数字域5阶梯信号的量化分析

数字域5阶梯信号的量化分析

5个楼梯信号广泛应用于视频系统的非线性失真的测量。在模拟域中,测试用5阶梯信号的亮度信号是由起始电平从消隐电平逐步递增140mV到白电平的小幅度阶跃信号构成;而色差信号是由-350mV逐步递增140mV到+350mV的小幅度阶跃信号构成。在数字域中,测试用5阶梯信号是将模拟5阶梯信号经过模数转换后获得。因数字信号量化取值的不连续性,数字域5阶梯信号相对模拟域5阶梯信号各阶梯脉冲的数值会产生什么样的变化呢?根据中华人民共和国国家标准GB/T14857《演播室数字电视编码参数规范》中关于线性量化10bit方式(如图1),可获得如下信息。从图1可知,分量信号Y的最高电平是700mV,对应量化级是3AC(十六进制),换算成十进制为940。最低电平是0mV,对应量化级是040(十六进制),换算成十进制为64。最高量化级与最低量化级之差是36C(十六进制),换算成十进制为876。这就是说,从分量信号Y的最低电平到最高电平之间共有876个步长,如果亮度信号的峰值电平是700mV的话,则每个步长对应电平为700/876mV。色差信号的最高电平是350mV,对应量化级是3C0(十六进制),换算成十进制为960;最低电平是-350mV,对应量化级是040(十六进制),换算成十进制为64。最高量化级与最低量化级之差是380(十六进制),换算成十进制为896。这就是说,从色差信号的最低电平到最高电平之间共有896个步长。如果色差信号的峰-峰值电平是700mV的话,则每个步长对应电平为700/896mV。综上所述,从10bit彩条信号的量化方式中,最终获得了这样的信息,亮度信号Y的每个量化步长的电平是700/876mV;色差信号的每个量化步长的电平是700/896mV。无论对什么信号进行量化,都应遵循这一规范。数字分量5阶梯亮度信号的最低电平及最高电平分别是0mV和700mV;色差信号的最低电平及最高电平分别是-350mV和+350mV。与《演播室数字电视编码参数规范》中彩条分量信号的最低电平及最高电平相同。如果依据《演播室数字电视编码参数规范》对数字分量5阶梯信号进行量化时,虽然最低电平及最高电平对应的量化级与彩条分量信号的最低电平及最高电平相同,但因为亮度信号Y和色差信号Pb、Pr的量化级数分别是876和896,都不是5的整数倍,因此5阶梯中各阶梯脉冲对应的量化级数是不均匀的。不均匀量化级换算成电平值后也是不均匀的,用不均匀电平组成的5阶梯信号测试被测系统时,测试结果既包括被测系统本身的非线性失真也包括量化误差所产生的非线性失真,故该测试结果不能准确反映被测系统的非线性失真。为了得到数字域中均匀的5阶梯信号,可以改变亮度信号Y和色差信号Pb、Pr的量化级数,使5阶梯信号的各阶梯具有相同的量化级数。如何改变亮度信号Y和色差信号Pb、Pr的量化级数呢?有两种方法可以采用。方法一是将亮度信号Y和色差信号Pb、Pr的量化级数减少一阶。改变后的亮度信号Y的量化级数是875,各阶梯对应的量化级数是175;改变后的色差信号Pb、Pr的量化级数是895,各阶梯对应的量化级数是179。改变量化级数后的亮度信号Y和色差信号Pb、Pr各阶梯的相关数据见表1和表2。方法二是将亮度信号Y和色差信号Pb、Pr的量化级数增加四阶,改变后的亮度信号Y的量化级数是880,各阶梯对应的量化级数是176;改变后的色差信号Pb、Pr的量化级数是900,各阶梯对应的量化级数是180。改变量化级数后的亮度信号Y和色差信号Pb、Pr各阶梯的相关数据见表3和表4。经过对上面表格中的数据分析后得出如下结论:量化后的数字分量5阶梯信号相比模拟分量5阶梯信号各个阶梯脉冲电平值产生了微小差异。方法一中,数字分量5阶梯亮度信号最高阶梯的电平小于700mV,数字分量5阶梯色差信号的峰-峰值电平小于700mV;而方法二中,数字分量5阶梯亮度信号最高阶梯的电平大于700mV,数字分量5阶梯色差信号的峰-峰值电平大于700mV。但对表格中各阶梯对应的电平值计算后得知,相邻阶梯电平差基本相等。图2是泰克公司生产的信号发生器输出的数字分量5阶梯信号的波形及各个阶梯对应的相关数据。右侧一列数据是相邻阶梯的电平差值。这列数据说明,尽管数字分量5阶梯信号各阶梯的电平值相比模拟分量5阶梯信号各阶梯的电平值有微小偏差,但各阶梯之间的电平差值相差微小,因此,信号源本身因电平差值产生的非线性失真可以忽略不计。