集合的概念 课件-高中数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1.1集合的概念食品类文具类请将以下物品整理摆放在刚刚的示例中，每一件物品都是我们的研究对象，而食品类货架与文具类货架就是这些对象构成的集合。PART1集合的定义1.集合的定义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的全体叫做集合（简称为集）不含任何元素的集合叫做空集，记作Ø2.表示：集合常用大写英文字母A、B、C…表示

元素常用小写英文字母a、b、c…表示PART1集合的定义3.集合与元素的关系：问题1

棒棒糖这个元素与食品类货架是什么关系？与文具类货架呢？如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a

A.PART2集合中元素的性质⑴确定性:集合中的元素必须是确定的。⑵互异性:集合中的元素必须互不相同。

⑶无序性:集合中的元素无先后顺序。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。例如，“帅哥们”，“美女们”不能构成集合x∈A与x

A必居其一。练习

∈∈×√PART3集合的分类根据元素个数分类有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合常见数集非负整数集（或自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记作N记作记作Z记作Q记作R数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号快速记忆NZQR练习用符号∈或

填空：0____N-3____N 0.5____Z____Z ____Q____R

∈∈

∈PART4集合的表示方法问题

我们可以用自然语言描述一个集合，除此之外还可以用什么方法表示集合呢？1.列举法：把集合的元素一一列举出来，元素中间用逗号隔开，用花括号“｛｝”括起来表示集合

例如，“1~11之间的所有偶数”可以表示为

“方程x2=2的实根”可以表示为

自然数集N用列举法可以表示为

{2,4,6,8,10}{0,1,2,3,......}PART4集合的表示方法2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合例如，大于2的所有实数组成的集合用描述法表示为在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。代表元素共同特征练习

1.分别用描述法和列举法表示下列集合（1）方程的所有实数根组成集合A；（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B。解：2.用描述法表示下列各集合：（1）所有奇数组成的集合；（2）由第一象限所有的点组成的集合。

解：练习

3.下列各组集合是否为同一集合？（1）（2）（3）（4）（5）是否否是否0，Ø，{0}，{Ø}的区别？练习

练习

4.设a、b都是非零实数，

可能取的值组成的集合是（）A.{3}B.{3,2,1}C.{3,1,-1}D.{3,-1}D5.已知A={-2，-3，0，2}，B={x|x=|y|,y∈A}，则B=______.{0,2,3}练习

6.已知集合，则x不能取哪些值？-2和-1元素互异性！7.

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