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数学分析III学习通超星课后章节答案期末考试题库2023年(

),其中

参考答案:

0

=（

），其中s为以原点为中心的边长为2的正方体的边界，指向外侧.

参考答案:

24

下半球用球面坐标表示,则的范围是

参考答案:

错

为常数半平面

参考答案:

错

二维单连通一定一维单连通

参考答案:

错

对上的连续函数,有

参考答案:

对

已知曲线，则等于（

）.

参考答案:

2πa^3/3（注，a^3表示a的三次方，/3表示除以3）

已知曲线为上介于之间的一段弧,那么在该段区域上的第一类曲线积分计算结果为一个有理数.

参考答案:

错

当被积函数为1时，第一类曲面积分的几何意义是曲面的面积.

参考答案:

对

注：x^2表示x的平方，a/b表示b分之a，∫∫_∑表示关于曲面∑的积分.

参考答案:

2πh/a

线积分关于奇点的循环常数为

参考答案:

对

若f(x,y)是XY平面的闭区域D上的连续函数,若u=u(x,y),v=v(x,y),进行一般变量替换成立,以下正确的是:

参考答案:

J=D(x,y)/D(u,v)且J≠0

若且都连续,则曲线积分与路径无关(为单连通区域内的曲线)

参考答案:

对

若在Ω上连续,但在Ω上不恒等于0,则

参考答案:

对

莫比乌斯带是双侧曲面

参考答案:

错

设,在区域上有连续的偏导数,则区域内的线积分的路径无关性和微分式是某二元函数的全微分是等价的

参考答案:

错

设均为正整数,,则

参考

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