浙教版度七年级数学上册第2章有理数的运算27近似数（知识清单经典例题夯实基础提优特训中考链接）有答案

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第2章有理数的运算2.7近似数(有详解)【知识清单】一、近似数1.准确数：与实际完全符合的数称为准确数.2.近似数：与实际接近的数称为近似数.3.对近似数，需要知道它的精确度，一个近似数的精确度可用四舍五入法表述，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.二、有效数字：(1)一般地，一个近似数从左边第一个非零数字起到精确到那一位数字止，所有的数字为有效数字；(2)把一个近似数写成a×10n的形式(其中1≤a<10，n为负整数)，有效数字只算a的数字的个数.【经典例题】例题1、近似数所表示的准确数a所在的范围是______．【考点】近似数和有效数字．【分析】让减去可得到最小的准确数，让加上为最大的数，准确数的范围在得到最小数和最大数之间，包括最小的数，不包括最大的数．【解答】∵最小的数为，最大的数为，∴5.395≤a＜，故答案为5.395≤a＜．【点评】本题考查准确数的取值范围，准确数在约数减去比原来的约数多一位小数的最末位为5的小数和约数加上比原来的约数多一位小数的最末位为5的小数之间，包括小数，不包括大数．例题2、某公司2018年的汽车销量达到20.3万辆，2019年的汽车总销售目标为26.7万辆，则该公司2015年的汽车销量将比2014年增加的百分数是___(精确到0.1%)【考点】有理数的混合运算【分析】根据题意列出算式求解即可．【解答】该公司2019年的汽车销量将比2018年增加的百分数是(26.720.3)÷20.3≈%．故答案为：%．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确的列出算式．【夯实基础】1、下列各数中，不是近似数的是()A．地球表面积约为亿km2B．某小区约有400户业主C．人体中红细胞约有2.5×1013个D．七(1)班共有学生50名2、近似数精确到()A．十分位B．十位C．百分位D．百位3、近似数万精确到()A．百分位B．百位C．个位D．千位4、按键表示的算式是().A．73(6)×5.6B．37(6)×()C．37(6)×5.6D．73(6)×()5、两个近似数36000与3.6×104的大小关系是相等(相等或不等)，精确程度不同(相同或不同).6、观察下面三个等式：682=4624，6682=446224，66682=44462224，请你猜想666682=.，=.7、近似数有效数字有个，分别是．近似数有效数字有个，分别是．8、计算，并按括号中的要求取近似值：(1)(精确到个位)；(2)(精确到万分位)；(3)14(3)3÷7(精确到小数点第2位)；(4)23)×3.2+()3(精确到).9、一块橡皮长为米，请分别按下面的要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字.(1)精确到千分位(2)精确到米【提优特训】10、近似数所表示的准确数x的取值范围是()A．≤x<5.295B．<x<5.28C．<x<5.285D．≤x11、某同学编制了一个计算程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的立方与5的和.若输入3这时显示的结果应当是多少?A．22B．22C．32D．12812、新时代家具城在2019年的家具销售额约为9.87×107元，也就是说，2019年的家具销售额约为()A．亿B．9870万元C．987万元D．万元13、下列说法正确的是(

)A．精确到百分位B．7.088×104精确到千分位C．45万精确到个位D．精确到千分位14、请你按照步骤做一做，任选1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一个数字，将它×9，再将上面的结果×12345679.多选几个数试一试，根据你发现的规律解决问题：若选择n，则9×n×123456789=．15、一个人身体中铅的含量过多，就会引起中毒，一个正常人身体铅的含量占体重的，某人体重为58千克，经检测身体中含铅量为克，问此人铅中毒(填“是”或“否”)．16、向星球Q发射无线电波，无线电波到该星球并返回地面需，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和星球Q之间的距离．(结果保留三个有效数字)17、车工小章接受了加工2根工件的任务，长度要求精确到米，他用2天时间完工，当把工件交给质检员验收时，质检员说“不合格.”小章说：“图纸要求精确到米，一根为米另一根米，怎么不合格?”是小章不合格，还是质检员故意刁难?18、A、B两人的身高都是1.8×10²cm，但甲说他比乙高9cm，有这种可能吗?理由.若有，举例说明!19、阅读下面解题过程，然后回答问题：如果规定：0.1=，0.01=0.001=，解决问题：(1)你能上述的规定表示吗？(2)你能将表示成a×10n的形式吗(其中1≤a<10，n为负整数)？你能得出n的取值规律吗?.20、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018立方米，而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%封存于两极冰川和高山永久性积雪之中，这样一来，地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%，它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中，其中有很大一部分不易取得.