根据中华人民共和国国家标准《演播室数字电视编码参数规范》关于线性量化8bit方式可获得如下信息(如图3)。从图3可知,亮度信号Y的最高电平是700mV,对应量化级是EB(十六进制),最低电平是0mV,对应量化级是10(十六进制)。最高量化级与最低量化级之差是DB(十六进制),换算成十进制为219。这就是说,从亮度信号Y的最低电平到最高电平之间共有219个步长,每个步长对应电平为700/219mV。色差信号Pb、Pr的最高电平是350mV,对应量化级是F0(十六进制),最低电平是-350mV,对应量化级是10(十六进制)。最高量化级与最低量化级之差是E0(十六进制),换算成十进制为224。这就是说,从色差信号Pb、Pr的最低电平到最高电平之间共有224个步长,每个步长对应电平为700/224mV。如果依据《演播室数字电视编码参数规范》对数字分量5阶梯信号进行量化时,同样存在各阶梯对应步长不相等的情况。为了使改变步长后数字分量5阶梯信号各阶梯脉冲对应步长相等,同时使数字分量5阶梯信号与模拟分量5阶梯信号各阶梯脉冲电压值更接近,亮度信号Y的量化级数由219变为220;色差信号Pb、Pr的量化级数由224变为225。如前所述,线性10bit量化中,亮度信号Y的每个量化步长电平值是700/876mV,色差信号Pb、Pr的每个量化步长电平值是700/896mV;而线性8bit量化中,亮度信号Y的每个量化步长电平值是700/219mV,分量信号Pb、Pr的每个量化步长电平值是700/224mV。试比较两种量化方式每一步长的电平值后得知,无论是亮度信号Y还是色差信号Pb、Pr,线性8bit量化方式的每一步长等同于线性10bit量化方式的四个步长。至此,结论如下,在线性10bit量化方式中,数字分量5阶梯亮度信号及色差信号的量化级采用增加四个步长的原因是与线性8bit量化方式有直接的联系。另外,上面阐述的量化步长处理方式还有以下特点。(见表5)表5中所列数据是两种量化方式下5阶梯分量信号各阶梯的二进制数值。经对比发现,无论是亮度信号Y还是色差信号Pb、Pr,两种量化方式对应阶梯上的数据正好符合线性10bit量化和线性8bit量化方式相互兼容的模式。且相互兼容后的分量5阶梯信号各阶梯步长差相等,这也使得经过换算后各阶梯之间的电平差非常相近,因此,测试系统非线性失真指标时可以忽略源误差。如果采用方法一所使用的量化级数处理方式,情况则完全不同(见表6)。分析表格中的数据得出这样的结论,线性量化10bit方式下,5阶梯亮度信号Y和色差信号Pb、Pr各阶梯脉冲差是均匀的,但转换成线性量化8bit方式后各阶梯脉冲差变为不均匀。其结果会导致检测被测系统非线性失真时产生源误差。目前,很多非线性编辑系统采用的是线性量化10bit方式输入,中间采用线性量化8bit方式对信号进行处理,最终采用线性量化10bit方式输出。对于5阶梯亮度信号Y和色差信号Pb、Pr而言,如果采用方法一的数据,输出相对于输入各阶梯脉冲信号会产生什么样的变化呢?见表7。输入、输出5阶梯亮度信号Y和色差信号Pb、Pr各阶梯脉冲差换算成十进制数据见表8。表格中的数据说明,经过两种量化方式的反复转换,最终输出的5阶梯分量信号各阶梯由均匀变为不均匀。根据10bit线性量化《演播室数字电视编码参数规范》可计算出输出5阶梯亮度信号Y和色差信号Pb、Pr的最大阶梯差对应的电平值。根据非线性失真计算公式计算出输出5阶梯亮度信号Y和色差信号Pb、Pr的非线性失真:亮度信号Y的非线性失真:色差信号Pb、Pr的非线性失真:上面的数据并非被测系统固有的非线性失真,而是10bit线性量化与8bit线性量化接口的兼容过程中产生的失真。为避免这一非线性失真的产生,理想的方法是,8bit线性量化的5阶梯分量信号采用增加一个步长,与其对应的10bit线性量化的5阶梯分量信号采用增加四个步长,即方法二。综上所述,增加步长的方式虽然解决了5阶梯分量信号各阶梯不均匀的问题。但是,不足的是以增加分量5阶梯亮度信号的峰值和色差信号的峰-峰值为代价,当被测系统中存在色域变换时,用该5阶梯信号测试非线性失真有可能出现无法测量的问题。将泰克公司生产的信号发生器输出的数字分量5阶梯信号相关数据与方法一和方法二表格中的数据比较后发现,方法二表格中的数据与图2中的数据基本相同,但方法二表格中的数据相比模拟5阶梯信号而言偏差更大。那么,为什么泰克公司在