结合;四是有利于促进环卫设施的顺利建设正常运行。具体的赔偿分为两部分，一部分为固定赔偿，实施补偿时按垃圾处理量补偿方法操作,参考国内某垃圾焚烧发电厂【3】每吨垃圾处理的补偿费（补偿对象为所有受影响居民）为40元/吨。第二部分为动态赔偿，即根据每个居民点每天的污染程度进行不同金额的赔偿，赔偿标准如下*105.1.8)I-*105.1.8)min—I-1maxmin其中I为每个居民点每天的API值，Imin和Imax为每天各居民点中API的最minmax小值和最大值。即每天赔偿的上限是10元⑶，API越大，赔偿金额越多。处理2011年4月至2012年4月的数据，我们得到每个居民点每人总赔偿金额如下：动态赔偿固定赔偿元/吨*ABCDEF赔偿数额/元1515141412111412275924032日均赔偿金额/元11.110.810.210.814.913.8*固定赔偿金额为垃圾焚烧发电厂每处理一吨垃圾需要支付的赔偿，假设每个居民区有100名居民，已知垃圾处理厂每天处理1950吨垃圾，故每户居民每天平均得到的固定赔偿为2*1950/600=6.5元。日均赔偿金额为动态赔偿每天的平均值加上换算后的每天平均固定赔偿。最终从赔偿金额来看，风频最高方向的E居民区和距离垃圾焚烧发电厂最近的F居民区受污染情况最为严重，年赔偿金额最高；距离焚烧厂最远的C居民区，相对来说受污染相对较少，得到的赔偿金额也最少。这与我们先前的预测和实际情况相符，说明我们的模型具有一定的可行性。接下来，我们要考虑由于各种因素导致焚烧炉的除尘装置（如袋式除尘器）损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加，致使相关各项指标将严重超标（如：烟尘浓度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二恶英类及重金属等排放超标）。在这种故障发生概率的情况下修正我们的监测方法和补偿方案。5.2、对问题二的建模和求解污染物的传播模型和问题一的传播模型相同，仍然采用高斯模型中的高架点源传播模式，只是在故障状态下的污染物的初始浓度不同。在考虑机器故障的条件下，参照附件2中，350吨的焚烧炉的污染物浓度，重新计算初始污染物浓度。厂}650wC}）WC二k**W+§一kJ*i0i350iT(5.2.1)

其中k(0,1,2,3)为出现故障的机器数目，W.为一台350吨焚烧炉的污染物i的排放某种污染物的浓度，W.°为国家标准的某种污染物的最大浓度值。风向，i0降雨量等限制条件和问题一相同。3台焚烧炉故障的概率应该服从二项分布，计P《/=Ck*pkQ一p3我们将概率P(k)和l-p(k)的数值分别作为故障状态和正常状态下补偿金额的权重，从而计算出最后的补偿金额。Q=P(k)Q+[1一P(k)]Q总正常故障(5.2.3)式(523)中Q为最终的补偿金额，Q为焚烧炉正常工作时的补偿金额,总正常即问题一的模型得到的补偿金，Q为故障状态下补偿金额。故障查阅相关资料得知垃圾焚烧炉一年内正常工作的时间大约为8000小时，有760小时时间处于故障停工状态。所以一台焚烧炉的故障率近似等于0.0868,即p=0.0868。表5.2.l年赔偿金额目机故数器障动态赔偿固定赔偿兀/吨*ABCDEF1151514141211141827592403321515141412111418275924033.531515141412111418275924034居民因为机器故障而应该得到的固定补偿应该为K=l:3*l950/600=9.8元。K=23.5*l950/600=ll.4元K=34*1950/600=13元下表为故障状态下补偿金额表5.2.2故障状态下日均补偿金额表.机器故障数目日均赔偿金额人均固定赔偿/元ABCDEF114.414.113.514.118.217.19.821615.715.115.719.818.711.4317.617.316.317.321.420.313由公式5.2.2可以计算出P(1)=0.22p(2)=0.02p⑶=6.5*10人-4所以在考虑机器故障的条件下，最后的补偿金额应该是：表5.2.3最终补偿金额机器故障数目日均补偿金额ABCDEF111.811.510.911.515.614.5211.210.910.310.915.013.9311.110.810.210.814.913.86、模型的评价6.1对问题一的评价在考虑污染物浓度扩散的时候，由于建筑物等物体的干扰很微弱且无法量化计算，所以我们对问题作了简化。通过把天气因素和居民区的位置综合考虑，计算出居民区处的API指数，并根据居民区所处位置的API指数情况进行相应的经济补偿。我们的模型优点是进行动态监测时，只需要将实时的污染物排放情况录入该模型，则污染物浓度和相应赔偿情况就会自动生成。2011年4月至2012年4月的数据表明E、F居民点的补偿额度最高，C点补偿额度最小，这是因为E风频最高和F距离垃圾焚烧发电厂最近，两者受污染情况最为严重，所以年赔偿金额最高，C点距离垃圾焚烧发电厂最远，受污染程度最小，所以我们的模型具有一定的可靠性，这也是模型的优点之一。在问题一的假设下，我们可以计算出焚烧厂一年需要支付的补偿金额为2350000元左右。根据附件5可以知道，采用“倾斜往复式逆推机械式炉”时，一吨垃圾的利润为85.5元，一吨垃圾的政府补贴为最少为45元，所以在不考虑工资，机器损耗等经营成本的情况下，焚烧