问题：(1)21世纪初，世界人口约70亿，根据以上资料，根据以上资料，计算一下世界人均可利用淡水占有量大约是多少立方米?(用科学记数法表示，保留三个有效数字).

(2)中国人口约亿，估计中国的可利用谈水量仅占世界的8%，中国人均可利用谈水占有量大约是世界人均值的多少?(3)根据联合国公布的标准，人均可利用淡水量不足106m3的国家，即为缺水国家，中国是不是缺水国家？你认为我们应该怎样对待淡水资源？【中考链接】21、(2017•宜昌)5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是()A．27354 B．40000 C．50000 D．120022、(2017•通辽)近似数5.0×102精确到()A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位23、(2019•广西贵港•3分)将实数3.18×小数表示为．参考答案1、D2、C3、B4、A5、相等，不同6、4444622224，7、3，5、0、6；4，1、0、3、010、D11、A12、B13、D14、1111111101n15、是21、A22、C23、8、计算，并按括号中的要求取近似值：(1)(精确到个位)；解:2303.54≈2304；(2)(精确到万分位)；解:≈4；(3)14(3)3÷7(精确到小数点第2位)；解:原式=1+27÷7≈；(4)23)×3.2+()3(精确到).解:原式=()≈11.187.9、一块橡皮长为米，请分别按下面的要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字.(1)精确到千分位(2)精确到米解：(1)米，有效数字两个，分别为3，1；(2)米，有效数字三个，分别为3，0，8.16、向星球Q发射无线电波，无线电波到该星球并返回地面需，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和星球Q之间的距离．(结果保留三个有效数字)解：×3.16×3×105=3.855×≈4.74×105(km)答:地球和星球Q之间的距离为4.74×105km.17、车工小章接受了加工2根工件的任务，长度要求精确到米，他用2天时间完工，当把工件交给质检员验收时，质检员说“不合格.”小章说：“图纸要求精确到米，一根为米另一根米，怎么不合格?”是小章不合格，还是质检员故意刁难?解：是小章不合格图纸要求精确到米，即精确到小数点后第二位，它的范围是大于等于而小于而小王的约等于米，它精确到了小数点后第一位.18、A、B两人的身高都是1.8×10²cm，但甲说他比乙高9cm，有这种可能吗?理由.若有，举例说明!解：完全可能.B人175cm，科学表示法取两位有效数字就是1.8×102cm；A人184cm，科学表示法取两位有效数字也是1.8×102cm.19、阅读下面解题过程，然后回答问题：如果规定：0.1=，0.01=0.001=，0.0037=.解决问题：(1)你能上述的规定表示吗？(2)你能将表示成a×10n的形式吗(其中1≤a<10，n为负整数)？你能得出n的取值规律吗?.解：(1)0.00001=，001=；(2)=.n的取值规律是：这个近似数从左边数第一个非零数字起前面有n个0(包括小数点前面的1个0).20、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018立方米，而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%封存于两极冰川和高山永久性积雪之中，这样一来，地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%，它们存在于地下蓄水层.河流.湖泊.土壤.沼泽.植物和大气层中，其中有很大一部分不易取得.

问题：(1)21世纪初，世界人口约70亿，根据以上资料，根据以上资料，计算一下世界人均可利用淡水占有量大约是多少立方米?(用科学记数法表示，保留三个有效数字).

(2)中国人口约亿，估计中国的可利用谈水量仅占世界的8%，中国人均可利用谈水占有量大约是世界人均值的多少?(3)根据联合国公布的标准，人均可利用淡水量不足106m3的国家，即为缺水国家，中国是不是缺水国家？你认为我们应该怎样对待淡水资源？解:(1)1.42×1018×2.53%×(168.7%)÷(7×109)=1.42×1018×0.0253×0.313÷(7×109)≈1.606×106(立