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文档简介

数学物理方程---它的内容、方法和意义引方程：

代数方程学习↓计算机↑

微分方程

ODEPDE

积分方程

积分微分方程

§1学科的特点应用广泛

工技问题仅在数理化后才有可能解决，也只有在开用数理方法后问题才变得明朗和易于理解。运算组合字母构成的方程变换加上具体数字演算，不同于几何和算术。审视字母的式子后在大多数情况下都能从它上面看出问题的结构和规律。沿革成熟

经典，本身很难有更多的发展。§2工科数理方程的内容定解问题的确立

泛定方程+I.C.

和/或B.C.三种典型解法

分离变量（特函）

特征线

积分变换工科也真是在此学科中才接触到特函和积变。§3学习数理方程的方法多做习题。不像有的抽象性强的数学学科，一旦精通就能一眼看出答案或直觉思路对头，要用笔去探索一下，绝对不能只看教科书中示例。“固定程式化”+“烦杂”§4开课的意义船舶力学需求攻博必考大学课程没开第一讲定解问题§1导出泛定方程平置一条两端固定的弦，微小振动。势能是弹力乘位移，伸长立置计重的上端固定弦的微小振动水动力学方程声学方程扩散方程稳定方程§2定解条件

定解问题=泛定方程+定解条件I.C.起始时刻的待定函数或其偏导值

B.C.第一类（待定函数在边界值）第二类（待定函数导数在边界值）第三类（前二类的线性组合）线性边条齐次边条例1水平杆悬臂固于急刹卡车后例2水平杆固定端位移、斜率

简支端位移、力矩

自由端力矩、剪力例3衔接条件（集中横力）注意（1）I.C.指整个系统的，非某点的。

即不可能是（2）（3）（4）集中力或源只能出现于B.C.，不会出现于方程中。杆自天花板下悬，自由端挂重物水平杆一端输入热量§3二阶PDE

的分类及其标准方程（1）双自变量（对应二次曲线、二次型）判别式双曲（振动）

抛物（扩散）

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